- •Введення
- •Лабораторна робота №1 найпростіші обчислення й операції в mathcad
- •Лабораторна робота №2 графічні області
- •Лабораторна робота №3 задачі математичного аналізу в Mathcad
- •Лабораторна робота № 4 матричні обчислення. Найпростіші операції з матрицями
- •Лабораторна робота № 5 розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Лабораторна робота №6 розв'язання нелінійних рівнянь
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Лабораторна робота №7 розв'язання задачі коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Лабораторна робота №8 програмування в mathcad
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Додаток 1 Повідомлення про помилки
- •Список літератури
Додаток 1 Повідомлення про помилки
Помилка |
Переклад |
Імовірна причина |
Можливі шляхи усунення |
||
Повідомлення про помилки в чисельних обчисленнях |
|||||
A "Find" or "Minerr" must be preceded by a matching "Given" |
Find або Minerr повинні випереджатися ключовим словом Given |
Ця помилка виділяє функцію Find або Minerr при їхній непогодженості з Given |
Кожний обчислювальний блок, що закінчується функцією Find або Minerr, повинен починатися із ключового слова Given |
||
All evaluations resulted in either an error or a complex re-suit |
Обчислення приводять до помилки або комплексного результату |
Mathcad не може накреслити деякі точки, тому що не існує дійсних значень для їхнього нанесення на графік |
Це повідомлення може з'явитися, якщо є помилка або всі значення комплексні |
||
uments in function definitions must be names |
Аргументи у визначеннях функції повинні бути іменами |
Виділене визначення функції містить неправильний перелік аргументів |
У списку аргументів повинні бути правильно пойменовані змінні або список імен необхідно відокремити комами |
||
At least one limit must be infinity |
Принаймні одна межа повинна бути нескінченною |
Коли для інтегрування обраний алгоритм нескінченної межі, то принаймні одна з меж інтеграла повинна бути нескінченною |
Тип нескінченності вводиться натисканням сполучення клавіш <Ctrl>+<Shift>+<Z>. Для зміни алгоритму, що використовує нескінченну межу, або для обчислення якого-небудь іншого інтеграла клацніть на інтегралі правою кнопкою миші й змініть алгоритм за допомогою контекстного меню |
Can only evaluate an nth order derivative when n = 0,1..5. |
Можна обчислити n-й порядок похідної, тільки коли n=0,1. .5 |
Порядок похідної повинен бути одним з наступних чисел: 0,1,2 ..... 5 |
Якщо ви хочете обчислити похідну більш високого порядку, то робіть це за допомогою символьного диференціювання |
Can't evaluate this function when its argument less than or equal to zero |
Неможливо обчислити цю функцію, коли її аргумент менше або дорівнює нулю |
Помилка може полягати у використанні не додатних даних на графіках, побудованих у логарифмічному масштабі |
Від’ємні числа й нуль не можуть бути розташовані на логарифмічних осях. Змініть тип осей графіка або побудуйте його для інших значень |
Can't converge to a solution |
Не сходиться до рішення |
Чисельний метод розходиться (не може знайти рішення) |
Переконаєтеся, що операція не застосовується до функції в області безпосередньої близькості точки її сингулярності (ділення на нуль). Спробуйте поміняти параметри чисельного методу (наприклад, початкове наближення). Спробуйте збільшити константу TOL, тобто здійснити пошук рішення з гіршою погрішністю. Спробуйте поміняти чисельний алгоритм, якщо це можливо (викликавши контекстне меню натисканням на місці помилки правої кнопки миші) |
Can't define the same variable more than once in the same expression |
Неможливо визначити ту ж саму змінну більше одного разу в тому самому виразі |
Ви намагаєтеся обчислити ту саму змінну двічі в одному виразі |
Приклад подібної помилки: якщо ви створюєте вектор з лівою стороною а : = ... та використовуєте це ж ім'я зправа, то одержите помилку |
Can't determine what units the result of this operation should have |
