1. Событие, которое в данном опыте непременно произойдет, называется:
а) случайным
б) достоверным
в) невозможным
г) возможным
д) правильный ответ не указан
2. Событие, которое состоит в одновременном наступлении обоих событий А и В, называется:
а) произведением двух событий А и В
б) суммой двух событий А и В
в) разностью двух событий А и В
г) отношением двух событий А и В
д) правильный ответ не указан
3. Вероятность события А заключена в границах:
а) 0 < Р(А) < 1
б) 0 ≤ Р (А) < 1
в) 0 < Р (А) ≤ 1
г) 0 ≤ Р (А) ≤ 1
д) правильный ответ не указан
4. Вероятность произведения двух независимых событий равна:
а) Р (А×В) = Р (А) × Р (В)
б) Р (А× В) = Р (А) + Р (В)
в) Р (А ×В) = Р (А) × Р (В) - Р (А× В)
г) Р (А ×В) = Р (А) - Р (В)
д) правильный ответ не указан
5. Функция распределения вероятностей случайной величины х (интегральная функция) представляет собой:
а) F(х) = Р (х < х)
б) F(х) = Р (0 < х < х)
в) F(х) = Р (х >х)
г) F(х) = Р (х = х)
д) правильный ответ не указан
6. В ящике содержатся 10 зеленых и 5 желтых шаров. Из ящика наугад вытаскивают один шар, затем второй. Какова вероятность того, что второй – желтый, если первым вытащили зеленый
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
7. Рабочий за два дня изготовил 200 деталей, среди которых 20 имеют брак. Мастер случайным образом выбрал для проверки 30 деталей. Какова вероятность того, что среди них 4 – бракованные?
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
8. Прибор состоит из двух блоков, которые отказывают независимо друг от друга. Известно, что вероятность отказа за время t для первого блока равна 0,4; для второго – 0,3. Найдите вероятность того, что за время t откажет только один блок.
а) 0,4
б) 0,45
в) 0,46
г) 0,3
д) правильный ответ не указан
9. Два события А и В, которые в данном опыте одновременно произойти не могут, называются:
а) совместными
б) достоверными
в) невозможными
г) несовместными
д) правильный ответ не указан
10. Комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, отличающихся друг от друга составом элементов или их расположением, называются:
а) размещением
б) перестановкой
в) сочетанием
г) перестановкой с повторением
д) правильный ответ не указан
11. В ящике находится 5 белых шаров. Чему равна вероятность вытащить из ящика белый шар?
а)
б) 5
в) 1
г) 0
д) правильный ответ не указан
12. Если Р (А) в каждом испытании постоянна и близка к 0, а число n достаточно велико, причем при большом числе испытаний, то Рn(m) по теореме Пуассона вычисляется по формуле:
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
13. Раздел высшей математики, посвященный решению задач, связанных с нахождением экстремумов функций нескольких переменных при наличии ограничений на переменные называется:
а) линейное программирование
б) математическое программирование
в) нелинейное программирование
г) стохастическое программирование
д) правильный ответ не указан
14. Максимальное значение целевой функции
z=x1+2x2
при ограничениях
равно:
а) 8
б) 6
в) 12
г) 13
д) правильный ответ не указан
15. Транспортная задача
по методу «Северо-западного угла»
затраты на перевозку равны:
а) 1240
б) 1200
в) 1230
г) 1070
д) правильный ответ не указан
16. Событие, которое в данном опыте ни при каких условиях не может произойти, называется:
а) случайным
б) достоверным
в) невозможным
г) возможным
д) правильный ответ не указан
17. Два стрелка стреляют по мишени. Событие А – попадание первым стрелком, событие В – попадание вторым стрелком, событие С – попали оба стрелка будет
а) произведением двух событий А и В
б) суммой двух событий А и В
в) разностью двух событий А и В
г) отношением двух событий А и В
д) правильный ответ не указан
18. Вероятностью достоверного события равна
а) 1
б) 0
в)
г) 2
д) правильный ответ не указан
19. Полная вероятность события А, которое происходит только вместе с одним из n независимых событий (Hι, ι =1,2.., n), образующих полную группу равна
а) Р(А) =
б) Р(А) =
в) Р(А) =
г) Р(А) =
д) правильный ответ не указан
20. Определить вероятность того, что при 4-х бросаниях игрального кубика, 4 очка выпадет 3 раза.
