- •Контрольная работа
- •История логики и формализация мышления. Язык исчисления предикатов
- •Упражнения:
- •Тема №2 "Логические формы мысли" План:
- •Основные формы абстрактного мышления
- •Упражнения:
- •Тема №3
- •Методы образования понятий: анализ, сравнение, синтез, абстрагирование, обобщение. Неологизмы и их роль в языке.
- •Упражнения:
- •Тема № 4 "Структура и виды понятий". План:
- •Упражнения:
- •Тема № 5 "Отношения между понятиями по объему и содержанию" План:
- •Упражнения:
- •Тема №6 "Обобщение и ограничение понятий" План:
- •Упражнения:
- •Тема № 7 "Явные определения понятий". План:
- •Структура и виды явных определений.
- •Правила и ошибки явных определений
- •Упражнения:
- •Тема №8
- •Описание как операция, сходная с определением.
- •Упражнения:
- •Тема №9 "Деление понятий". План:
- •Упражнения:
- •Тема №10 "Простые суждения" План:
- •Определение простого суждения и его структура. Суждение и понятие.
- •Классификация простых суждений по качеству и количеству.
- •1. Деление суждений по качеству
- •2. Деление суждений по количеству
- •Упражнения:
- •Тема №11 "Истинностные отношения простых суждений". План:
- •Распределенность терминов в простых суждениях.
- •Упражнения:
- •Тема №12 "Сложные суждения". План:
- •Образование сложных суждении.
- •Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности.
- •Упражнения:
- •Тема № 13 "Логика вопросов и ответов". План:
- •Упражнения:
- •Законы логики и логическая культура мысли.
- •Упражнения:
- •Тема №15 "Умозаключение" План:
- •Деление умозаключений по числу посылок, по ходу мысли и достоверности вывода
- •Содержательные и формальные причины ложных выводов.
- •Упражнения:
- •Тема №16 "Непосредственное умозаключения". План:
- •1. Понятие непосредственного вывода. 2. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату, умозаключения обращения, превращения и противопоставления.
- •Упражнения:
- •Тема № 17 "Простой категорический силлогизм". План:
- •1. Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода. 2. Структура и общие правила силлогизма. 3. Аксиома силлогизма.
- •Упражнения:
- •Тема №18
- •Образование модусов простого силлогизма и проверка их правильности.
- •Правильные модусы силлогизма
- •Упражнения:
- •Тема №19 "Разновидности простого категорического силлогизма" План:
- •1.Сокращенный силлогизм, или энтимема. 2.Сложный силлогизм, или полисиллогизм. 3.Сложно - сокращенные силлогизмы. Сорит и эпихейрема.
- •Структура энтимем:
- •Упражнения:
- •Тема №20 "Условно-категорические умозаключения". План:
- •1.Чисто условный силлогизм. 2. Достоверные и правдоподобные модусы условно-категорического силлогизма.
- •Правдоподобные модусы
- •Упражнения:
- •Тема № 21 "Разделительные силлогизмы". План:
- •Упражнения:
- •Тема № 22 "Условно-разделительные силлогизмы". План:
- •1.Образование условно-разделительных выводов. 2.Дилемма и её разновидности.
- •Упражнения:
- •Тема № 23 "Индуктивные умозаключения". План:
- •1. Понятие недедуктивного вывода. 2. Полная и неполная индукция. Схемы вывода и достоверность обобщения. 3. Основные ошибки индуктивных выводов.
- •Упражнения:
- •Тема № 24 "Научная индукция и ее виды". План:
- •1. Отличие научной индукции от популярной индукции. 2. Основные виды научной индукции.
- •Упражнения:
- •Ошибки и достоверность заключений по аналогии
- •Упражнения:
- •Тема № 26 "Доказательство как логическая основа аргументации". План:
- •1. Определение доказательства и его структура. 2. Виды доказательства. Правила и ошибки.
- •Упражнения:
- •Тема № 27 "Опровержение как вид аргументации". План:
- •1. Определение опровержения и его структура. 2. Виды опровержения. Правила и ошибки.
- •Структура опровержения
- •Упражнения:
- •Тема №28 "Логические ошибки и парадоксы". План:
- •1. Понятие логической ошибки и их виды. Содержательные и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы. 2. Что такое парадокс?
Тема №12 "Сложные суждения". План:
Образование сложных суждении.
Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности.
Образование сложных суждении.
Вначале дадим определение сложного суждения.
Сложноесуждение –это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Из определения ясно, что сложные суждения образуются из простых суждений и логических союзов. Союз является важнейшим элементом в структуре сложного суждения. По союзу определяются его вид и логические характеристики. От союза зависят и условия истинности сложного суждения. В разных логических системах используются различные обозначения логических союзов. Главное, на что необходимо обратить внимание, заключается в том, что логический союз – не просто значок. Каждый из них выражает определенный вид связи предметов реального мира. Основными логическими союзами являются:
Символический язык |
Естественный язык |
Смысл союза | ||
Обозна- чение союза |
Название союза |
Название союза |
Чем выражен | |
-;; |
отрицание |
отрицание |
"не", "неверно, что" |
отрицание, сомнение |
•;&;ˆ |
конъюнкция |
соединительный |
"и", "а", "но", "да", "вместе с тем" |
рядополо- женность, последова- тельность, равность, перечисление, одновремен- ность |
v;v; |
дизъюнкция слабая дизъюнкция сильная |
соединительно- разделительный исключающе- разделительный |
"или" "либо...либо" |
выбор, альтернатива, вариантность |
→; |
импликация |
условный |
"если...,то" |
причинно- следственная связь, обусловленность, зависимость |
;↔; |
эквивален- тность |
взаимообуслов- ливающий |
"если и только если", "тогда и только тогда, когда" |
взаимозави- симость, взаимообуслов- ленность, взаимодействие |
Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности.
Условия истинности сложных суждений, состоящих из простых категорических суждений, основываются на допущении двузначности и задаются при помощи таблиц истинности.
3.1. Таблица истинности для конъюнкции:
|
p, q – пропозициональные переменные, обозначающие простые суждения. То есть p - (S есть P) и q - (S есть P). Буква "И" означает истину, а буква "Л" означает ложь. Каждой строке таблицы соответствует сложное суждение. |
Соединительные(конъюнктивные) суждения истинны тогда, когда истинны все входящие в него простые суждения (члены конъюнкции). Конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из ее членов.
3.2. Таблица истинности для дизъюнкции:
|
а) слабаядизъюнкция истинна, когда истинен хотя бы один из членов дизъюнкции, и ложна, когда все ее члены – ложны; |
|
б) сильнаядизъюнкция истинна только при разных логических значениях членов дизъюнкции и ложна при одинаковых. |
3.3. Таблица истинности для импликации:
|
Импликативноесуждение истинно во всех случаях, кроме одного, когда антецедент – истинен, а консеквент – ложен. То есть в случае, когда причина возникла, а следствие не наступает, вся импликация является ложной. |
3.4. Таблица истинности для эквиваленции:
|
Эквивалентныесуждения являются равнозначными. Поэтому они истинны при равных значениях членов эквиваленции и ложны – при разных. |
3.5.Таблица истинности для отрицания:
|
«Отрицание» – унарный союз. Если исходное суждение истинно, то его отрицание – ложно, и наоборот. |
Сложное суждение может не только состоять из нескольких простых суждений, но и включать в себя несколько логических связок : (p & q) → p. Чтобы установить истинность такого суждения, необходимо установить главный логический союз, указывающий на вид суждения, и построить соответствующую таблицу истинности:
|
Главный логический союз (в данном случае - импликация) всегда находится в последней колонке таблицы. |