- •Трансформаторы
- •Принцип действия, основные технические данные и особенности однофазных трансформаторов
- •Особенности работы, конструкции и эксплуатации трехфазных трансформаторов
- •Специальные трансформаторы автотрансформаторы
- •Измерительные трансформаторы
- •Импульсные трансформаторы
- •Основные соотношения
- •Примеры решения задач по трансформаторам
- •Асинхронные двигатели общие сведения
- •Основные соотношения
- •Примеры решения задач
Примеры решения задач
Задача 1
Частота вращения ротора четырехполюсного асинхронного двигателя Определить его скольжение, если частота тока .
Решение
Частота вращения магнитного поля статора
Количество пар полюсов машины известно из условия:
(машина четырехполюсная).
Скольжение
Ответ:
Задача 2
Определить индуктивное сопротивление обмотки статора (Ом) трехфазного двухполюсного асинхронного двигателя со следующими параметрами: активное сопротивления обмотки статора Ом, приведенное активное сопротивление обмотки ротора Ом. Частота вращения ротора =2820 , полезная мощность двигателя Вт, линейное напряжение В. Обмотки статора соединены в «звезду». Считать равными индуктивное сопротивление обмотки статора и приведенное ротора
Решение
;
где: коэффициент 0,5 учитывает, что .
Фазное напряжение двигателя для соединения «звезда»
Частота вращения магнитного поля статора
Количество пар полюсов по условию тогда
Приведенный ток ротора, определяется из уравнения:
,
Ответ:
Задача 3
Определить значение рабочей емкости, необходимой для работы трехфазного асинхронного двигателя типа АВ 052-4 от однофазной сети с напряжением . Номинальные данные двигателя: мощность 80 Вт, напряжение 380/220 В, ток статора 0,32/0,56 А.
Решение
Напряжение однофазной сети 220В, что соответствует соединению обмоток статора в «треугольник». Номинальный ток (фазное значение) . Рабочая емкость определяется по формуле: .
При этом рабочее напряжение конденсатора равно:
.
Принимаем батарею из двух конденсаторов типа КБГ-МН емкостью по 4 мкФ каждый (емкость батареи 8 мкФ) на рабочее напряжение постоянного тока 600 В.
Ответ: .
Задача 4
Трехфазный асинхронный двигатель с соединением обмоток в «треугольник» и ротором типа «беличье колесо» имеет следующие номинальные данные: ; ; ; ; . Условия пуска при непосредственном подключении к сети с номинальным напряжением:
Определить: а) при пуске с переключением со «звезды» на «треугольник» пусковой ток ( ) и пусковой момент ( );
б) при трансформаторном пуске - коэффициент трансформации, если необходимо обеспечить пусковой момент, соответствующий данным, приведенным в пункте «а».
Решение
а) Номинальный момент:
Пусковой момент и пусковой ток с учетом заданных условий:
;
.
При пуске двигателя с переключением обмотки со «звезды» на «треугольник» ток и момент уменьшаются в 3 раза:
б) При трансформаторном пуске должно соблюдаться условие для момента:
Момент уменьшится пропорционально квадрату коэффициента трансформации:
Из двух уравнений можно определить коэффициент трансформации:
Откуда
Бросок тока сети:
Отсюда видно, что при использовании пускового трансформатора с коэффициентом трансформации 1,73 при переключении обмотки «звезда-треугольник» можно достигнуть заданных условий.
Ответ: а) ;
б) .
Задача 5
Данные трехфазного восьмиполюсного асинхронного двигателя: Отношение максимального и минимального моментов:
Сопротивление цепи ротора активным сопротивлением статора пренебречь.
Определить: а) критическое скольжение;
б) рабочее скольжение, если напряжение уменьшится до 350 В при неизменной нагрузке двигателя;
в) cопротивление, которое следует присоединить к контактным кольцам, если рассчитанное в пункте (б) скольжение необходимо обеспечить включением добавочного резистора в цепь ротора при номинальном напряжении.
Решение
а) Синхронная частота вращения двигателя Номинальное скольжение:
Отсюда можно определить , поскольку известно. После приведения и подстановки вместо значения получаем следующее уравнение второй степени:
Его решение дает: Величина неприемлема, так как она меньше номинального скольжения. Следовательно, критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту:
б) Уравнение момента при напряжении :
уравнение момента примет следующий вид:
Подставив напряжение и критическое скольжение, в это выражение, получим также уравнение второй степени:
Корнями уравнения являются и
Из двух корней относится к режиму торможения, поэтому решением может служить только . Следовательно, при понижении напряжении рабочее скольжение
в) На естественной механической характеристике номинальному моменту соответствует номинальное скольжение Определенному в пункте (б) рабочему скольжению соответствует сопротивление Записав отношение сопротивления к скольжению, получим:
Внешнее сопротивление, включенное в цепь ротора:
Ответ: а)
б)
в)