Расчет дирекционных углов трассы нивелирного хода

1. По заданному дирекционному углу вычислить дирек-ционные углы всех прямых отрезков трассы. Дирекционный угол последующего прямого отрезка трассы равен дирекционному углу предыдущего прямого отрезка трассы полюс правый угол или минус левый угол поворота.

Расчет кривых

1. По данным радиусам R₁, R₂ и углам поворота βпр ( вершина угла 1) и βл (вершина угла 2) выписать из таблиц 8, 9 элементы круговых кри­вых (тангенс —Т, кривая—К, домер—Д, биссектриса—Б).

2. Рассчитать кривые: из пикетажного положения вер­шины угла ВУ₁ вычесть величину тангенса (Т), в результате чего получаем пикетажное положение начала кривой (НК). К началу кривой (НК) прибавим величину кривой (К), получим пикетажное положение конца кривой (КК).

3. Расчет должен быть проконтролирован через величину домера (Д).

4.Расхождение конца кривой при контроле не должно превышать 2 см.

Определение пикетажного положения основных точек круговых кривых

Таблица 8

Угол поворота № 1

Вершина угла на ПК6+55,00 м Из исходных данных: Угол поворота: β1= Радиус: R1 Тангенс Т= Кривая К= Домер Д= Биссектриса Б=	ВУ1 ПК + –Т. ПК +
	НК. ПК + +К. ПК +
	К.К. ПК + Контроль
	ВУ1 ПК + +Т. ПК + Неисправленный К.К. ПК + –Д. ПК +
	К.к. ПК +

Таблица 9

Угол поворота № 2

Вершина угла на ПК21+90,00 м Из исходных данных: Угол поворота: β2= Радиус: R2 Тангенс Т= Кривая К= Домер Д= Биссектриса Б=	ВУ2 ПК + –Т. ПК +
	НК. ПК + +К. ПК +
	К.К. ПК + Контроль
	ВУ2 ПК + +Т. ПК + Неисправленный К.К. ПК + –Д. ПК +
	К.к. ПК +

Расчетно-графическая работа №4 Геодезические разбивочные чертежи при выносе различных элементов на местность

Цель: Освоить методику, технику и приборы, используемые при выносе на местность проектного угла

Относительно опорных точек и линий 1-2 и 2-3 (рис.12) вынести на местность точки А и В стороны угла по методике, освоенной в лабораторной работе №11.

Для построения в натуре проектного угла устанавливают теодолит, в рабочее положение над вершиной угла В (рис. 13). Сориентировать лимб теодолита по линии АВ. Лимб закрепляют, эта ориентировка сохраняется до завершения работы.

При двух положениях вертикального круга ( КЛ –круг лево, КП- круг право) от линии АВ откладывают проектный угол _пр получая и закрепляя на местности точки С₁ и С₂. Как правило, эти-точки не совпадут. По горизонтально расположенной линейке или рулетке измеряем расстояние С₁С₂ и делим его пополам. Получаем точку С₀, закрепляем ее на местности и принимаем построенный угол АВС₀ за  проектный. Точность построенного таким образом угла оценивают величиной + 1,5t, где t - точность отсчётного устройства (горизонтального угломерного круга).

III

Рис.12. Вынос на местность стороны АВ проектного угла: I, II, III – опорные точки геодезической разбивочной сети

Рис. 13. Вынос на местность проектного угла с технической точностью

При выносе проектного угла с повышенной точностью вначале выносят на местность проектный угол с технической точностью, как указано выше. Затем, вынесенный и закрепленный на местности угол измеряют высокоточным теодолитом при КЛ и КП (рис.14). Рассчитывают среднее значение измеренного угла _изм,,

Рис. 14. Вынос на местность проектного угла с повышенной точностью

Определяют поправку Δ = _изм - _{проектное} и, зная длину стороны ВС =ℓ вычисляют линейное смещение точки С₀ по формуле:

Δ l = l , (29)

где  = 206265" (радиан в секундах).

