1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Рис. 4. Схема установки ионной имплантации

Если апертурная диафрагма и мишень расположены вне траектории нейтрального пучка, то этот пучок будет поглощен замедлителем пучка или стенками камеры и только ионы достигнут мишени.

В случае плохого вакуума в дрейфовом пространстве ионы пучка нейтрализуются за счет обмена зарядами с частицами газа. При давлении в пространстве дрейфа пучка свыше 10^-2 Па может произойти значительная нейтрализация ионного пучка. Вторичная электронная эмиссия наблюдается при бомбардировке мишени ионами, когда ионы выбивают из нее электроны с небольшой энергией. Поглощение этих вторичных электронов стенками камеры может привести к погрешности измерения ионной дозы облучения. Такие погрешности стараются свести к минимуму, помещая мишень в металлический электрод специальной формы, называемый ловушкой Фарадея и имеющий открытую с лицевой стороны апертурную диафрагму. К ловушке Фарадея прикладывают напряжение смещения относительно мишени в несколько сотен вольт, вследствие чего большинство вторичных электронов возвращается в мишень и схему интегратора заряда.

При ионной имплантации практически всегда происходит распыление материала апертурной диафрагмы и попадание его на поверхность подложки. Этот эффект стараются уменьшить, изготовляя апертурную диафрагму из материала с низким коэффициентом распыления (графит или кремний). Изготовление апертурной диафрагмы из железа или тантала приводит к тому, что небольшая часть атомов тяжелых металлов может быть напылена на поверхность мишени.

Процессу внедрения иона в твердое тело сопутствует ряд эффектов, основными из которых являются неупругие соударения с электронными оболочками атомов мишени, при которых потери энергии обусловлены их возбуждением или ионизацией, и упругие соударения с ядрами атомов, при которых часть кинетической энергии иона передается атомам подложки. Во всех физических моделях процесса ИЛ эти процессы рассматриваются как протекающие отдельно и независимо друг от друга, что не соответствует истине, но существенно облегчает процессы моделирования и расчета.

Проникая в кристаллическую решетку твердого тела, ион теряет энергию в результате целого каскада актов взаимодействия с атомами мишени, в результате чего образуется большое число точечных дефектов, а траектория движения иона представляет собой ломаную линию. Пороговая энергия смещения атомов порядка 14 эВ, поэтому при начальной энергии иона в десятки и сотни килоэлектрон-вольт одиночный ион создает на своем пути тысячи дефектов и целые области с нарушенной структурой, называемые кластерами. При очень большом количестве ионов кластеры смыкаются и образуют аморфную структуру.

Моделирование процесса ионной имплантации

Путь, проходимый ионом от поверхности до его полной остановки (локализации), называют полным или траекторным пробегом, но с точки зрения практики гораздо интереснее проекция полного пробега на перпендикуляр к поверхности, называемая проективным или нормальным пробегом и являющаяся, по сути, средней глубиной внедрения примеси. Поскольку в процессе легирования участвует большое количество ионов, то их пробеги подчиняются законам теории вероятности и вся совокупность пробегов группируется по закону нормального распределения Гаусса со значением среднего полного пробега R и среднеквадратичного отклонения (дисперсии) R, в теории рассеяния частиц называемого страгглингом.

При практическом использовании ИЛ необходимо знать три основных параметра процесса: среднюю глубину внедрения ионов (проективный пробег R_p), распределение внедренных ионов по глубине (страгглинг R_р) и среднее боковое смещение ионов (R_), как это показано на схеме, приведенной на рис. 5. При этом предполагается отсутствие эффекта каналирования.

Средний пробег ионов в твердом теле зависит от энергии, заряда, массы и порядкового номера иона, массы и порядкового номера атома мишени, ориентации подложки. Для расчета параметров процесса разработано большое количество моделей, наиболее удачной из которых является модель Линдхардта, Шарфа и Шиотта, называемая ЛШШ, получившая наибольшее распространение в практике ионной имплантации. В основу теории ЛШШ положены следующие физические допущения и предположения:

1. Вещество, с которым взаимодействует ускоренный ион, является однородным и изотропным, а атомы в нем расположены хаотично, т. е. мишень аморфная.

2. Упругие и неупругие взаимодействия происходят независимо друг от друга, а потери рассматриваются на основе статистической модели атома Томаса - Ферми.

3. Упругие взаимодействия можно рассматривать как парные, не учитывая изменения состояния внешних электронов в твердом теле и зарядовое состояние иона.

4. Потери в каждом акте взаимодействия много меньше, чем энергия иона (это позволяет использовать статистический подход к рассмотрению пробегов и упрощает вычисления).

Для расчета траекторного пробега R [см] иона с энергией Е [эВ] теория ЛШШ предлагает использовать формулы, в которых энергия Е и пробег R выражены в безразмерных единицах  и  соответственно:

, , (13)

где L - нормирующий множитель пробега, 1/см; F - нормирующий множитель энергии, 1/эВ. Тогда безразмерный пробег  можно выразить, как:

, (14)

; . (15)

Здесь a - радиус экранирования ядра атомными электронами, см;  - коэффициент передачи ионом максимально возможной энергии при лобовом столкновении с атомом мишени; N₂ - собственная концентрация атомов мишени, ат/см³; М₁  масса иона, а. е. м.; М₂  масса атома мишени, а. е. м.; Z₁  заряд ядра атома иона; Z₂  заряд ядра атома мишени. Переход к безразмерным величинам, несмотря на свою необычность, позволяет производить манипуляции с формулами, не заботясь о соблюдении размерности, что имеет определенные преимущества. Радиус экранирования можно выразить, как:

. (16)

Коэффициент передачи энергии  определится по формуле

. (17)

Коэффициенты, учитывающие торможение, обусловленное электронным взаимодействием, можно представить, как:

(18)

Коэффициенты, учитывающие торможение, обусловленное ядерным взаимодействием, можно представить, как:

С = 0.45; d = 0.3. (19)

Собственная концентрация атомов в кристалле мишени N₂ определяется из выражения

, (20)

где N_A  число Авогадро, моль^-1; ₂  плотность вещества мишени, г/см³; М₂  масса атома мишени, г/моль. Проведя все эти вычисления, можно рассчитать полный пробег в рамках теории ЛШШ.