а) 0,1
б) 0,02
в) 0,3
г) 0,54
д) правильный ответ не указан
21. В ящике 10 зеленых и 5 желтых шаров. Из ящика наугад вытаскивают один шар, затем второй. Какова вероятность, что второй – желтый, если первым вытащили желтый.
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
22. В лотерее 20000 билетов, из них 200 выигрышные. Какова вероятность иметь 3 выигрыша, если купить 100 билетов?
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
23. Даны две независимые случайные величины Х и У: D(X)=1, D(У)=7. Найти: D(-5Х-6У+7).
а) -17
б) 284
в) -40
г) 277
д) правильный ответ не указан
24. В ящике 5 красных и 2 синих шара. Из ящика наугад вынимают один шар, затем второй. Какова вероятность вытащить вторым синий шар, если первый оказался красным
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
25. Рабочий изготовил за три дня 350 деталей, среди которых 50 бракованных. Для проверки случайным образом отобрали 100 деталей. Какова вероятность, что среди них 9 бракованных?
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
26. Вероятность того, что роман начинающего писателя будет опубликован в течение текущего года в журнале «А» равна 0,9, в журнале «В» - 0,4. Какова вероятность того, что он будет опубликован в течение текущего года только в одном из этих журналов?
а) 0,33
б) 0,9
в) 0,58
г) 0,4
д) правильный ответ не указан
27. Математическое ожидание дискретной
случайной величины
равно:
а) 0,08
б) 1
в) 1,08
г) -0,08
д) правильный ответ не указан.
28. Число перестановок множества из 10 различных элементов равно:
а) 10
б) 5
в) 55
г) 10!
д) правильный ответ не указан.
29. Область допустимых решений задачи
линейного программирования имеет вид
тогда максимальное значение функции
z=x1+2x2
равно:
а) 11
б) 13
в) 10
г) 14
д) правильный ответ не указан.
30. Транспортная задача
по методу «Минимальных тарифов» затраты
на перевозку равны:
а) 1240
б) 1070
в) 1230
г) 1150
д) правильный ответ не указан
31. Событие, которое в данном опыте может произойти, а может и не произойти, называется:
а) случайным
б) достоверным
в) невозможным
г) возможным
д) правильный ответ не указан
32. Два стрелка стреляют по мишени. Событие а – попадание первым стрелком, событие в – попадание вторым стрелком, событие с – попали оба стрелка будет:
а) произведением двух событий А и В
б) суммой двух событий А и В
в) разностью двух событий А и В
г) отношением двух событий А и В
д) правильный ответ не указан
33. Вероятность невозможного события равна:
а) 1
б) 0
в)
г) 2
д) правильный ответ не указан
34. Формула Байеса имеет вид:
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
35. Математическое ожидание дискретной случайной величины х равно
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
36. В урне находятся 2 черных и 3 белых шара. Из урны наугад вытаскивают один шар, затем второй. Какова вероятность того, что второй белый, если первым вытащили черный
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
37. На базу поступило 50 костюмов, среди которых 10 импортного производства. Магазин получил с базы 15 костюмов. Какова вероятность того, что среди них равно 2 - импортного производства?
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
38. Вероятность того, что роман известного писателя будет опубликован в период времени t в журнале «А», равна 0,8; в журнале «В» - 0,9. Какова вероятность того, что он будет опубликован в период времени t только в одном из этих журналов?
а) 0,25
б) 0,8
в) 0,26
г) 0,9
д) правильный ответ не указан
39. Два события А и В, которые в опыте происходят одновременно, называются:
а) совместными
б) достоверными
в) невозможными
г) несовместными
д) правильный ответ не указан
40. Любое подмножество, содержащее m элементов, взятых из множества, содержащего n элементов (порядок расположения элементов в подмножестве не играет роли) называется:
а) размещением
б) сочетанием
в) перестановкой
г) перестановкой с повторением
д) правильный ответ не указан
41. В ящике находится 3 черных шара. Какова вероятность вытащить из него белый шар?
