3.1. Мета роботи

Навчитися вилучати прогресивні похибки в процесі вимірювання.

3.2. Загальні теоретичні положення.

Виключення систематичних похибок в процесі вимірювання є ефективним методом усунення ряду шкідливих впливів. При цьому немає необхідності застосовувати які-небуть спеціальні установки і пристрої. Як правило, це ті чи інші прийоми вимірювань, що дозволяють не тільки виключити похибку, що є наслідком впливу, але й оцінити її ступінь.

Виключенню таким шляхом піддаються, в основному, інструментальні похибки, похибки від положення і похибки від зовнішніх впливів.

Характерним для багатьох способів усунення похибок в процесі вимірювання є необхідність проведення повторних вимірювань, тому вони придатні, в основному, при вимірюваннях стабільних параметрів і явищ.

Одним із видів систематичних похибок є прогресивні похибки. Прогресивними (чи дрейфовими) похибками називаються похибки, що поступово змінюються (спадають чи зростають). Причиною появи такої похибки може бути зміна коефіцієнтів перетворення окремих елементів і вузлів вимірювальних пристроїв. Ці похибки можуть бути викликані процесами старіння тих чи інших деталей апаратури (розрядом джерела живлення, старінням резисторів, конденсаторів, деформацією механічних деталей і ін.), а також непередбачуваною малопомітною зміною величини параметра, що вимірюється.

Особливістю прогресивних похибок є те, що вони можуть бути відкореговані внесенням поправки лише в даний момент часу, а потім знову непередбачувано зростають. Тому на відміну від систематичних похибок, які можна відкоректувати поправкою, знайденою один раз на весь термін служби приладу, прогресивні похибки вимагають неперервного повторення корекції. Якщо залишкове значення прогресивної похибки менше, то частіше виконують корекцію.

Друга особливість прогресивних похибок полягає в тому, що їх зміна в часі являє собою нестаціонарний випадковий процес і тому в рамках добре розробленої теорії стаціонарних випадкових процесів вони можуть бути описані лише з обмовками.

Вище було сказано, що прогресивні похибки можуть бути викликані процесами старіння. Як би старанно не був виготовлений і відрегульований прилад до моменту випуску його на приладобудівному підприємстві, з часом в елементах схеми і механізмі неминуче відбуваються різноманітні процеси старіння і похибка його неухильно зростає. Тому нормування гарантованих в паспорті засобів вимірювальної техніки (ЗВТ) границь допустимої похибки робиться заводом-виробником з 1,25...2,5 кратним запасом на старіння. Таке перевищення границь допустимої похибки над фактичним значенням похибки ЗВТ в момент їх випуску із виробництва або із ремонту є, по суті, єдиним практичним способом забезпечення довготривалої метрологічної стабільності ЗВТ.

Ця обставина повинна бути відома споживачу ЗВТ, так як її необхідно приймати до уваги при розв’язуванні багатьох питань організації процесів вимірювання, підтримування ЗВТ в працездатному стані, оцінці допустимих при вимірюванні похибок та ін.

Характер зростання похибки ЗВТ в часі зображений на рис.3.1, де наведені результати повірки на всіх цифрових відмітках шкали приладу типу М105 класу точності 0,5 за перші п’ять років його експлуатації. В нового, тільки що виготовленого приладу (рис.3.1,а при t = 0) полоса його похибок розміщується симетрично відносно нуля в границях 0,09 %. Систематична похибка відсутня, так як вона усунена дякуючи тільки що проведеному на підприємстві регулюванню чи градуюванню шкали приладу, а випадкова похибка складає одну п’яту частину від нормованої границі .

Зміна похибка з віком t приладу, що спостерігається при наступних щорічних повірках, проходить у вигляді прогресивного зміщення і повороту полоси похибок, тобто у вигляді неперервного зростання систематичної складової похибки приладу, в той час як розмір випадкової похибки визначається шириною полоси похибок і залишається практично незмінним.

Із кривих рис.3.1 видно як поступово з віком t приладу витрачається забезпечений при виготовленні запас похибки на старіння. Так, якщо при t = 0 він складав – 0,09 % (із нормованого значення ), то за час t = 2 роки максимальна похибка приладу на 100-ій поділці шкали досягла 0,17 % і запас став лише двохкратним.

Рис.3.1.

При t = 4 роки запас на 100-ій поділці складав лише 0,15 %.