Измерение угла рекомендуется способом повторений, который обеспечивает более высокую точность по сравнению со способом от­дельного угла (способом приёмов) при использовании технических теодолитов. В способе повторений вначале визируют на точку Апри условии, чтобы отсчёт по лимбу был близок к нулю (например, средний отсчёт 0°00'15"). Затем, при закреплённом лимбе, визируют на точку С - на лимбе будет зафиксирован первый раз угол_пр. Открепив горизонтальный круг, визируют на точку А, затем как и в первом случае, на точку С. На лимбе теперь будет зафиксиро­вана удвоенная величина угла . Повторяют действия по отложению угла необходимое число раз. Обычно число повторений берут не более 3 - 4, т.к. дальнейшее увеличение их не приводит к заметному повышению точности.

Пусть в нашем случае было 3 повторения и заключительный отсчёт оказался 192°16' 30". Следовательно, значение угла из полуприёма составит

п = (30)

При переходе ко второму полуприему переводят трубу через зенит и при другом положении круга повторяют те же действия, но в обрат­ном направления, т.е. начинают, измерения не с точки А, а с точки С. Если в первом полуприёме углы, как бы набирают на лимбе, то при вто­ром полуприёме углы снимают с лимба при числе повторений таком же, как в первом полуприёме.

Разность вычисленных значений угла  из 2-х полуприёмов не должна быть более , где n - число повторений.

Оба полуприёма составляют один полный приём измерения угла повторениями. Точность построенного в натуре угла при его измерении способом повторений оценивают величиной , где n - число повторений.

Итак, при перенесении на местность горизонтального угла с повышенной точностью после построения его с точностью технической про­изводят измерения угла, находят поправку Δ, вычисляют, линейное смещение Δ l (рис.14) и это смещение при помощи миллиметровой линейки откладывают от точки С₀ по перпендикуляру к линии ВC₀.

Указанные точности будут достигнуты в том случае, если при из­мерении горизонтального угла влияние источников погрешностей раз­личного вида не будет чрезмерным.

I. Инструментальные погрешности.

Здесь следует выделить погрешность от наклона оси вращения теодолита. Практические рекомендации: при измерении углов в равнинной местности можно допускать отклонение пузырька уровня от нульпункта на 1-2 деления, при визировании под углами наклона 10°- 15° - на 0,5 деления.

II. Погрешность установки прибора (погрешность центрирования) и погрешность установки визирного знака.

При прочих равных условиях погрешность центрирования будет тем больше, чем меньше расстояние от прибора до точек визирования. Так, при центрировании с погрешностью + 5 мм (нитяной отвес) при длине сторон угла 150 м погреш­ность может достигнуть 14, а при сторонах 50 м -41'. Соответственно при оптическом центрире (центрирова-ние с точностью + 1мм) по­грешности могут достигать 2,7 и 8,2".

Влияние погрешности установки визирного знака (отклонение вешки от отвесной линии)такое, как и от центрирования. Вехи надо устанавливать строго отвесно, для повышения точности применяют гвозди, шпильки.

III.Погрешность собственно измерения угла состоит из погрешности визирования и из погрешности отсчёта по лимбу. Первою погрешность принимают равной

Δ_ = _{, (31)}

где  - увеличение зрительной трубы.

У технических теодолитов  = 25 – 30^х , следовательно, погрешность визирования

+ 2,4- 3".

Погрешность отсчёта по лимбу принимают равной половине точности отсчётного устройства: Δ₀ = . При тщательной работе именно эта погрешность и окажет основное влияние на точность измерения угла техническим теодолитом, исходя из этой погрешнос-ти получены выше соотношения, характеризующие точность построения проектного угла (1,5 t и ). Чем выше требуемая точность построения угла, тем тщательнее должна быть фиксация точки С₀ (рис. 14) – строгая установка вехи или шпильки.

ДАНО

1. Величина проектного угла βпр.= 64°05′25″.