Неможливо визначити, у яких одиницях має бути результат цієї операції |
Ви підвели вираз, що містить одиниці виміру, до ступеня, що є змінною в деяких межах або вектором. В наслідок цього неможливо визначити розмірність результату |
Якщо вираз містить у собі одиниці вимірів, то можна підводити його тільки до дійсного фіксованого ступеню |
Can't divide by zero |
Ділення на нуль неможливо |
Десь у програмі або усередині чисельного методу виникло ділення на нуль |
Знайдіть місце ділення на нуль і усунете його. Спробуйте поміняти параметри чисельного методу, константи точності або сам чисельний алгоритм |
Could not find a solution |
Неможливо знайти рішення |
Чисельний метод розходиться (не може знайти рішення) |
|
Can't find the data file you're trying to use |
Неможливо знайти файл, який ви намагаєтесь використати |
Неможливо знайти файл даних або інший тип файлу, до якого ви звертаєтеся |
Упевніться, що такий файл існує в зазначеному місці |
Can't have anything with units or dimensions here |
Тут немає нічого в одиницях вимірів або в розмірностях |
Це вираження використовує одиниці вимірів десь, де вони не дозволені |
Одиниці вимірів не дозволені: • в аргументах більшості функцій; • в експонентах; • у верхніх і нижніх індексах. Для того щоб використовувати вирази з одиницями вимірів, спочатку переведіть ці вирази в UnitsOf |
Can't have more than one array in a contour plot |
Не можна мати більше одного масиву в контурному графіку |
Ви вводите більше одного масиву в місцезаповнення контурного або поверхневого графіка |
Можна мати тільки один масив у даному місцезаповненні, тому що графіки можуть видавати лише одну поверхню в один момент часу |
Can't perform this operation on the entire array at once. Try using "vectorize" to perform it element by element. |
Неможливо представити цю операцію в цілому масиві відразу. Спробуйте використати векторизацію, щоб представити елемент за елементом |
Наприклад, можна побачити це повідомлення при спробі розділити один вектор на інший |
Для того щоб застосовувати функцію або оператор до кожного елемента вектора або матриці, використайте оператор векторизації |
Can't plot this many points |
Неможливо накреслити графік з такою великою кількістю точок |
Спроба побудови графіка із числом точок, що перевершують можливе |
Спробуйте зробити число точок менше, ніж 150 000 |
Can't put a ":=" inside a solve block. |
Не можна поміщати ":=" усередину обчислювального блоку |
Усередині обчислювального блоку не повинне бути формулювання присвоювання. Він повинен містити тільки булеві вирази |
Використайте панель із булевимі операторами |
Can't raise an expression having units to a complex power |
Не можна зводити в комплексний ступінь вираз, що має одиниці вимірів |
Цей вираз містить одиниці вимірів, а ви зводите його в комплексний ступінь |
Вираз з одиницями вимірів можна зводити тільки в дійсний ступінь. Для того щоб зводити в комплексний ступінь вираз з одиницями вимірів, спочатку переведіть його в SlUnitsOf — одиниці вимірів будуть скасовані |
Can't solve a system having this many equations |
Неможливо вирішити систему, що має так багато рівнянь |
Mathcad не здатний вирішити систему |
|
Can't understand something in this data file |
Неможливо щось зрозуміти у файлі даних |
Файл, до якого ви намагаєтеся одержати доступ за допомогою READ або READ*, пошкоджен |
Файл повинен бути ASCII-текстом. Всі рядки файлу повинні мати той же номер значень, що використається в READ*. Якщо файл має необхідний формат, а це повідомлення продовжує з'являтися, спробуйте видалити будь-яку частину тексту з файлу |
Can't understand the name of this function |
Неможливо зрозуміти ім'я цієї функції |
Таке повідомлення може з'явитися, якщо як ім'я функції використовується, наприклад, число „6(х)” |
Вираз повинен відповідати вимогам, пропонованим в Mathcad до написання імен функцій |
Can't understand the way this range variable is defined |
Неможливо зрозуміти визначення ранжируваної змінної |
