ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.И.ВЕРНАДСКОГО

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ТВЕРДОГО ТЕЛА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА, ЗАМЕЩЕНИЕМ И МЕТОДОМ ОММЕТРА

Симферополь 2010

Цель работы: ознакомиться с различными методами измерения сопротивлений. Изучить метод вольтамперметра, метод замещения и метод омметра.

Приборы и оборудование: регулируемый источник питания, миллиамперметр, вольтметр щ-4300, магазин сопротивлений, электрическая лампочка, вольтметр на 300V, двухполюсный переключатель, реостат.

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ ВАЛЬТАМПЕРМЕТРА, ЗАМЕЩЕНИЕМ И МЕТОДОМ ОММЕТРА.

1. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ ЗАМЕЩЕНИЯ.

Этот метод весьма прост. Он основан на том, что если на каком-либо участке цепи проводник заменить другим такого же сопротивления, то сила тока в цепи не изменится. Следовательно, для измерения сопротивления методом замещения необходимо поступить следующим образом:

1. измерить ток в цепи с неизвестным сопротивлением;

2. заместить это сопротивление магазином и подобрать сопротивление магазина так, чтобы сила тока в цепи стала прежней.

Сопротивление, введенное в магазине, и даст величину измеряемого сопротивления.

Точность измерений методом замещения определяется классом точности амперметра и магазина сопротивлений.

2. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ ВОЛЬТАМПЕРМЕТРА.

Этот метод основан на применении закона Ома для участка цепи:

I_x=U_x/R_x или R_x=U_x/I_x (1),

где R_x - измеряемое сопротивление; U_x ,I_x – падение напряжения и ток в измеряемом сопротивлении.

Для измерения сопротивления проводника методом вольтамперметра проводник заключается в цепь по одной из следующих схем (рис.1):

Р ис.1а.

Рис.1б.

Если за U_x, I_x в формуле (1) принять показания вольтметра и амперметра I_а , т.е. не учитывать сопротивления амперметра (считать его равным нулю) и сопротивление вольтметра (считать его бесконечно большим), то при измерениях как одной, так и по другой схеме будет допускаться систематическая погрешность.

В самом деле, для измерения R_x по схеме (рис.1б .) амперметр показывает ток, действительно протекающий по измеряемому сопротивлению (I_а = I_x ), ВТО время как вольтметр показывает падение напряжения как на измеряемом сопротивлении, так и на амперметре вместе:

U_в= U_x+U_аR_а или U_х= U_в-U_аR_а

Откуда:

R_x=(U_B-I_aR_a)/I_a=U_B/I_a-R_a (2) т.е. при измерении допускается систематическая абсолютная погрешность:

∆R_x=-U_B/I_a + R_x=-R_a ,

Равная сопротивлению амперметра.

Относительная погрешность измерения: γ=R_a/R_x *100%

Практический вывод: схему рис.1б. можно применить лишь при измерении больших сопротивлений, когда измеряемое сопротивление много больше сопротивления амперметра (R_x>>R_a). При измерении малых сопротивлений необходимо вводить поправку на сопротивление амперметра по формуле (2).

При измерении сопротивлений по схеме (рис.1а) вольтметр показывает напряжение на измеряемом сопротивлении (U_B=U_x), в то время как амперметр показывает суммарный ток. Протекающий по измеряемому сопротивлению I_x, так и по вольтметру I_B.

I_a=I_x+I_B

Поэтому R_x=U_x/I_x= U_B/(I_a- I_B) или R_x=U_В/(I_a- U_B/R_B) (3)

Относительная погрешность измерения: γ=( U_B/I_B - R_x )*100%/R_x

Практический вывод: схему рас.1а. можно применять лишь при измерении небольших сопротивлений когда измеряемое сопротивление много меньше сопротивления вольтметра. При измерении больших сопротивлений необходимо вводить поправку на сопротивление вольтметра по формуле (3).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Ответить на вопросы:

1. На чем основан метод измерения сопротивления с помощью амперметра и вольт метра? Как они включаются в цепь? Почему при измерении этим методом возможны систематические погрешности? Как их избежать?

2. Вывести формулы для расчета измеряемого сопротивления, если при расчете учитываются сопротивления приборов (амперметра и вольтметра).

