Вычисление числовых формул Задание

Составить программу, которая вычисляет две математически эквивалентные пары числовых формул: y₁ ~ y₂ и z₁ ~ z₂, с указанными в варианте задания значениями пе­ременных, выводит переменные и результаты вычислений.

Два числовых выражения математически эквивалентны, если для всех возможных значений переменных их математические значения равны.

Примечание. В программе нельзя заменять числа в формулах задания и функции (кроме sec x и ctg x) эквивалентными значениями. Разрешается вводить обозначения.

Отчет

Отчет по лабораторной работе должен содержать в указанном порядке:

1. название работы;

2. номер варианта задания;

3. фамилию, имя, отчество и номер группы студента, выполнившего работу;

4. текст задания;

5. формулы в том виде, как они приведены в варианте задания;

6. ОДЗ переменных для формул y₁, y₂;

7. распечатку программы и результатов из соответствующих файлов;

8. вопросы к заданию с правильными ответами.

Справочная информация

Старшинство операций:

Операция	Знак	Старшинство
Вычисление функции	имя(аргумент) имена см. ниже	1
Умножение, деление	*, /	2
Сложение, вычитание	+, –	3

В заданиях используются математические функции:

в формуле	в C	в формуле	в C	в формуле	в C
xy	pow( x, y)	│х│	fabs(x)	sin х	sin(x)
	sqrt(x)	cos х	cos(x)	tg х	tan(x)

Примечания. Функцию sec х вычислять из соотношения sec х · cos х = 1.0

Для использования стандартных математических функций ANSI C в программу необходимо включить директиву препроцессора

#include <math.h>

Комментарии к заданию

Обратите внимание на типичные ошибки.

Формула	Запись на языке C
cos x2	правильно cos(x*x), не правильно cos(x)* cos(x) возведение в степень в формуле относится к аргументу, а не к функции
cos2x	правильно cos(x)* cos(x), не правильно cos * cos(x) после имени функции в C аргументы в скобках, а не опера­ция
2x+b	правильно 2*x + b, не правильно 2x + b знак операции умножения в C опускать нельзя
	правильно a/((b+c)*d), не правильно а/(b+c)*d в а/(b+c)*d нарушен порядок операций, он соответствует формуле
	правильно 1.0/3.0, не правильно 1/3 результат деления целых чисел 1/3 есть целое равное 0
	правильно pow(x, 1.0/3.0), не правильно pow(x, 1/3), резуль­тат деления 1/3 равен 0, а x0 = 1

Программируя числовые формулы, необходимо учитывать следующее:

• предпочтительно именовать переменные со смыслом, например, вычисление длины окружности: circle = 2*Pi*Radius; // С = 2R

• формулу пишут в строчку, возможно длинную; действия выполняются по стар­шинству; скобки (только круглые) изменяют старшинство;

• знак умножения, как в 2R, опускать нельзя 2* Pi*Radius

• в ссылке на функцию после имени функции пишут аргументы в круглых скоб­ках;

• в ПК используется два комплекта числовых операций, которые выбираются ком­пилятором в соответствии с типом вступающих в операцию операндов, если операнды целые, ответ целый и точный, если хотя бы один операнд веществен­ный – ответ вещественный и приближенный; особенно существенно понимание этого механизма для операции деления целых чисел;

• громоздкие формулы следует упрощать, вводя обозначения, в том числе и для по­вторяющихся частей формулы;

• для контроля разумно восстановить формулу по выражению.

Пример

1) исходные значения: x=3.3