Визначення ранжируваної змінної невірно |
Уводячи область визначення ранжируваної змінної, необхідно використати один з наступних видів: • Rvar : = nl .. n2 • Rvar := nl,n2 .. nЗ |
Can't understand this number |
Неможливо зрозуміти це число |
Цей вираз містить символ або десяткову точку там, де це недозволено |
Ви побачите цю помилку, наприклад, якщо випадково запишете число так: ".452. " |
Can't use a range variable in a solve block. |
Неможливо використовувати ранжирувану змінну в обчислювальному блоці |
Ця помилка з'явиться, якщо використовувати область визначення змінної в невідповідному місці |
Переробіть алгоритм, щоб не було застосування ранжируваної змінної в обчислювальному блоці |
Cannot evaluate this accurately at one or more of the values you specified |
Неможливо точно обчислити одне або більше значень |
Ця помилка з'являється, якщо спробувати обчислити функцію для аргументу, що перебуває за межами точної області визначення функції |
Перевірте область визначення функції |
Cross product is defined only for vectors having exactly three elements |
Векторний добуток визначається тільки для векторів, що мають точно три елементи |
Можливо, почата спроба обчислити векторний добуток для векторів, що мають не три, а іншу кількість елементів |
|
Can't evaluate this expression. It may have resulted in an overflow or an infinite loop |
Неможливо обчислити цей вираз. Це може бути результатом переповнення або нескінченних циклів |
Це функціональне визначення може містити занадто багато вкладених функцій. Або функція може бути константою в нескінченних циклах |
Перевірте кілька ітерацій циклу |
Degree of the polynomial must be between 1 and 99. |
Ступінь полінома повинна перебувати в межах між 1 і 99 |
Вектор, пропущений через функцію пошуку коренів полінома, повинен містити, принаймні, 2 і не більше 99 елементів |
|
Dimensions must be > 4 |
Розмірність повинна бути > 4 |
Ця матриця повинна мати, принаймні, 4 ряди й 4 стовпці |
|
End of file |
Кінець файлу |
Ви намагаєтеся прочитати більше значень у файлі даних, чим там є |
Наприклад, якщо файл даних має 10 значень, а записан вираз i : =1 ...100 xi:=READ* (file) , то з'явиться це повідомлення |
End points cannot be the same |
Кінцеві точки не можуть бути однаковими |
Це повідомлення з'являється при некоректному рішенні диференціальних рівнянь |
Кінцеві точки інтервалу, на якому буде обчислюватися рішення, повинні бути різні |
Equation too large |
Рівняння занадто велике |
Цей вираз занадто складний для обчислення |
Розбийте вираз на декілька простих |
Floating point error |
Помилка обчислень із плаваючою точкою |
Функція обчислюється в точці, у якій це заборонено |
|
Found a singularity while evaluating this expression. You may be dividing by zero |
Знайдена сингулярність при обчисленні цього виразу. Можливо, ви ділите на нуль |
Обчислюється функція або виконується операція з неприпустимим значенням |
Наприклад, це повідомлення виникне при спробі ділення на нуль або знаходження оберненої матриці до сингулярної; розберіться, де це відбувається |
Found a number with a magnitude greater than 10^307 |
Знайдено число, що перевищує значення 10^307 |
|
Спробуйте поміняти параметри чисельного алгоритму або сам алгоритм |
Illegal context. Press <F1 > for help |
Неприпустимий контекст. Натисніть <F1>, щоб одержати допомогу |
Часто зустрічається при синтаксичних помилках |
Перевірте синтаксис і порядок розташування формул у документі |
Illegal dimensions |
Неприпустимі розмірності |
Матриця, на яку ви посилаєтеся, не має досить рядків або стовпців |
Уведіть ім'я матриці із клавіатури й натисніть знак "=", щоб перевірити число її рядків і стовпців |
Integer too large/ Integer too small |
Ціле число занадто велике/занадто мале |
Це число занадто велике/мало для роботи з ним |
Якщо ви працюєте з убудованими функціями, то клацніть лівою кнопкою миші на імені функції й викличте підказку за допомогою клавіші <F1> |
Invalid format |