3. На чем основано измерение сопротивления методом замещения?

4. Решить задачу:

С помощью амперметра и вольтметра необходимо измерить сопротивление волоска электрической лампочки в наклонном состоянии. На баллоне лампочки написано 25Вт

220В. Приборы с какими параметрами потребуются при произведения измерения?

ЗАДАНИЕ 1.Измерить методом вольтметра сопротивление предложенного проводника (например, нити накала электрической лампочки).

1. Подобрать приборы;

2. Решить какую из схем (рис.1.) целесообразнее использовать в работе;

3. Вычертить схему и собрать по ней цепь;

4. Результаты измерения занести в таблицу:

Сопротивление какого проводника измерялось	Показания приборов		Rx		Возможная систематическая погрешность
	I	U	Без учета сопротивления приборов	С учетом сопротивления приборов

ЗАДАНИЕ 2. Измерить сопротивление проводников методом замещения. На рис.2 показана схема опытной установки:

Рис. 2.

Внимательно ознакомьтесь с этой схемой и ответьте на вопросы:

1. К- двойной переключатель. Проследите за током при двух его положениях (1 и 2).для какой цели введен этот переключатель? Для чего он включен?

2. Р- потенциометр. Для чего он включен?

3. Для мили амперметра весьма опасна перегрузка. Подумайте, от чего она может возникнуть. В каком положении, А или В , должен находиться передвижной контакт потенциометра в начале опыта, чтобы затем, перемещая его постепенно можно увеличить ток? С каждого значения, максимального или минимального, необходимо начинать подбор сопротивления магазина R₀?

4. Почему нельзя смещать контакт потенциометра при замещении изменяемого сопротивления R_x магазином сопротивлений R₀?

5. Собрать цепь. Измерить сопротивление предложенных проводников.

Рис.3.

Рис.4.

Рассмотрим принцип действия омметров, построенных по той и другой схеме.

ОММЕТР С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СХЕМОЙ(Рис.3.)

Ток в цепи омметра равен:

I=ε/(r+R_u+R_g+R_x) (5)

где ε, r – ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока;

R_g ,R_x – добавочное и измеряемое сопротивления;

R_u – сопротивление измерительного механизма.

При постоянных ε,r, R_u ,R_g ток является функцией только измеряемого сопротивления R_x, следовательно, шкалу прибора можно проградуировать в единицах сопротивления. При R_x = 0 ток в цепи омметра максимален, при R_x = ∞ - равен нулю. Следовательно, у шкалы омметра будут две основные точки: справа - 0Ом, слева -∞ Ом.

Чтобы нулевая точка шкалы совпадала с верхним пределом измерения измерительного механизма, необходимо, чтобы ток при R_x = 0 был равен верхнему пределу измерения измерительного механизма. Это достигается соответствующим подбором сопротивления добавочного резистора. Сопротивление добавочного резистора можно рассчитать по формуле (5). Положив в ней R_x = 0, а ток равным верхнему пределу измерения.

ОММЕТР С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СХЕМОЙ (Рис.4)

У омметра с параллельной схемой измеряемое сопротивление шунтирует измерительный механизм. Через измерительный механизм ответвляется только часть тока, равная:

I= (ε R_x)/[ R_x(R_u+ R_g+r) + R_u(R_g+r)] (6)

При R_x = 0, I = 0; весь ток течет через измеряемое сопротивление, ток в измерительном механизме отсутствует. При R_x=∞, весь ток течет через измерительный механизм. Он максимален и равен:

I=ε/(r+ R_u+ R_g) (7)

Т.о. на шкале омметра с параллельной схемой «0» расположен слева, а «∞» - справа. Чтобы точка «∞» совпадала с верхним пределом измерения измерительного механизма, необходимо соответствующим образом подобрать сопротивление добавочного резистора. Его величина рассчитывается по формуле (7).

Рассмотренные схемы омметров обладают одним существенным недостатком: показания омметра будут правильным только при тех значениях внутреннего сопротивления и ЭДС источника, при которых они градуировались. Однако, при использовании в качестве источников тока сухих элементов (что особенно удобно) измерение ЭДС и внутреннего сопротивления со временем неизбежно. Как устраняется этот недостаток?