2. Координаты вершины проектного угла АВС: Х=1275,125м, У=–173,111м.

3. Координаты концевой точки стороны ВА: Х=1275,125м, У=–270,231м (рис.1,2).

4. Длина стороны ВС=56,15 м.

ЗАДАНИЕ

1. Вынести на местность проектный угол:

• с технической точностью

• с повышенной точностью

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

Вынос осевой линии прямолинейного участка

нефтегазопровода на местности

ЦЕЛЬ: Приобрести навыки и опыт производства геодезических расчетов, составления разбивочных чертежей и выполнения геодезических работ на местности по выносу проекта в натуру

Вынос оси трубопровода на местность производят от заранее закрепленных на местности вдоль трассы трубопровода геодезических опорных пунктов, координаты и абсолютная высота которых известны.

При подготовке геодезических данных при переносе проекта в натуру применяют 3 способа получения исходной информации для расчетов и составления разбивочного чертежа:

• графический,

• графоаналитический (смешанный),

• аналитический.

Для выполнения расчетно-графической работы следует применить смешанный способ, при этом, координаты начальной точки А прямолинейного участка трубопровода, заданы. Координаты конечной точки В данного участка определяют с разбивочного чертежа графически.

Расчеты, составление разбивочного чертежа, и, затем, вынос оси трубопровода на местность, будут произведены методом полярных координат.

Подготовка геодезических данных для перенесения в натуру линий АВ сводится к вычислению полярных углов β₁, β_2, β_3, β₄ и полярных радиусов - горизонтальных проложений d _20-А , d _21-А, d _4-В, d _5-В (рис.15)

Вычисления перечисленных разбивочных элементов производят решением обратных геодезических задач. Полярные углы рассчитывают по координатам концевых точек сторон этих углов и румбам сторон. Например, координаты точки А и опорной точки 20 представлены в табл. 10.

Таблица 10

Координаты исходных точек для расчета элементов выноса методом полярных координат

Точки	1	20	21	4	5	А	В
Х	2600,00	2590,40	2594,40	3016,60	3012,10	2630,40
У	4200,00	4257,50	4358,30	4256,10	4367,80	4308,80

Рис. 15. Разбивочный чертеж для выноса на местность оси прямолинейного участка нефтегазопровода

Для расчета первого полярного угла β₁ (рис. 16) определяем тангенс румба стороны 20-А:

, (32)

где Y_кон , X_кон - координаты конечной точки (А) стороны угла 20-А,

Y_нач , X_нач - координаты начальной точки (20) стороны угла 20-21.

Рис. 16. Пример расчета полярного угла β₁

Например:

.

По знакам приращения координат ΔX и ΔY (плюс в числителе и плюс в знаменателе) определяем наименование румба линии 20-А, как северо-восток. По полученному тангенсу рассчитываем величину румба этой стороны:

.

Аналогично определяем румб второй стороны (20-21) угла β₁. Он равен:

,

отсюда (рис. 16):

.

Горизонтальное проложение d _20-А, как и других сторон разбивочного треугольника, вычисляется по трем формулам, обеспечивающими взаимный контроль:

(33)

(34)

(35)

В нашем случае d _20-А равно:

И контроль:

Таким образом, разбивочные элементы для выноса начальной точки А прямолинейного участка нефтегазопровода β₁, β₂, d _20-А, d _21-А рассчитаны.

Длина прямолинейного участка определенного проектом трубопровода составляет 352 м. Координаты концевой точки В этого участка необходимо определить графически с чертежа (рис. 15). Записать полученные данные в расчетную табл.10.

После этого, аналогичным образом, рассчитывают элементы выноса концевой точки В (β₃, β₄, d _4-В, d _5-В), используя исходные координаты табл. 10.

Полученный разбивочный чертеж (рис.15), на который обязательно вынесены все расчетные цифры, является документом для производства геодезических работ по выносу рассмотренной части проекта на местность.