Лабораторная работа № 9
НЕЛИНЕЙНОЕ РЕЗОНАНСНОЕ УСИЛЕНИЕ.
УМНОЖЕНИЕ ЧАСТОТЫ
9.1. Цель работы
Исследование нелинейного усиления колебаний и умножения частоты колебаний в резонансном усилителе на полевом транзисторе; определение основных параметров и характеристик.
9.2. Теоретические сведения
Нелинейное резонансное усиление
Одной из основных задач в радиотехнике является получение неискаженного сигнала заданной мощности при высоком КПД. Повышение КПД обеспечивается переводом НЭ (рис. 9.1) в принципиально нелинейный режим – с отсечкой тока. Для сохранения структуры сигнала используется нагрузка в виде резонансного контура, выделяющая из всего спектра тока только полезные составляющие (рис. 9.2); при этом, чтобы уменьшить возможные линейные (частотные) искажения, должна быть правильно выбрана его полоса пропускания.
Рис. 9.1
Пусть на вход НЭ подается напряжение
,
(9.1)
а ВАХ НЭ аппроксимирована кусочно-линейной зависимостью (рис. 9.3):
(9.2)
Рис. 9.2
Рис. 9.3
НЭ может работать в следующих режимах:
1) класс А, если
;
2) класс АВ, если
;
3) класс В, если
;
4) класс С, если
.
Получение того или иного режима зависит
от угла отсечки
,
который определяется
,
,
:
,
при
;
,
при
.
(9.3)
Режим класса А – линейный режим
работы НЭ. Форма и спектр сигнала на
выходе НЭ соответствуют входным:
.
В нелинейных режимах АВ, В, С импульсы выходного тока можно представить в виде
,
(9.4)
где
– постоянная составляющая;
– амплитуды гармоник на выходе НЭ,
которые можно рассчитать по формулам
,
(9.5)
где
,
,
,
2,
3, …,
,
и
– функции Берга (коэффициенты гармоник).
В частности, амплитуда тока первой гармоники (полезного продукта)
.
(9.5а)
Основные характеристики и параметры резонансного усилителя следующие.
1. Колебательная (амплитудная) характеристика (рис. 9.4, а):
[или
],
при
(9.6)
– зависимость амплитуды первой гармоники тока (напряжения) на выходе НЭ от амплитуды входного напряжения при постоянном смещении. Ее можно рассчитать по ВАХ НЭ, используя формулы трех ординат
=
.
(9.6а)
Для кусочно-линейной аппроксимации и аппроксимации степенным полиномом соответственно имеем:
(9.6б)
а б
Рис. 9.4
2. Средняя по первой гармонике крутизна НЭ (рис. 9.4, б)
.
(9.7)
3. Амплитуда напряжения на НЭ, т. е. на контуре при его частичном подключении к нелинейному элементу,
,
(9.8)
где
,
,
,
– внутреннее сопротивление НЭ;
– коэффициент включения контура.
Аналогично можно учесть сопротивление
шунта
.
4. Напряжение на выходе усилителя
.
5. Коэффициент усиления
.
(9.9)
6. Коэффициент гармоник
.
(9.10)
7. Коэффициент полезного действия
,
(9.11)
где
– колебательная (полезная) мощность на
выходе усилителя;
–
мощность (постоянной составляющей),
потребляемая от источника питания;
– коэффициент использования напряжения
источника питания (
).
И
Рис. 9.5
з
рис. 9.5 видно, что КПД резонансного
усилителя при
стремится к 100 % (
).
Однако при этом
и
.
Для
90°
(класс B), при
,
%. На основании (8.5) получим
,
т. е. колеба-тельная характеристика
линейна (рис. 9.4, а). Это важно при
усилении АМК, которое будет происходить
без искажения огибающей.
В случае, когда требуется получить
максимум полезной мощности (
)
на выходе усилителя, угол отсечки
доводят до 120°, что соответствует
максимуму функции
,
а это при
обеспечивает
.
Тот факт, что в режимах с отсечкой при
изменении
изменяется
и нарушается пропорциональность между
амплитудами
и
,
свидетельствует о нелинейности
преобразования. Однако сохранение формы
колебаний на выходе по отношению ко
входу позволяет говорить об устройстве
как о линейной цепи и проводить расчет
по первой гармонике выходного тока.
Такой подход к анализу нелинейной цепи
получил название квазилинейного
метода. Он справедлив при высокой
избирательности фильтра (
,
).
Квазилинейный метод расчета может быть
распространен на узкополосные (
)
НЦ, возбуждаемые узкополосным
сигналом (
,
где
).