1 Основные общие понятия и определения
Общими для всех разделов теоретической механики являются следующие понятия, определения и термины.
1. Кинематическое состояние - состояние покоя (равновесия) материального тела или состояние его движения определенного характера и вида.
2. Механическое движение - изменение с течением времени взаимного расположения материальных тел или их частей в пространстве. Механическое движение - низшая (простейшая) форма движения (способа существования) материи.
3. Механическое взаимодействие - взаимодействие материальных тел, которое изменяет или стремится изменить характер их механического движения.
4. Материальное тело - физическое тело, имеющее определенную форму и размеры, и содержащее определенное количество материи данного вида.
5. Материальная точка - научная абстракция (физическая модель), которой заменяется материальное тело, размеры и форму которого в рассматриваемой задаче можно не учитывать. Во внимание принимается только масса материального тела.
6. Абсолютно твердое тело - научная абстракция (физическая модель), которой заменяют материальное тело, наделяемое тем самым абсолютной несжимаемостью, твердостью, недеформируемостью, в результате чего расстояние между любыми точками материального тела всегда остается неизменным. Принято для краткости абсолютно твердое тело называть просто - твердое тело .
7. Свободное твердое тело - твердое тело, перемещение которого в пространстве ничем не ограничено (не ограничено другими телами). Например, любое твердое тело в полете: снаряд, пуля, мяч и т.п.
8. Несвободное твердое тело - твердое тело, которое связано с другими телами, препятствующими его перемещению в пространстве. Например, всякое твердое тело, лежащее на земле или перемещающееся вдоль твердых поверхностей, опирающихся на землю.
9. Механическая система - совокупность материальных тел и (или) материальных точек, в которой положение и движение одного тела (точки) зависит от положения и движения других тел (точек) механической системы.
10. Свободная механическая система - механическая система, перемещение которой в пространстве ничем не ограничено. Например, всякая механическая система в полете: самолет, ракета, птица, система планет и т.п.
11. Несвободная механическая система - механическая система, перемещение которой в пространстве ограничено твердыми телами (поверхностями), не входящими в данную механическую систему. Например, всякая механическая система, покоящаяся на земле или перемещающаяся относительно нее: автомобиль, поезд, станок, мост, здание и т.п.
1 2. Сила - мера механического взаимодействия материальных тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия. Сила - вектор, характеризующийся величиной (длиной) и направлением, которому присущи следующие атрибуты (элементы): модуль, направление, точка приложения, линия действия - прямая, по которой направлена сила. Сила показана на рисунке 2а, где - сила; - модуль (численное значение без знака, длина вектора ); - точка приложения силы; - линия действия силы ; направление действия силы указывает стрелка
13 Система сил - совокупность двух или нескольких сил, приложенных к рассматриваемому телу, точке.
14. Равнодействующая сила - сила, эквивалентная некоторой системе сил (равноценная, оказывающая такое же действие, как данная система сил).
15. Уравновешивающая сила - сила, равная по модулю равнодействующей силе и направленная по ее линии действия в противоположную сторону.
16. Пара сил - совокупность двух равных по модулю, противоположно направленных параллельных сил , линии действия , которых не совпадают (см. рисунок 2).
Пара сил характеризуется следующими атрибутами (элементами): модуль сил составляющих пару ; плоскость действия пары сил- плоскость, в которой расположены сил, составляющих пару; плечо пары сил - кратчайшее расстояние между сил.
Пара сил определяет интенсивность и направление механического взаимодействия, в результате которого рассматриваемое тело стремится повернуться в направлении параллельном плоскости действия пары сил.
ЛД1ЛД2
Рисунок 2 - К определению силы (а) и пары сил (б)
17. Связь - твердое тело (твердая поверхность) или совокупность твердых тел (поверхностей), которые ограничивают перемещение рассматриваемого тела в пространстве. Например, поверхность стола является связью для тела, лежащего на ней или движущегося вдоль нее; рельсы - связь для поезда, покоящегося на них или движущегося по ним; нить и потолок - связь для тела, подвешенного на нити к потолку; дверные петли (цилиндрические шарниры) - связи для двери, прикрепленной шарнирами к косяку.
18. Реакции связи - силы, которые отражают механическое взаимодействие рассматриваемого тела и связи, ограничивающей его перемещение в пространстве. Реакции связи, как и всякие силы, отражают интенсивность, направление и характер этого механического взаимодействия.
Количество и вид (характер) реакций данной связи зависят от того, в скольких направлениях, каким перемещениям рассматриваемого тела, и каким образом препятствует данная связь, то есть от конструкции связи как опоры, опорного узла (см. таблицу и рисунки 1.2 - 7.2; 1.3 - 7.3). На рисунках точка , называемая центром связи, - точка, в которой к рассматриваемому телу приложены реакции связи .
19. Система отсчета - научная математическая абстракция (модель) материального тела, относительно которого с течением времени перемещаются другие тела, и относительно которого определяется их местоположение, система отсчета, иначе, - система координат [4,5].
20. Пространство - способ (форма) существования материи. Философская категория, характеризующая структурность и протяженность материальных объектов, систем. Пространство обладает всеобщими свойствами: протяженностью, единством прерывности и непрерывности [2,3]. В классической механике Пространство рассматривается как трехмерное евклидово Пространство [4].
21. Время - кинематический параметр, как философская категория Время - способ (форма) существования материи, а именно: Время - форма последовательной смены явлений и состояний материи, характеризующая длительность их бытия [2, 3]. В классической механике Время предполагается универсальным, т.е. одинаковым для всех систем отсчета и не зависящим от движения одной системы отсчета относительно другой и обладающим свойствами: длительность, повторимость и необратимость [5].
Трехмерное евклидово Пространство и универсальное Время отражают реальные свойства пространства и времени в условиях относительно медленных движений [5].
Таблица - Некоторые виды связей (типы опор) и их реакции
Название связи (тип опоры) |
Условное изображение |
Реакции связи |
Название реакций связи, их изображение и размерность |
1 |
2 |
3 |
4 |
1.Цилиндрический шарнир неподвижный |
Рисунок 1.2 |
Рисунок 1.3 |
- реактивная сила, Н
|
2.Цилиндрический шарнир подвижный |
Рисунок 2.2 |
Рисунок 2.3 |
- реактивная сила, Н
|
3. Невесомый жесткий стержень c шарнирами |
Рисунок 3.2 |
Рисунок 3.3 |
- реактивная сила, Н
|
4. Жесткая заделка (защемление в неде- формируемое основание) |
Рисунок 4.2 |
Рисунок 4.3 |
- реактивная сила, Н - момент реактивной пары сил, Н· м
|
5.Опора скольжения неподвижная (ползушка) |
Рисунок 5.2 |
Рисунок 5.3 |
реактивная сила, Н - момент реактивной пары сил, Н. м
|
1 |
2 |
3 |
4 |
6.Опора скольжения подвижная |
Рисунок 6.2 |
Рисунок 6.3 |
- момент реактивной пары сил, Н. м |
7. Подпятник подвижный |
Рисунок 7.2 |
Рисунок 7.3 |
- реактивная сила, Н - момент реактивной пары сил, Н. м |