Рассмотрим один из способов. Часть добавочного резистора делается переменной. Перед каждым измерением, изменяя его сопротивление, добиваются того максимального значения тока, при котором градуировался омметр. Практически это делается следующим образом. У омметров с последовательной схемой стрелка устанавливается на ноль, при котором замыкании зажимов А и В (R_x = 0). У омметров с параллельной схемой – на «∞» Ом при отключенном сопротивлении.

В практике омметр обычно встраивается в универсальные приборы. Универсальные приборы позволяют измерять несколько различных электрических величин.

Универсальные приборы, с помощью которых можно измерять ток, напряжение и сопротивление, называются ампервольтомметрами или авометрами. Авометр – многошкальный прибор магнитоэлектрической системы. Верхняя шкала, обозначенная знаком «Ω», служит для отсчета сопротивления; средняя обозначенная знаком «~» - переменного тока и направления; нижняя обозначенная знаком «---» - постоянного тока и напряжения.

Схема авометра составлена так, что позволяет при измерении тока включить в цепь разные шунты, при измерении напряжения – добавочные резисторы, этим включается имеющийся в приборе полупроводниковый выпрямитель

Прибор снабжен двумя гибкими разноцветными проводами с металлическими наконечниками (штекерами). При измерении тока, напряжения или сопротивления штекеры вводятся в соответствующие гнезда, другими концами провода включаются в цепь (при измерении тока или напряжения) или к ним подсоединяется измеряемое сопротивление.

ПРИ ИЗМЕРЕНИИ АВОМЕТРОМ НЕОБХОДИМО:

1. вставить один из штекеров в гнездо «ОБЩ», находящегося в ряде со знаком «___», другой в одно из гнезд этого ряда, соответственно выбранному множителю.

2. Замкнуть накоротко другие концы проводов и вращением ручки переменного резистора установить стрелку на «0» шкалы сопротивления. Разомкнуть концы.

3. Подключить концы проводов к измеряемому сопротивлению, произвести отсчет по верхней шкале. Умножив этот результат на множитель у гнезда, в которое воткнут штекер, получим искомое сопротивление. При этом необходимо вновь установить стрелку на «0» шкалы сопротивления.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ :

1. Ответить на вопросы:

- на чем основан метод измерения сопротивления омметром?

- по каким схемам строятся омметры? Как по виду шкалы можно узнать схему омметра?

- можно ли вместо переменного добавочного резистора сделать переменный шунтирующий резистор?

2. Решить задачи:

При замыкании зажимов накоротко вольтметр показал 6 В, а при замыкании на измеряемое напряжение стал показывать 2 В. Определить величину измеряемого сопротивления. Сопротивление вольтметра 10000 Ом.

Определить сопротивление добавочного резистора омметра по следующим данным:

- верхний предел измерительного механизма 5 мА;

- сопротивление измерительного механизма омметра 20 Ом;

- ЭДС батарейки 105 В.

ЗАДАНИЕ 1. Рассчитать, собрать и проградуировать омметр.

Ознакомьтесь с техническими электроизмерительного прибора, на базе которого должен быть построен омметр. Рассчитайте сопротивление добавочного резистора, подберите его (используйте соответствующий реостат).

Соберите омметр по одной из схем (последовательно или параллельно), опробуйте его работу, изменяя сопротивление добавочного резистора, произведите установку нуля (при последовательной схеме) и «___» (при параллельной).

Для градирования шкалы электроизмерительного прибора в Омах стройте градировочный график, на котором по оси абсцисс откладываются показания прибора, а по оси ординат – значения сопротивления. Соответствующее этим показаниям. Данные для построения градировочного графика получите на опыте, взяв вместо измеряемого сопротивления магазин сопротивлений. Собранным омметром измерьте сопротивление предложенных проводников, пользуясь градировочным графиком

ЗАДАНИЕ 2. Ознакомьтесь с работой и устройством универсального прибора – авометра. Измерьте авометром сопротивление тех же проводников, сравните данные измерений.

ОТЧЕТ О РАБОТЕ ДОЛЖЕН СОДЕРЖАТЬ:

1. Тему работы, схему, по которой собирался омметр.

2. Данные расчета омметра, градировочный график.

3. Результаты измерения сопротивлений, сделанные авометром и омметром.