Лабораторная работа № 8
ПРОХОЖДЕНИЕ МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ РЕЗОНАНСНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
8.1. Цель работы
Исследование линейных искажений при прохождении амплитудно- и частотно-модулированных сигналов через резонансный усилитель на полевом транзисторе, работающий в линейном режиме усиления.
8.2. Теоретические сведения
Линейные искажения при прохождении АМ сигнала
Пусть на вход линейного резонансного усилителя, изображенного на рис. 8.1, воздействует тональное амплитудно-модулированное колебание:
=
=
.
|
|
Рис. 8.1 |
Рис.8.2 |
В этом простейшем случае спектр входного сигнала состоит их трех составляющих (рис. 8.2). Структуру колебаний на выходе можно найти, рассматривая прохождение через усилитель каждой из этих составляющих отдельно. Передаточная функция усилителя опреде-ляется:
,
(8.2)
где
;
–
крутизна проходной вольт-амперной
характеристики (ВАХ) полевого транзистора,
а
и
–
добротность и резонансное сопротивление
контура;
–
расстройка контура относительно частот
составляющих входного сигнала. В случае
точной настройки, когда
,
имеем:
,
,
,
где
(8.3)
– фазовый сдвиг в колебательном контуре на боковых частотах (опережение на нижней и запаздывание на верхней боковых частотах).
Тогда с учетом амплитудных и фазовых изменений выходное колебание можно записать:
=
(8.4)
где
(8.5)
– глубина модуляции выходного напряжения.
Таким образом, инерционность колебательного контура приводит к линейным искажениям:
г
Рис. 8.3
D
лубина модуляции на выходе
(8.5) будет меньше, чем на входе, и тем
значительнее отличие, чем больше
добротность контура и частота модуляции
;
график относительного уменьшения
глубины модуляции
(иногда называемого коэффициентом
демодуляции) от обобщенной расстройки
приведен на рис. 8.3 и соответствует
правой ветви резонансной кривой контура;огибающая амплитуд на выходе отстает по фазе от огибающей входного сигнала на угол
(8.3).
При неточной настройке контура
несовпадение частот
и
приводит к асимметрии боковых частот
на выходе усилителя, что поясняется
спектральной и векторной диаграммами
на рис. 8.4, а и б.
|
|
а |
б |
Рис. 8.4
На векторной диаграмме вектор
изображает несущее колебание, фаза
которого запаздывает относительно фазы
входного несущего колебания. Амплитуда
колебания нижней боковой частоты (длина
вектора
)
больше амплитуды колебания верхней
боковой частоты (длина вектора
).
Длина результирующего вектора
изменяется по сложному закону (с частотой
),
не совпадающему с гармоническим законом
изменения огибающей входного колебания.
При этом возникает также паразитная
фазовая модуляция, так как при вращении
векторов
и
непрерывно изменяется фаза
вектора
.
Эти искажения также являются линейными
потому, что не приводят к появлению
новых частот в спектре сигнала.
Полученные выше результаты позволяют представить общую картину процессов при прохождении через резонансную цепь сигналов, модулированных по амплитуде сложным сообщением. Искажения будут незначительны, если полоса пропускания контура усилителя превышает удвоенную максимальную частоту спектра огибающей:
.
(8.6)
Прохождение частотно-модулированного колебания
Для исследования этого вопроса применяется приближенный метод мгновенной частоты (иначе метод медленно меняющейся частоты). При этом полагаем, что мгновенная частота входного сигнала изменяется достаточно медленно, так что установление стационарных колебаний на выходе происходит почти одновременно с изменением частоты на входе цепи. Используя символический метод, получаем:
;
;
;
,
(8.7)
где
– закон изменения видеосигнала
(модулирующего сигнала). Для мгновенной
частоты имеем
.
(8.8)
Т
Рис. 8.5
)
и искажением закона изменения мгновенной
фазы (слагаемое
)
или частоты [слагаемое
в формуле (8.8)].
На рис. 8.5 проиллюстрировано
изменение амплитуды выходного напряжения
для случая, когда мгновенная частота
входного сигнала не выходит за пределы
«линейного» участка резонансной кривой
.
Амплитуда выходного напряжения будет
изменяться во времени по закону, близкому
к закону управляющего сигнала. Это
явление используется в ряде случаев
для преобразования ЧМ-сигнала в
соответствующий сигнал, модулированный
по амплитуде.
Более подробное рассмотрение показывает 1, 2, что этот метод обеспечивает достаточную для практики точность при выполнении условий:
;
,
где
–
период модулирующего или видеосигнала;
– девиация частоты;
и
–
постоянная времени и половина полосы
пропускания резонансной цепи.