Кроме теории ЛШШ можно воспользоваться классической теорией, и тогда средний полный пробег иона с начальной энергией Е₀ можно в рамках классической теории определить, как:

, (21)

где S_n  эффективное поперечное сечение ядерного торможения (ядерная тормозная способность), эВ/см²; S_e  эффективное поперечное сечение электронного торможения (электронная тормозная способность), эВ/см².

Строго говоря, этот интеграл нижним пределом имеет не 0, а среднюю энергию локализации иона в подложке, достигнув которой он уже не может двигаться и локализуется в некоторой окрестной области. Эффективное сечение рассеяния  это величина, характеризующая вероятность перехода системы двух сталкивающихся частиц в результате их рассеяния в определенное конечное состояние. Сечение d равно отношению числа dN таких переходов в единицу времени к плотности потока рассеиваемых частиц, падающих на мишень. Сечение рассеяния имеет размерность площади.

Вообще дифференциальным поперечным сечением какого-либо процесса (например рассеяния на заданный угол ₁) называется коэффициент пропорциональности между числом частиц, испытавших рассеяние в диапазоне углов от ₁ до (₁+d) на заданном рассеивающем центре, и числом частиц, упавших на единицу поверхности. Можно трактовать это как отношение числа актов рассеяния в единичный телесный угол к плотности потока падающих частиц. Полное сечение рассеяния  это интеграл от дифференциального по всем углам.

Поперечное сечение торможения зависит от масс и зарядов взаимодействующих частиц:

, (22)

, (23)

где Е выражаем в электрон-вольтах, S_e и S_n в электрон-вольтах на квадратный сантиметр, тогда

. (24)

Иногда необходимо просто грубо оценить значение получаемого пробега при заданных параметрах процесса, тогда можно пользоваться различными весьма грубыми приближениями. Для среднего диапазона энергий значение полного пробега можно оценивать приблизительно с точностью около 30 % с помощью приближения Нильсен:

. (25)

Еще больше упростив приближение Нильсен, можно получить формулу с примерно 50 %-й точностью:

, (26)

где R  пробег, нм; Е₁  энергия иона, кэВ; ₂  плотность вещества мишени, г/см³.

Поскольку нет предела человеческой лени, существует еще более простая формула, точность которой оценить затруднительно, в которой пробег R выражается в метрах, а энергия иона в джоулях:

. (27)

Все указанные формулы предназначены для вычисления полного пробега, а интересующий нас проективный пробег приближенно связан с полным корректирующей поправкой f:

, (28)

Взаимодействие иона с атомами мишени носит случайный характер, вследствие чего моноэнергетический пучок ионов после прохождения некоторого слоя вещества приобретает дисперсию по энергиям. В результате, часть ионов проходит половину своего пути без заметных потерь энергии и проникает на глубину, превышающую R_р, а часть ионов испытывает более сильное торможение и останавливается, не дойдя до R_р. Для вычисления стандартного среднеквадратичного отклонения (страгглинга), особенно при М₁ > М₂, можно пользоваться выражением

. (29)

Более строгое выражение в рамках теории ЛШШ определяет страгглинг через приведенную безразмерную энергию:

. (30)

Ядерная тормозная способность S_n() как функция безразмерной приведенной энергии определяется следующими соотношениями:

S_n() = C^1/2/(d + ), при   10; (31)

S_n() = (2)^1ln(1.29), при   10; (32)

С = 0.45; d = 0.3, как определено ранее.

Для вычисления бокового рассеяния существуют более сложные и менее надежные аналитические подходы, поэтому более целесообразно (по крайней мере более надежно) пользоваться экспериментальными данными, связывающими отношение поперечного страгглинга к продольному от приведенной энергии , как это показано на рис. 6.

Теория ЛШШ рассматривает вещество мишени как изотропное и аморфное, полностью абстрагируясь от его структуры. Для оценки пробегов, не требующей высокой точности, многокомпонентное вещество представляют в виде гипотетического однокомпонентного, состоящего из атомов с эффективными зарядом ядра Z_2эф и массой М_2эф, как и в разделе электронолитографии:

; , (33)

где Z_i и M_i  атомные номера и массы элементов, входящих в состав соединения; x_i  количество атомов элемента в молекуле соединения.

Профили распределения концентрации внедренных ионов определяются характером распределения средних и нормальных пробегов по глубине облученного слоя. В случае неориентированного внедрения ионов в монокристаллическую подложку профиль распределения внедренных ионов описывается, как и для аморфных веществ, распределением Гаусса:

, (34)

где N₀  доза облучения ионами, ион/см².

Максимум концентрации примеси, в отличие от случая имплантирования ее методом диффузии, залегает не на поверхности, а на глубине х = R_p и определяется, как:

, (35)

где N₀  доза облучения, ион/см².

Отношение концентрации на глубинах R_р  R_р к максимальной:

, (36)

что полезно использовать для определения ключевых точек значений величины дисперсии пробегов R_р по экспериментально полученным результатам измерений профилей распределения концентрации внедренной примеси.