Неприпустимий формат |
Аргументи цієї функції можуть бути некоректні |
При роботі з убудованими функціями клацніть лівою кнопкою миші на імені функції й викличте підказку за допомогою клавіші <F1> |
Live symbolics not available |
Символьні обчислення не можуть бути застосовані |
|
|
Must be <=10000 |
Значення повинне бути <=10000 |
|
|
Must be >=10^-16 |
Значення повинне бути >=10^-16 |
|
|
Must be string |
Функція або оператор повинен бути строковим аргументом |
|
|
Must be function |
Аргумент повинен бути функцією |
|
|
Must be increasing |
Значення вектора повинно бути зростаючим |
|
Уведіть із клавіатури ім'я вектора й знак "=", щоб перевірити його значення |
Must be less than the number of data points |
Повинен бути менше, ніж кількість даних |
Цей аргумент повинен бути менше, ніж кількість наявних даних |
|
Must be positive |
Повинен бути додатним |
Неможливо обчислити функцію, коли її значення менше або дорівнюють нулю |
Це повідомлення може стосуватися побудови X-Y або полярних графіків з логарифмічними осями. Від’ємні числа або нуль не можуть розташовуватися на логарифмічних осях |
Must be real |
Повинне бути дійсним |
Це значення повинне бути дійсним. Його мнима частина повинна бути нулем |
Прикладом таких виразів можуть служити нижній і верхній індекси, рішення диференціальних рівнянь, кути |
Must be real scalar |
Повинен бути дійсним скаляром |
Це значення не повинне бути комплексним або мнимим |
|
Must be real vector |
Повинне бути дійсним вектором |
Цей вектор не може мати комплексні або мнимі елементи. Він повинен також бути вектором - стовпцем , а не рядком |
|
Must be square |
Повинна бути квадратною |
Ця помилка виділяє неквадратну матрицю в тій операції або функції, у якій їй варто бути квадратної |
Наприклад, матриця повинна бути квадратної при знаходженні оберненої, піднесенні її в ступінь, або у функціях eigenvals і eigenvec |
No solution found |
Не знайдено рішення |
|
При роботі з убудованими функціями клацніть лівою кнопкою миші на імені функції й натисніть клавішу <F1>. Однак рішення може просто не існувати. Див. також опис помилки "Can't converge to a solution" |
Not enough memory for this operation |
Для цієї операції недостатньо пам'яті |
Не вистачає пам'яті, щоб завершити це обчислення |
Спробуйте звільнити пам'ять шляхом зменшення масиву або матриці або видаленням яких-небудь великих побітових відображень, масивів, матриць |
Singular matrix |
Сингулярна матриця |
Ця матриця не може бути ні сингулярної, ні близької до сингулярності |
Матриця називається сингулярної, якщо її визначник дорівнює нулю. Матриця близька до сингулярності, якщо вона має високе число обумовленості. |
The expression to the left of the equal sign cannot be defined |
Вираз зліва від знака рівності не може бути визначений |
У лівій частині перебуває щось, що не є припустимим обумовленим виразом |
У лівій частині можна розмістити одне з наступних визначень: • ім'я змінної; • ім'я змінної з верхнім або нижнім індексом; • явний вектор або матрицю; • ім'я функції з аргументами f(х,у). Будь-які інші вирази неприпустимі |
The number of rows and/or columns in these arrays do not match |
Число рядів і/або стовпців у цих масивах не погоджене |
Спроба зробити матричні або векторні операції над масивами, розміри яких не збігаються |
Наприклад, додавання двох матриць різного розміру неприпустимо. Матричне множення вимагає, щоб число стовпців першої матриці збігалося із числом рядків другої. |
The units in this expression do not match |
Розмірності в цьому виразі не погоджені |
Це повідомлення з'явиться, якщо:
|
Перевірте використання розмірних змінних |
There is an extra comma in this expression |
У виразі зайва кома |
|
Коми повинні використовуватись для того, щоб відокремлювати: • аргументи у функції; • перші два елементи області у визначенні інтервалу; • вирази в графіку; • елементи у вхідній таблиці; • нижні індекси в матриці. Будь-які інші застосування коми приводять до помилки. Наприклад, запис „4,000” неправильний, а запис „4.000” — правильний |
