- •Проверка законов освещённости, фотометрирование источников света.
- •Энергетические величины: мощность излучения, интенсивность излучения, энергетическая освещенность, энергетическая светимость, энергетическая яркость.
- •Фотометрические величины: световой поток, сила света, освещенность, светимость, яркость.
- •Законы освещенности. Закон Ламберта.
- •3. Соотношения между энергетическими и фотометрическими величинами. Кривая видности.
- •Методы измерения световых величин. Объективные и субъективные фотометры.
- •3. Связь фокусного расстояния с показателем преломления стекла и радиусами кривизны линзы. Оптическая сила линзы.
- •4. Поперечное увеличение линзы
- •6. Аберрации линз.
- •Лабораторная работа №3
- •Изучение микроскопа.
- •Определение показателя преломления стекла при помощи микроскопа
- •Вопросы для теоретической подготовки:
- •1. Глаз. Угол зрения.
- •2. Лупа. Ход лучей в лупе. Вывести формулу увеличения лупы.
- •3. Микроскоп. Ход лучей в микроскопе. Вывести формулу увеличения микроскопа
- •Числовая апертура объектива и разрешающая способность микроскопа
- •Показатель преломления. Его физический смысл.
- •Почему, камень лежащий на дне водоема камень, кажется ближе?
- •Основные законы геометрической оптики.
- •Измерение показателя преломления жидкостей рефрактометром Аббе и определение показателя преломления твердых тел.
- •Абсолютный и относительный показатели преломления вещества, их физический смысл.
- •Граничные условия для векторов электрического и магнитного полей волны. Вывод законов преломления и отражения света.
- •Отражение и преломление света на границе двух однородных прозрачных диэлектриков
- •Вывод формул Френеля для отраженного и преломленного света. Угол Брюстера.
- •Полное внутреннее отражение. Наблюдение проникновения света во вторую среду при полном внутреннем отражении. Световоды.
- •Полное внутреннее отражение.
- •Применения явления полного внутреннего отражения.
- •Рефракторетр Аббе, устройство и его работа. Призма Амичи.
- •Принцип работы рефрактометра
- •Призма прямого зрения - призма Амичи.
- •Оптическая схема рефрактометра.
- •Методика работы с рефрактометром ирф-23.
- •Фазовая и групповая скорость волны, формула Рэлея.
- •Распространение электромагнитной волны. Фазовая и групповая скорости Фазовая скорость.
- •Групповая скорость.
- •Лабораторная работа № 5 Определение дисперсии стеклянных призм с помощью гониометра Вопросы для теоретической подготовки:
- •1. Вывести соотношение для угла наименьшего отклонения луча в призме.
- •2. Устройство гониометра и принципы измерения преломляющих углов и углов наименьшего отклонения стеклянных призм.
- •3. В чем состоит явление дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия. Электронная теория дисперсии (с выводом).
- •4. Разрешающая сила призмы.
Числовая апертура объектива и разрешающая способность микроскопа
Разрешающая сила. Большая дисперсия оптических приборов является необходимым, но не достаточным условием для раздельного наблюдения двух близлежащих линий. Нами уже было отмечено, что контур максимума данной линии зависит от характеристик прибора. В зависимости от крутизны кривой интенсивности соседние максимумы длин волн λ1 и λ2 могут наблюдаться как два самостоятельных (рис. 3.7, а) или как одни максимум (рис. 3.7, б). Как мы видим, величина дисперсии для двух близлежащих линий λ1 и λ2, имеющих контур, изображенный на рис. 3.7, б не позволит различить их в противоположность тем же максимумам λ1 и λ2 другого контура, изображенного на рис. 3.8. Важным фактором для различия этих линии является достаточная резкость спада к нулю кривых интенсивностей для λ1 и λ2 (рис. 3.8). Чтобы характеризовать способность прибора при данной дисперсии различать две близлежащие линии, вводится понятие разрешающей силы. Для количественной характеристики этого понятия нужно ввести критерий разрешения.
С огласно Рэлею, две близлежащие спектральные линии с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы, если максимум одной длины волны λ1 совпадает с минимумом другой λ2, и наоборот (см. рис. 3.7, а). При удовлетворении этого условия интенсивность «провала» между максимумами составляет 80% интенсивности каждой линии, что является достаточным для раздельного наблюдения линий λ1 и λ2. Нарушение критерия Рэлея (см. рис. 3.7, б) приводит к наблюдению одной линии вместо двух.
Если разность длин волн | λ2 — λ1| между двумя соседними максимумами, для которых выполняется критерий Рэлея, обозначить через δλ, а среднюю длину волны, соответствующую центру провала между максимумами, — через λ, то в качестве количественной характеристики разрешающей силы (А) можно взять отношение λ/δλ, т. е.
(3.8)
Целесообразность введения такой количественной характеристики для разрушающей силы подтверждается тем, что она определяет уширение линии падающего излучения, связанного самим спектральным прибором.
