Лабораторная работа № 8

Тема: «Уплотнение таблицы функции с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа»

Постановка задачи

Интерполирование может применяться для уплотнения заданной таблицы функции , т.е. вычисления по исходной таблице функции ее новой таблицы, но уже с большим количеством значений аргумента . Эту операцию называют субтабулированием функции .

Пусть задана исходная таблица, содержащая значение аргумента и соответствующие им значения функции .

Шаг изменения аргумента для данной таблицы является величиной постоянной.

Необходимо построить алгоритм и отладить программу субтабулирования функции на заданном интервале с уплотнением таблицы функции на каждом подинтервале дополнительным числом из равноотстоящих узлов . Шаг уплотненной таблицы будет равен . При этом для каждого подинтервала внутренние дополнительные узлы таблицы имеют координаты: , где .

Вычислить абсолютную и относительную погрешности интерполяции в узлах уплотненной таблицы, выбирая в качестве интерполяционного полинома многочлен Лагранжа .

Требования к программным компонентам

Основная программа должна быть построена таким образом, чтобы пользователь мог задавать значения параметров задачи и непосредственно во время ее выполнения.

Прежде чем выполнять непосредственное субтабулирование, в Вашей программе необходимо вычислить для заданного интервала изменения аргумента значения для исходной таблицы функции , где – номер Вашего варианта задания.

Во втором фрагменте программы должен быть реализован указанный метод интерполирования с выводом результатов субтабулирования (уплотненную таблицу функции с указанием и ) в соответствующий текстовый файл, например – Sub_Table.txt.