This expression is incomplete. You must fill in the placeholders |
Вираз неповний. Необхідно додати вміст у місцезаповнювачі |
Не заповнені зазначені місцезаповнювачі |
Необхідно дописати числа або вирази в зазначені місцезаповнювачі |
This expression is incomplete. You must provide an operator |
Вираз неповний. Необхідно вставити оператор |
Не заповнені місцезаповнювачі оператора або порожній простір між двома операндами |
Це могло відбутися при видаленні оператора; перевірте правильність уведення виразу |
This function has too many arguments |
Функція має занадто багато аргументів |
Виділений вираз містить функцію із числом аргументів більшим, ніж потрібно |
Перевірте правильність застосування функції |
This function is undefined at one or more of the points you specified |
Функція не визначена для однієї або більше точок |
Спроба обчислення оператора або функції з невідповідними значеннями |
Наприклад, обчислення „-3!” і „Ln(0)” — приведе до помилки, тому що факторіал не визначений для від’ємного числа, а логарифм для нуля |
This function needs more arguments |
Функції не вистачає аргументів |
Виділений вираз містить функцію з меншим, ніж потрібно, числом аргументів |
Для убудованих функцій клацніть лівою кнопкою миші на імені функції й скористайтеся підказкою <F1>, щоб перевірити правильність числа й типу аргументів. Для функції користувача перевірте її визначення |
This operation can only be performed on a function |
Операція може застосовуватися тільки для функцій |
Цей аргумент повинен бути функцією |
Для убудованих функцій клацніть лівою кнопкою миші на імені функції й скористайтеся підказкою <F1 > |
This operation can only be performed on an array. It can't be performed on a number |
Операція може застосовуватися тільки для масивів. Вона не може бути використана для чисел |
|
Наприклад, це повідомлення з'явиться, якщо змінна верхнього індексу визначений як скаляр. Оскільки змінна верхнього індексу являє собою стовпець матриці, то її варто визначати як вектор. Для поверхневих або контурних графіків масив даних повинен мати, не менше ніж два рядки й два стовпці |
This operation can only be performed on a number or an array |
Операція може застосовуватися тільки для чисел або масивів |
Функція або оператор, які використовуються, вимагають подання у вигляді константи або масива |
|
This operation can only be performed on a string |
Ця операція може застосовуватися тільки для рядків |
Функція або оператор, які використовуються, вимагають подання у вигляді рядка. Наприклад, строкові функції зазвичай вимагають, принаймні, одного строкового аргументу |
|
This subscript is too large |
Нижній індекс занадто великий |
Спроба використати нижній індекс, що перевищує обмеження |
|
This value must be a matrix |
Значення повинне бути матрицею |
Спроба зробити матричну операцію не над матрицею |
|
This value must be a vector. It can be neither a matrix nor a scalar |
Значення повинне бути вектором. Воно не може бути ні матрицею, ні скаляром |
Це повідомлення маркірує матрицю або скаляр в операціях, які вимагають вектора. Наприклад, підсумовування елементів вектора |
|
This value must be an integer greater than 1 |
Значення повинне бути цілим числом, що перевершує одиницю |
Значення повинне бути > 1 |
При використанні убудованих функцій клацніть лівою кнопкою миші на імені функції й натисніть клавішу <F1 > |
This variable or function is not defined above |
Змінна або функція не визначена вище |
Ім'я невизначеної функції буде позначено червоним кольором |
Упевніться, що ця функція або змінна визначена вище. Це повідомлення з'явиться, якщо змінна некоректно використовується в глобальному визначенні. Ця помилка часто свідчить про те, що інше рівняння вище в документі є помилкою. У цьому випадку всі вирази, що використовують вирази з помилкою, будуть позначені червоним кольором |
Underflow |
