4.5. Нормальные формы схем отношений

Для того, чтобы избежать информационной избыточности БД, а также трудностей сохранения целостности БД при выполнении операций включения, удаления и модификации необходимо логическую схему БД выражать в виде совокупности схем отношений в так называемой нормальной форме (НФ).

НФ представляет собой ограничения на схему отношений. Различают 4 вида НФ: 1 НФ, 2 НФ, 3 НФ и 4НФ. Эти формы подчиняются правилу вложенности, то есть если отношение находится в 4 НФ, одновременно оно находится и в 1, 2 и 3 НФ.

4.5.1. Первая нормальная форма ( 1 нф)

 Схема отношений R находится в 1НФ, если значение, определяемое доменом каждого атрибута является атомарным, то есть значения не являются ни списками, ни множествами простых или сложных значений, и если их нельзя использовать по частям. Другими словами, в БД нет одинаковых кортежей.

Пример:

Отношение “Эксперимент”

Это отношение не находится в 1 НФ, если по отношению к нему назначается запрос типа “Выдать шрифты всех экспериментов, которые проводились в июне” R= Шифр	Дата
Р2В	7 июня 1999
Р2Г	21 марта 2000
П1Н	14 мая 2000
П2Н	26 июня 2000

- 1 НФ

R= Шифр	День	Месяц	Год
Р2В	7	июнь	1999
Р2Г	21	март	2000
П1Н	14	май	2000
П2Н	26	июнь	2000

4.5.2. Вторая нормальная форма ( 2 нф)

Пример:

Этому отношению назначена ФЗ-ть типа

шифр  № стенда

R=

Отношение “Эксперимент”

Шифр	Дата	Испытатель	№ стенда
Р21	6 июня	Иванов	1
Р21	7 июня	Петров	1
П814	9 июня	Иванов	3

ключ

Допустим, мы хотим модифицировать:

СН( Эксперимент; Р21, 6 июня; Испытатель=Иванов; № стенда=2)

Выполнение этой модификации приводит к нарушению объявленной ФЗ-ти шифр  № стенда. Чтобы ее не нарушить, необходимо произвести замену для данного шифра № стенда на новый, хотя изначально предполагалось скорректировать только 1 кортеж. Эта проблема возникла из-за того, что схема отношений не находится во 2-ой НФ.

 Схема отношений R находится в 2 НФ, если она находится в 1 НФ и если в этом отношении каждая позиция, не входящая в ключ (непервичный атрибут), функционально полно зависит от ключа.

 Для данного множества ФЗ-тей F и данной ФЗ - ти XY, в F⁺ множество Y называется частично зависимым от Х относительно F, если существует Х   Х такое, что зависимость из Х   Y  F⁺(также принадлежит F^*). В противном случае Y называется полностью зависимым от Х.

Пример:

Отношение “Эксперимент”

R= Шифр	Дата	Испытатель	№ стенда
Р21	6 июня	Иванов	1
Р21	7 июня	Петров	1
П814	9 июня	Иванов	3
Ш	Д	И	N	 Обозначим

F

ШD  ИN

Ш  N

= {

ФЗ-ти F трактуются следующим образом:

1-я - одновременно эксперимент может производится только на одном стенде;

2-я - каждый эксперимент производится только на одном стенде.

Рассмотрим ФЗ-ть вида ШD  N.

Так как существует F-зависимость ШD  ИN, то согласно аксиоме проектирования существует ФЗ-ть вида ШD  N  F⁺ . В этой ФЗ-ти № стенда частично зависит от ШD.

ШD  N  F⁺,

X  Y

Х   Х, Х   Y  F⁺

Таким образом, атрибут N частично зависит от атрибута ШD.

Рассмотрим ФЗ-ть вида ШD  И.

Атрибут И зависит от ШD полностью, так как мы не можем из исходного набора ФЗ-тей вывести зависимости вида Ш  И или DИ, следовательно, по смыслу один и тот же исследователь может проводить эксперименты в различные сроки и различными шифрами.

 Для данной схемы отношений R, атрибута А R и множества ФЗ-тей F на R, атрибут А называется первичным в R относительно F, если А содержится в каком-либо ключе схемы R. В противном случае А называется непервичным атрибутом.

Пример:

ШD  ИN

Ш  N

Отношение “Эксперимент” (см. выше)

F = {

Ш и D являются первичными атрибутами,

И и N - непервичными.

Данное отношение не находится во 2-ой НФ, так как имеется частичная зависимость между непервичным атрибутом N и ключом ШD.

Чтобы привести это отношение ко 2-ой НФ, мы декомпозируем его на два. Переход от 1 НФ ко 2 НФ (а далее и к 3 НФ) осуществляется с помощью операций проекции и расщепления.

Шифр № стенда Р21 1 П814 3 Шифр	Дата	Испытатель
Р21	6 июня	Иванов
Р21	7 июня	Петров
П814	9 июня	Иванов