Несмотря на условность критерия Рэлея, он позволяет сравнивать разрешающие силы разных приборов. Определим разрешающую силу разных спектральных приборов.
Разрешающая сила объектива. Положим, что параллельный пучок света падает на объектив диаметром D. Вследствие ограничения фронта волны оправой объектива возникает дифракционная картина в виде концентрических колец. Угловой (вершина угла совпадает с центром объектива) радиус первого темного кольца равен, как известно,
Если фокусное расстояние линзы обозначить через f, то радиус первого темного кольца будет r= f tgφ. При малых значениях угла tg φ ≈ sin φ и
(3.9)
С ледовательно, каждая точка, лежащая на бесконечно большом расстоянии от объектива, даст в фокальной плоскости свою дифракционную картину, радиусы первых темных колец которой определяются по формуле (3.9). Рассмотрим в объектив две близлежащие бесконечно удаленные точки. В зависимости от расстояния между ними происходит в той или иной степени взаимное перекрывание дифракционных картин. Вследствие некогерентности лучей, идущих от каждой точки, происходит простое сложение максимумов и минимумов. В зависимости от степени перекрывания дифракционных картин эти точки либо сливаются в одну, либо наблюдаются самостоятельно. Для раздельного наблюдения должен выполняться критерий Рэлея. Если угловое расстояние двух точек обозначить через ψ, то, по условию Рэлея, φ = ψ, т. е.
sin φ = sin ψ = 1,22λ/D
Поскольку точки расположены близко, то sinψ ≈ φ и ψ = 1,22 λ/D. В качестве разрешающей силы объектива принимается обратное значение ψ:
A = 1/φ = D/1,22λ (3.10)
Выражение (3.10) показывает, что разрешающая сила объектива прямо пропорциональна его диаметру и зависит от длины световой волны.
Разрешающая сила микроскопа. Явление дифракции на апертуре объектива ограничивает возможности микроскопа. Как и в других оптических приборах, для количественной характеристики способности микроскопа вводится понятие его разрешающей силы.
Под разрешающей силой микроскопа понимается то минимальное расстояние (линейное или угловое) между близлежащими точками, при котором их еще можно наблюдать раздельно. Вследствие того что объект располагается на небольшом расстоянии от объектива (обычно чуть дальше фокуса объектива), в данном случае не будет наблюдаться точная картина фраунгоферовой дифракции. Однако, так как плоскость изображения ПП объектива находится на расстоянии, существенно превышающем диаметр объектива, проходящие лучи можно считать почти параллельными. Далее, при рассмотрении дифракции этих лучей на апертурной диафрагме * MN объектива (рис. 3.9) можно будет использовать выводы фраунгоферовой дифракции на круглом отверстии.
Необходимо уточнить еще одну деталь, связанную с лучами, идущими от наблюдаемого объекта. Здесь возможны два случая: а) объект является самосветящимся, б) объект освещается. В первом случае очевидно, что лучи, идущие от разных точек объекта, не будут когерентными и возникает простое наложение дифракционных картин от разных точек источника.
Во втором случае, если освещение объекта производится точечным источником, лучи, рассеянные отдельными точками объекта, являются когерентными (так как они исходят из одного и того же точечного источника). Рассмотрим эти случаи:
Объект является самосветящимся (некогерентное излучение).
Р ассмотрим две близлежащие точки объекта А и В, расположенные друг от друга на расстоянии у (рис. 3.9). Точки А1 и В1, расположенные друг от друга на расстоянии y1, являются изображениями точек А и В. Вследствие фраунгоферовой дифракции лучей на апертурной диафрагме MN, близко расположенной (иногда совпадающей) к оправе объектива (масштаб на рисунке искажен), точки А1 и В1 окружены соответствующими дифракционными кольцами. Согласно условию Рэлея, расстояние у1 должно равняться радиусу первого темного кольца, окружающего А1 (или В1). Поскольку угловой радиус φ первого темного кольца определяется из условия MN sin φ = 1,22 λ, то линейный радиус первого темного кольца при малом угле φ будет
r1=y1=φOA1=1,22λOA1/MN=0,61λ/u1
Отсюда
y1u1=0,61λ (3.11)
При получении (3.11) было использовано соотношение MN/OA1 = 2u1 (рис.3.9), справедливое для малого u1.
Используя условие синусов, выполняющееся при правильном отображении объекта в микроскопе: y.n.sin u = y1n1sin u1
имеем
y= y1u1/sin u=0,61λ/n.sin u (3.12)
г
Рис. 3.10
С ледовательно, при некогерентном освещении самосветящегося объекта разрешающая сила микроскопа тем больше, чем больше числовая апертура и чем меньше длина волны света.
В случае если объект облучается со стороны, разрешающая сила микроскопа оказывается не более, чем в случае самосветящегося объекта.