Аналогічний характер має і процес накопичення прогресивної похибки з віком цифрових приладів і вимірювальних каналів вимірювальних інформаційних систем (ВІС) чи вимірювально-обчислювальних комплексів (ВОК). Як правило, ВІС і ВОК виконуються достатньо високоякісно, тобто при виготовленні полосі похибок каналу стараються надати вигляд, показаний на рис.3.2,а.

Але накопичення прогресивної похибки призводить до зміщення і повороту їх полоси похибок, тобто до поступового втрачення запасу похибки, створеного при виготовленні.

Так, повірка одної із ВІС показала, що через декілька років після випуску полоса похибок мала вигляд, зображений на рис.3.2,б, тобто система знаходилась на порозі виходу із нормованого допуску. Повірка одного із великих ВОК через 5 років після його випуску дала для каналів картину, зображену на рис.3,2,в.

Рис.3.2.

Таким чином, характер прояву прогресивної похибки з віком ЗВТ є єдиним для всіх ЗВТ і користувач ЗВТ не може його ігнорувати.

Рис.3.3.

Швидкість зміни в часі прогресивних похибок носить випадковий характер. Тому методом виявлення їх накопичених значень є повірка приладів чи вимірювальних каналів ВІС за еталонними сигналами і мірами. При цьому виключення прогресивних похибок може здійснюватись як вручну так і автоматично.

Якщо до накопичення прогресивних похибок градуювальна характеристика каналу мала вигляд прямої 1 (рис.3.3), а після накопичення цих похибок мала вигляд прямої 2, то для відновлення номінальної характеристики необхідно провести дві операції: 1) корекцію нуля, тобто зміщення нижнього кінця характеристики 2 в початок координат, 2) корекцію чутливості, тобто зміщення верхнього кінця характеристики 2 в точку А(х_к, у_к).

Для виконання цих операцій більшість ЗВТ, в яких суттєву роль грає прогресивна похибка, забезпечуються коректором нуля.

Прилади з нестабільною в часі чутливістю (електронні, цифрові прилади, потенціометри та ін.) мають, окрім коректора нуля, також пристрої для перевірки і корекції чутливості.

В багатьх приладах є локальні відхилення їх характеристики від номінальної. Тому при суміщенні їх характеристики з номінальною в двох точках (в нулі і в кінці чи в іншій точці діапазону вимірювання) вона може відхилитися від цієї прямої в інших точках діапазону і виникаюча похибка буде повторюватися при кожному вимірюванні, тобто є систематичною.

Проводячи корекцію нуля чи чутливості, ми користуємося для цього показниками того ж самого приладу з притаманною йому випадковою похибкою, тобто фіксуємо дану реалізацію випадкової складової в якості систематичної складової для наступних вимірювань.

Така корекція виключає всі накопичені прогресивні похибки. Але після проведення корекції іде нове накопичення похибок, тому ця операція корекції повинна періодично повторюватися.

Рис.3.4.

Одним із способів виключення прогресивних похибок є спосіб симетричних спостережень. Спосіб симетричних спостережень застосовується для виключення прогресивної похибки, що є лінійною функцією часу (або іншої величини). Така функція може бути зображена у вигляді графіка (рис.3.4). По вісі абсцис відкладений час, а по вісі ординат — прогресивна похибка. В залежності від властивостей вимірювальних приладів прогресивна похибка може рости з моменту першого виміру. Тоді вона появиться при другому, третьому і інших вимірюваннях. Але зміщення величини, що сприймається приладом, може початися ще до першого вимірювання. Тоді результат першого вимірювання може уже містити прогресивну похибку.

Спосіб симетричних спостережень полягає в тому, що вимірювання проводять послідовно через однакові інтервали часу. При обробці використовують властивість результатів любих двох спостережень, симетричних відносно середньої точки інтервалу спостережень. Ця властивість обумовлена тим, що середнє значення прогресивної похибки результатів любої пари симетричних спостережень рівне похибці, що відповідає середній точці інтервалу.

Наприклад, було проведено пять вимірів. Вони були початі в момент t₁ , коли похибка мала значення ₁. Легко можна довести, що 0,5 ( ₁ + ₅ ) = 0,5 ( ₂ + ₄ ) = _3.

В даній лабораторній роботі застосовується спосіб симетричних спостережень при зважуванні за способом Борда (спосіб заміщення).