Втрата значимості (зникнення значущих розрядів) |
Через обмеження, властивому поданню чисел на комп'ютері, числа, які занадто малі, не можуть бути представлені. Це повідомлення з'являється, коли виразх включає таке число. Іноді, особливо в складних обчисленнях, проміжний результат буде занадто малий, і вся розрядна сітка заповниться нулями |
|
Value of subscript or superscript is too big (or too small) for this array |
Значення нижнього або верхнього індексу занадто велике (або занадто мало) для цього масиву |
Цей вираз використовує нижній або верхній індекс, що ставиться до неіснуючого елемента масиву |
|
This is not a scalar. Press <F1 > for help |
Це не скаляр. Натисніть клавішу <F1 >, щоб одержати допомогу |
Використано вектор або вираз з інтервалами, або якийсь інший тип виразу, де потрібне застосування скаляра |
|
You have one solve block inside another. Every "Given" must have a matching "Find" or "Minerr" |
Один обчислювальний блок знаходиться усередині іншого. Кожному ключовому слову Given повинне зіставлятися Find або Minerr |
Зазначено два ключових слова Given підряд без Find або Minerr посередине. Обчислювальний блок не може мати усередині себе інший обчислювальний блок |
Як альтернатива можна задати функцію в термінах одного обчислювального блоку й використовувати її усередині іншого обчислювального блоку. У багатьох випадках це дає той же самий ефект |
You interrupted calculation. To resume, click here and choose "Calculate" from the "Math" menu |
Обчислення перервані. Для того щоб продовжити, клацніть тут і виберіть пункт „Calculate” меню „Math” |
|
Обчислення перервані натисканням клавіші <Esc>. Для того щоб перерахувати виділене рівняння, наведіть на нього курсор і скористайтеся меню Math / Calculate (Математика / Обчислити) |
Повідомлення про помилки в символьних обчисленнях |
|||
Argument too large (Integer too large in context, Object too large) |
Аргумент занадто великий |
Звичайно це результат обчислення виразу із плаваючою точкою зі значенням більшим, ніж близько 10x10 мільярдів |
|
Discarding large result |
Скидання великого результату |
Відповідь занадто велика для відображення її у відформатованій математичній області |
Можна розмістити відповідь у буфері обміну |
Expecting array or list |
Очікується масив або список |
Оператори в виразі що спрощується або обчислюється, потребують векторних або матричних операндів |
|
Expression contains nonsymbolic operators |
Вираз містить несимвольні оператори |
Застосовано символьну операцію до виразу, що містить місцезаповнювачи оператора або змінної |
|
Floats not handled |
Операція із плаваючою комою не підтримується |
Команда Factor була застосована до виразу з десятковим числом |
|
Illegal function syntax |
Неприпустимий синтаксис функції |
Символьний процесор не може інтерпретувати вираз, подібне (f) (X) |
|
Invalid arguments |
Неприпустимі аргументи |
Символьний процесор не може виконати необхідну операцію для даних аргументів |
Це повідомлення з'явиться, якщо, наприклад, застосувати скалярну функцію до масиву без використання оператора векторизації й вибрати команду Symbolics / Simplify (Символіка / Спростити) |
Invalid range |
Неприпустимий інтервал |
Для пошуку чисельного рішення рівняння символьний процесор намагається обчислити одну зі своїх убудованих функцій за межами області її визначення |
|
No answer found; stack limit reached |
Відповіді не знайдене |
Символьний процесор не зміг знайти точного рішення рівняння, вичерпані можливості програми |
|
No answer found |
Відповіді не знайдене |
Символьний процесор не зміг знайти точного рішення рівняння |
|
No closed form found for |
Не знайдено замкнутої форми для |
Символьний процесор не зміг знайти інтеграл, або суму, або добуток у замкнутій формі |
|
Syntax error |
Синтаксична помилка |
Звичайно результат застосування символьної операції в невідповідних або некоректних виразах. Символьні обчислення виразів із розмірностями також приведуть до появи цього повідомлення |
|