Алгоритм на умение №2/19 Построение полигона и гистограммы

№ п/п

Алгоритм

Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму

1.

Для построения вариационного ряда расположить заданные значения варианты x_i в порядке возрастания, одинаковые значения объединить и найти их соответствующие частоты (статистические вероятности) p_i= , где 1 i  k.

1) Расположим заданные значения варианты x_i в порядке возрастания

15,16, 18, 19, 23, 24, 25, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 36, 36, 37, 37, 39, 40, 40, 41, 43, 45, 45, 46, 47, 48, 50, 52,53, 54,55, 51, 60, 61, 63, 64.

2

Одинаковые значения объединить и найти их соответствующие частоты (статистические вероятности) p_i= , где 1 i  k.

Вариационный ряд относительных частот примет вид:

xi	x1	...	xn
pi	p1	...	pn

Вариационный ряд относительных частот примет вид:

3

. Отложить на оси ординат абсолютные частоты n₁,n₂,…,n_k или относительные частоты , ,…, .

4

Для построения графика полигона относительных (абсолютных) частот необходимо соединить полученные точки с координатами (x₁, ), (x₂, ), ... , (x_n, ) [(x₁, n₁), (x₂, n₂), ... , (x_n, n_k)] отрезками прямых.

5

Для построения интервального вариационного ряда найти «размах» выборки – ее границы, т.е. , , найти k число интервалов так, чтобы в каждом было не менее пяти значений варианты. При подсчете частоты признака начало интервала включают в интервал, а конец не включают - он является началом следующего интервала. В случае, если признак встретился не более 5 раз (ni5), надо объединить соседние интервалы.

6

Для построения гистограммы на оси ОХ откладываются полученные интервалы. Гистограмма состоит из прямоугольников, построенных на этих интервалах, высотами которых являются соответствующие этим интервалам значения частот (абсолютных или относительных).

Для составления вариационного ряда нужно:

1) найти минимальное и максимальное значения выборки — Х_min и X_max;

2) в первой строке таблицы записать варианты данной генеральной совокупности (выборки) в порядке возрастания;

3) во второй строке записать значение частоты, соответствующей данной варианте.

Процент выполнения

90-100

100-110

110-120

120-130

130-140

Середина интервала

95

105

115

125

135

Число сельхозрабочих

10

160

100

60

20

∑=350

№ п/п

Алгоритмы

Конкретное соответствие задания заданному алгоритму

1.

Построить вариационный ряд по алгоритму №18.

Т.к. задан интервальный вариационный ряд, то найдем середины интервалов и построим точечный вариационный ряд (указан в условии задачи).

2.

Вычислить

а ) выборочное среднее (несмещенная оценка) : ;

- для

выборки, заданной таблицей

группировки.

а) Данные представлены таблицей и сгруппированы, поэтому, чтобы получить выборочное среднее, пользуемся второй формулой:

= (95∙10+105∙160+115∙100+125∙60+135∙20) = = 39450 = 112.71.

3.

б) Вычислить смещенную точечную оценку для дисперсии по формулам:

- для выборки, заданной вариаци­онным рядом;

или для выборки,

заданной таблицей; в) выборочное среднеквадратичное отклонение (смещенная оценка)

.