Вопросы для повторения

1. Дайте определение суждения. Какие суждения называются простыми, а какие сложными?

2. Какова логическая структура атрибутивных суждений и суждений отношения?

3. Каково отношение суждения и высказывания?

4. Чем определяется логическое значение (истинность или ложность) высказываний?

Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений §1. Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений

Умозаключение – форма мышления, посредством которой выводится новое суждение на основании одного или более известных суждений.

Ранее известные, исходные суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками умозаключения, а новое суждение, полученное в результате сопоставления посылок – заключением.

Например, в умозаключении

первые два суждения – посылки, а последнее – заключение.

Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Виды умозоключений

1. По характеру логического следования заключений из посылок все умозаключения делятся на дедуктивные (необходимые) и недедуктивные (выроятностные).

Дедуктивные – умозаключения, между посылками и заключением которых имеет место отношение логического следования, которое можно определить следующим образом: из суждения α логически следует суждение β тогда и только тогда, когда α и β связаны по смыслу, а α→β является логическим законом. При этом α – символическое выражение посылок, соединенных логическим союзом конъюнкция, β – символическое выражение заключения. Умозаключение будет дедуктивным, если его символическое выражение будет представлять собой логический закон, т.е. тождественно-истинную формулу, что проверяется посредством таблицы истинности.

Тождественно-истинная формула – формула, принимающая логическое значение истины при всех вариантах логических значений входящих в нее переменных.

Умозаключение, между посылками и заключением которого не имеет места отношение логического следования, называется недедуктивным или вероятностным.

2. В зависимости от количества посылок все умозаключения делятся на непосредственные и опосредствованные.

Непосредственные умозаключения – умозаключения, заключение в которых выводится из одной посылки. Например, исходное суждение: «Все львы хищники», новое – «Ни один лев не является нехищником».

Опосредствованные умозаключения – умозаключения, заключение в которых выводится из двух и более посылок. Например:

§2. Непосредственные умозаключения

К непосредственным умозаключениям относятся следующие виды:

1. превращение;

2. обращение;

3. контрапозиция (противопоставление предикату);

4. умозаключение по логическому квадрату.

Превращение

Превращение – такое непосредственное умозаключение, в котором устанавливается связь между понятием, являющимся субъектом исходного суждения, и понятием, противоречащим предикату исходного суждения. Например:

.

Исходное суждение – общеутвердительное (А) превращается в общеотрицательное (Е).

Общеотрицательное (Е) превращается в общеутвердительное (А). Например:

.

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О). Например:

.

Частноотрицательное (О) превращается в частноутвердительное (I). Например:

.

В результате операции превращения меняется качество суждения, но количество остается прежним.