Задача № 3.

Представлены следующие данные по двум предприятиям:

Разряд тарифной сетки	Тарифный коэффициент	Число рабочих
		Предприятие 1	Предприятие 2
1	1,0	80	120
2	1,13	200	350
3	1,29	400	620
4	1,48	400	630
5	1,72	600	580
6	2,0	480	250

Определите средний тарифный разряд и средний тарифный коэффициент рабочих.

Решение.

Определим средний тарифный разряд рабочих:

Xср=∑xifi,

∑fi

Где Хi – разряд тарифной сетки,

fi – число рабочих.

Хср.1 предприятие =1*80+2*200+3*400+4*400+5*600+6*480=4,24

2160

Хср.2предприятие=1*120+2*350+3*620+4*630+5*580+6*250=3,76

2550

Определим средний тарифный коэффициент:

Хср=∑хifi

∑fi

где хi – тарифный коэффициент

fi – число рабочих

Хср.1 предпр.=1*80+1,13*200+1,29*400+1,48*400+1,72*600+2*480

2160

Хср.1 предпр.=1,58

Хср.2 предпр.=1*120+1,13*350+1,29*620+1,48*630+1,72*580+2*250

2550

Хср.2 предпр.=1,47

Задача № 4.

По двум производственным фирмам имеются следующие данные за два периода:

Фирма	Базисный период		Отчетный период
	выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.	средне­списочная численность работающих	выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.	средне­списочная численность работающих
1	410	3000	450	3200
2	200	2500	228,3	2300

Определите динамику производительности труда по двум фирмам в целом:

1. по средней выработке продукции в сопоставимых ценах на одного работающего;

2. путем взвешивания индексов производительности труда отдельных фирм по числу работающих.

Объясните причину расхождения исчисленных индексов и определите абсолютный прирост продукции за счет изменения средней выработки продукции и среднесписочной численности работающих.

Решение:

1)Определим среднюю выработку на одного рабочего в:

а) базисном периоде по двум фирмам.

Используем формулу:

Wo=Qo/Wср. сп.,

где Wo-средняя выработка по одному рабочему в базисном периоде;

Qо – объем выпущенной продукции;

W – среднесписочная численность работников.

Wo по 1 фирме = 410/3000=136,67тыс. руб.

Wo по 2 фирме = 200/2500 = 80,0 тыс. руб.

Wo = (410+200)/3000+255=110,91 тыс. руб. –

-это выработка на одного рабочего в базовом периоде по двум фирмам.

б) определим среднюю выработку на одного рабочего в отчетном периоде по двум фирмам;

W = Q / W ср сп

W = 450+228,3/3200+2300=123,3 тыс. руб.

W по 1 фирме = 450/3200 = 140,63 тыс. руб.;

W по 2 фирме = 228,3/2300 = 99,3 тыс руб.

в) определим изменение средней выработки в отчетном периоде по среднему с базисным по двум фирмам (индекс средней выработки)

JW=W/WO

JW = 123,33/110,91 тыс руб. = 1,112 = 111,2%.

Это означает, что средняя единица выработки в отчетном периоде возросла по сравнению с базисным в 1,112 раза или на 111,2%, что является положительным фактором.

1. Определим динамику производительности труда путем взвешивания индексов производительности труда отдельных фирм по числу рабочих. Для расчета в таблицу внесем дополнительные столбцы для расчета долей (удельного веса) работников фирм с разным уровнем производительности труда.

фирма	Базисный период		do Доля (уд. вес)	Отчетный период		do доля (уд. вес)
	Произ-ть nруда Wo	Средне Списоч. Численность Рабочих No		Произ-ть труда W	Средняя списоч. Числ-ть N
1	136,67	3000	0,55	140,63	3200	0,58
2	80	2500	0,45	99,3	2300	0,42
Итого		5500	100%(1)		5500	100%(1)

Для изучения изменения средней выработки (производительности труда) под влиянием ряда факторов используем систему индексов средних величин или агрегатного индекса.

В этих индексах в качестве индексируемой величины выступает уровень производительности труда отдельных единиц совокупности, а в качестве весов (количество) в абсолютном выражении таких единиц с разным уровнем производительности труда или их удельный вес (долей) в общей численности. Затем рассчитываем индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

J переменного состава характеризует изменение среднего уровня производительности труда под влиянием изменения доли предприятий с разным уровнем производительности труда.

Индекс переменного состава:

JW=ΣW d/ΣWo do

JW= 140,63*0,58+99,26*0,42*123,26/111,12=1,109 или 110,9%

136,67*0,55+80,0*0,45

Индекс постоянного состава характеризует изменение производительности труда только под влиянием изменения уровня производительности труда на предприятии.

JW=ΣW d/Σ Wo d

JW=(140,63*0,58*99,26*0,42)/(136,67*0,58+80,0*0,42)=1,092 или 109,3%

Индекс структурных сдвигов как статистическое изменение уровня производительности труда под влиянием изменения доли предприятий с разным уровнем производительности труда.

J стр. сдв.=ΣWod /ΣWodo

Jw стр. сдв.=JW/JW

Jw стр. сдв.=112,87/111,17=1,015 или 101,5%

Или Jw стр.сдв.=1,109/1,092=1,015

Таким образом, средний уровень производительности труда по двум фирмам в отчетном периоде увеличился на 10,9%, в том числе в результате увеличения средней производительности труда отдельных категорий работников на 9,3% и изменения удельного веса работников с разным уровнем производительности труда на 1,6%.

3)Определим абсолютный прирост за счет изменения средней выработки и средней списочной численности работников.

а) общий абсолютный прирост (А) в отчетном периоде по сравнению с базисным равен

∆Q=Q – Qо

∆Q=678,3 м.р.-610м.р. =68,3м.р.(возрастание объема выпуска в отчетном периоде).

б) под влиянием изменения производительности труда

A Q (W)=(W-Wo)*ΣW

A Q(W)=(123,33-110,91)*5500=12,42*5500=68,3 т.р.

(под влиянием изменения производительность труда обоим выработки увеличилась на 68,3 т.р.

в) определим изменение выпуска продукции под влиянием изменения численности рабочих.

∆Q(N)=(ΣN-ΣNo)*Wo

где W ,Wo – численность рабочих в базовом и отчетном периодах

Wo- работка базисного периода.

∆ Q( N) =(100-100) *110,91=0,

Означает, что объем выпущенной продукции под влиянием изменения численности рабочих не изменился, так как в целом численность рабочих по двум фирмам было одинаковой в базисном и отчетном периодах.

В итоге проверка расчета:

∆Q=∆Q (W)+∆Q(N)

∆Q=68,3м.р.=0=68,3 м р.