а)
б) 0
в) 1
г)3
д) правильный ответ не указан
42. Случайная величина, которая принимает конечное или счетное множество возможных значений, называется:
а) непрерывной
б) дискретной
в) зависимой
г) распределенной
д) правильный ответ не указан
43. Дисперсия дискретной случайной величины х равна:
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
44. Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид тогда максимальное значение функции z=3x1+x2 равно:
а) 18
б) 12
в) 20
г) 14
д) правильный ответ не указан.
45. Транспортная задача
по методу «Минимальных тарифов» затраты
на перевозку равны:
а) 790
б) 1070
в) 1230
г) 880
д) правильный ответ не указан
46. В ящике содержатся 10 синих и 10 зеленых шаров. Из него наугад будем извлекать шары. Случайным событием будет:
а) извлечение синего шара
б) извлечение белого шара
в) извлечение цветного шара
г) извлечение черного шара
д) правильный ответ не указан
47. Задана случайная величина дискретного
типа
,
известно, что математическое ожидание
равно 0,28. Найдите значение дисперсии:
а) 2,76
б) 2,84
в) 3,12
г) 2,92
д) правильный ответ не указан
48. Вероятность суммы двух совместных событий вычисляется по формуле:
а) Р(А + В) = Р(А) + Р(В)
б) Р(А + В) = Р(А) - Р(В)
в) Р(А + В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ)
г) Р(А + В) = Р(А) * Р(В)
д) правильный ответ не указан
49. Вероятность появления события А в n независимых испытаниях равно k раз вычисляется по формуле Бернулли, которая имеет вид:
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
50. Вероятность появления события А в
независимых
испытаниях в пределах от
до
раз при большом числе испытаний
вычисляется по интегральной формуле
Муавра-Лапласа, которая имеет вид
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
51. В урне 2 черных и 3 белых шара. Из урны наугад извлекают один шар, затем второй. Какова вероятность того, что второй белый, если первым вытащили белый?
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
52. В бригаде 25 человек, среди которых 6 женщин. Для выполнения производственного задания случайным образом было отобрано 20 человек. Какова вероятность того, что среди них 3 женщины:
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
53. Два студента Виктор и Семен сдают экзамен по философии. Вероятность успеха для Виктора равна 0,7, для Семена – 0,6. Какова вероятность того, что только один из них сдаст экзамен успешно?
а) 0,6
б) 0,7
в) 0,46
г) 0,45
д) правильный ответ не указан
54. Даны две независимые случайные величины Х и У: М(Х)=3, М(У)=5; Найти: М(2Х–5У+3ХУ+4);
а) 26
б) 30
в) 272
г) 80
д) правильный ответ не указан
55. В коробке 30 различных карандашей, 5 из которых имеют грифель плохого качества. Мальчик наугад взял 6 карандашей. Какова вероятность того, что 4 из них имеют грифель плохого качества?
а)
б)
в)
г)
д) правильный ответ не указан
56. Прибор состоит из двух блоков, которые отказывают независимо друг от друга. Вероятность отказа за время t для первого блока равна 0,3; для второго блока – 0,4. Какова вероятность того, что за время t откажет только один из этих блоков?
а) 0,3
б) 0,45
в) 0,4
г) 0,46
д) правильный ответ не указан
57. В мастерской работают 4 станка. За смену первый из них потребует наладки с вероятностью 0,1; второй - 0,2; третий - 0,15; четвертый - 0,21. Какова вероятность того, что за смену потребует наладки хотя бы один станок?
а) 0,3
б) 0,39
в) 0,45
г) 0,99
д) правильный ответ не указан
58. Известно, что 60% женщин и 50% мужчин страдают заболеванием Y. Какова вероятность того, что человек, проходящий в момент времени t медицинское обследование, страдает заболеванием Y? (Считать, что мужчин и женщин, проходящих медицинское обследование в момент времени t, одинаковое число).
а) 0,55
б) 0,1
в) 0,5
г) 0,8
д) правильный ответ не указан
59. Область допустимых решений задачи
линейного программирования имеет вид
тогда максимальное значение функции
z=2x1+6x2
равно:
а) 44
б) 36
в) 38
г) 20
д) правильный ответ не указан.