88

, (2.17)

. (2.18)

В этих уравнениях параметр имеет размерность сопротивления и равен входному сопротивлению транзистора при коротком замыкании выходной цепи. Параметр – величина безразмерная и носит название коэффициента внутренней обратной связи, т.е. показывает влияние выходного напряжения (U_кб, U_кэ) на входное напряжение (U_эб) при разомкнутой входной цепи (режим холостого хода). Параметр – величина безразмерная и равняется коэффициенту передачи входного тока при коротком замыкании выходной цепи. Параметр имеет размерность проводимости (сименс) и называется выходной проводимостью транзистора при разомкнутой входной цепи (режим холостого хода).

Все эти параметры можно найти экспериментально. Для этого режим короткого замыкания в выходной цепи по переменной составляющей (dU₂ = 0) создается за счет емкости, подключенной параллельно выходным клеммам, а режим холостого хода (dI₁ = 0) – за счет последовательного включения во входную цепь индуктивности. Приближенно h-параметры можно найти графическим путем по статическим ВАХ. Для нахождения параметров h₁₁ и h₁₂ используются входные характеристики (рис. 2.44,а)

, ,

а для параметров h₂₁ и h₂₂ – входные характеристики (рис. 2.44,б)

,

.

Для разных схем включения транзистора различными будут и значения отдельных параметров, так как для схемы с ОБ

,

а для схемы с ОЭ

.

Зная h-параметры, можно рассчитать значение элементов схемы замещения транзистора.

,

,

,

,

где , .

Используя для расчета электронных схем систему h-параметров, удобней пользоваться и эквивалентной схемой замещения четырехполюсника (рис. 2.45). Эта структура не меняется для любой схемы включения транзистора, меняются только сами h-параметры.

В заключение следует еще раз отметить, что все параметры рассчитываются по переменным составляющим токов и напряжений и работе транзистора в активном (усилительном) режиме.

2.2.7. Переходные характеристики и частотные свойства транзистора

Транзистор является инерционным элементом, т.е. при идеальном скачке входного тока выходной ток не может измениться скачком. Объясняется это тем, что носители, пришедшие с эмиттера, не могут мгновенно пролететь базу. Требуется время, чтобы носители переместились от эмиттера к коллектору. Кроме того, невозможно, чтобы все носители, внедренные в базу, одновременно достигли коллекторного перехода, так как они имеют разную скорость. Поэтому считается, и это доказано теоретически и экспериментально, что при идеальном скачке входного тока ток выходной изменяется в первом приближении по экспоненциальному закону (рис. 2.46).

Уравнение переходной характеристики запишется так:

,

где – постоянная времени нарастания коллекторного тока в схеме с ОБ; – установившийся ток коллектора.

Как известно, такой переходный процесс описывается линейным дифференциальным уравнением первого порядка

,

или в операторной форме

,

где оператор .

Отсюда

,

.

Разделив левую и правую части на I_э.уст, получим

.

Тогда модуль комплексного числа находится так

.

Так как , получим, что

, (2.16)

где – граничная частота.

Если , то . Следовательно, граничная частота – это такая частота, при которой коэффициент передачи тока уменьшается в раз.

Для схемы с ОЭ

,

где – постоянная времени нарастания коллекторного тока в схеме с ОЭ, которая значительно больше .

,

тогда

.

называется граничной частотой в схеме с ОЭ.

Модуль коэффициента передачи тока базы

. (2.17)

Сравнивая формулы (2.16) и (2.17), можно сделать вывод, что частотные свойства схемы с ОЭ значительно хуже частотных свойств схемы с ОБ, поскольку значительно меньше .

2.2.7.1. Влияние паразитных емкостей на инерционность транзистора

В схеме замещения транзистора (см. рис. 2.42) присутствует емкость в эмиттерной и коллекторной цепях. Эти две емкости создают две дополнительные постоянные времени и , где – постоянная времени эмиттерной цепи; – постоянная времени базовой цепи. В нормальных режимах работы транзистора всегда меньше , поэтому наибольшее влияние на частотные свойства оказывает постоянная времени , которая значительно возрастает, если в коллекторную цепь включить добавочное сопротивление . В этом случае постоянная времени базовой цепи становится равной . С учетом сказанного, при расчетах необходимо в формуле (2.16) подставлять эквивалентную постоянную времени . Принимая во внимание, что , а = , можно рассчитать приближенно

.

Для схемы с ОЭ умножим левую и правую часть на , получим

,

где .

2.2.8. Составные транзисторы

Составные транзисторы могут выполняться на двух и более обычных биполярных транзисторах. Схема такого транзистора представлена на рис. 2.47. Несмотря на то, что выполнена схема на двух транзисторах, у составного транзистора имеются только три вывода: коллектор, эмиттер, база, поэтому его можно рассматривать как один транзистор, но уже с другими параметрами.

Определим для составного транзистора коэффициент передачи тока базы . Как видно из схемы (рис. 2.47) , где , а . Тогда

или

.

Так как ₁ и ₂ значительно больше единицы, то , а, следовательно, можно принять, что

. (2.18)

Высокий коэффициент – это основное достоинство составного транзистора.

Для нахождения остальных параметров воспользуется схемой замещения составного транзистора, представленного на рис. 2.48 (см. лекцию № 10, рис. 2.42). В схеме замещения составного транзистора не учтены емкости С_э и С_к.

Выходное сопротивление транзистора

.

Из схемы замещения (рис. 2.48)

.

Тогда

.

Учитывая, что , можно считать, что

, (2.19)

Сопротивление эмиттера составного транзистора

, (2.20)

так как ток через сопротивление больше в раз, чем в сопротивлении (см. рис. 2.48).

Дифференциальное сопротивление коллектора составного транзистора находится при условии . Учитывая, что сопротивление значительно меньше, чем , получим следующую схему замещения (рис. 2.49).

Из схемы замещения

Разделив на , найдем

или, принимая во внимание, что , получим

. (2.21)

Как видно из (2.21), дифференциальное сопротивление коллектора составного транзистора значительно меньше, чем у обычного транзистора, что является недостатком, так как малое снижает коэффициент усиления усилителя по напряжению.

Тепловой ток составного транзистора (см. рис. 2.49):

,

т.е. в раз больше, чем у обычного транзистора. Это существенный недостаток составного транзистора, который ограничивает его применение. Для уменьшения тока можно предложить схему, приведенную на рис. 2.50. Если рассчитать сопротивление так, чтобы падение напряжения на нем от тока было меньше, чем напряжение открывания второго транзистора ( 0,7 В), то ток базы VT2 будет равен 0 и тогда

.

Составной транзистор может быть выполнен и на разнополярных транзисторах. При этом составной транзистор является эквивалентом транзистора VT1. Схема составного транзистора p-n-p- и n-p-n-типа представлена на рис. 2.51,а,б.