- •Проверка законов освещённости, фотометрирование источников света.
- •Энергетические величины: мощность излучения, интенсивность излучения, энергетическая освещенность, энергетическая светимость, энергетическая яркость.
- •Фотометрические величины: световой поток, сила света, освещенность, светимость, яркость.
- •Законы освещенности. Закон Ламберта.
- •3. Соотношения между энергетическими и фотометрическими величинами. Кривая видности.
- •Методы измерения световых величин. Объективные и субъективные фотометры.
- •3. Связь фокусного расстояния с показателем преломления стекла и радиусами кривизны линзы. Оптическая сила линзы.
- •4. Поперечное увеличение линзы
- •6. Аберрации линз.
- •Лабораторная работа №3
- •Изучение микроскопа.
- •Определение показателя преломления стекла при помощи микроскопа
- •Вопросы для теоретической подготовки:
- •1. Глаз. Угол зрения.
- •2. Лупа. Ход лучей в лупе. Вывести формулу увеличения лупы.
- •3. Микроскоп. Ход лучей в микроскопе. Вывести формулу увеличения микроскопа
- •Числовая апертура объектива и разрешающая способность микроскопа
- •Показатель преломления. Его физический смысл.
- •Почему, камень лежащий на дне водоема камень, кажется ближе?
- •Основные законы геометрической оптики.
- •Измерение показателя преломления жидкостей рефрактометром Аббе и определение показателя преломления твердых тел.
- •Абсолютный и относительный показатели преломления вещества, их физический смысл.
- •Граничные условия для векторов электрического и магнитного полей волны. Вывод законов преломления и отражения света.
- •Отражение и преломление света на границе двух однородных прозрачных диэлектриков
- •Вывод формул Френеля для отраженного и преломленного света. Угол Брюстера.
- •Полное внутреннее отражение. Наблюдение проникновения света во вторую среду при полном внутреннем отражении. Световоды.
- •Полное внутреннее отражение.
- •Применения явления полного внутреннего отражения.
- •Рефракторетр Аббе, устройство и его работа. Призма Амичи.
- •Принцип работы рефрактометра
- •Призма прямого зрения - призма Амичи.
- •Оптическая схема рефрактометра.
- •Методика работы с рефрактометром ирф-23.
- •Фазовая и групповая скорость волны, формула Рэлея.
- •Распространение электромагнитной волны. Фазовая и групповая скорости Фазовая скорость.
- •Групповая скорость.
- •Лабораторная работа № 5 Определение дисперсии стеклянных призм с помощью гониометра Вопросы для теоретической подготовки:
- •1. Вывести соотношение для угла наименьшего отклонения луча в призме.
- •2. Устройство гониометра и принципы измерения преломляющих углов и углов наименьшего отклонения стеклянных призм.
- •3. В чем состоит явление дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия. Электронная теория дисперсии (с выводом).
- •4. Разрешающая сила призмы.
Фазовая и групповая скорость волны, формула Рэлея.
Годжаев гл.2 с.1-3 п.2(весь).
Распространение электромагнитной волны. Фазовая и групповая скорости Фазовая скорость.
Выше мы ознакомились с некоторыми свойствами электромагнитной волны. Теперь более подробно рассмотрим распространение световой волны и ознакомимся с понятиями фазовой и групповой скоростей.
Рассмотрим плоскую монохроматическую световую волну, распространяющуюся в положительном направлении оси к в однородной среде:
(4.36)
где, как мы уже отметили, Можно легко доказать, что v является скоростью перемещения поверхности равных фаз (волновой поверхности). В самом деле, уравнение поверхности равных фаз имеет вид
(4.37)
Дифференцируя это выражение по t, найдем скорость перемещения волновой поверхности вдоль оси х, которую принято называть фазовой скоростью: (4.38)
Используя выражение фазы через волновое число k, можно получить формулу для определения фазовой скорости:
Дифференцируя по t, получим, (4.39) Следовательно,монохроматическую волну можно характеризовать одной лишь фазовой скоростью
Групповая скорость.
Можно было бы ограничиться только понятием фазовой скорости, если бы монохроматические волны реально существовали. Однако отдельные атомы излучают в действительности не бесконечные во времени монохроматические волны, а своего рода световые импульсы. Подобный «световой импульс может быть смоделирован в виде «кусочка» монохроматической волны длительности ∆t, как это показано на рис.2.4. Немонохроматичность световых волн и обусловлена в основном обрывом монохроматической волны.
Как увидим в дальнейшем (см. § 4 и 5 этой главы), конечные импульсы можно представить в виде совокупности гармонических колебаний с разными амплитудами, частотами и фазами. Пусть ∆ω — интервал, в пределах которого лежат упомянутые частоты. Ширина интервала ∆ω зависит от длительности импульса. Можно показать, что интервал частот обратно пропорционален длительности импульса, т. е.
Форма импульса определяется частотами, амплитудами и фазами его гармонических составляющих. Если скорости всех этих составляющих одинаковы, то их фазовые соотношения не меняются при распространении и, следовательно, форма импульса также остается неизменной. В этом случае скорость перемещения импульса совпадает со скоростью его гармонических составляющих. Среда, в которой фазовая скорость гармонической волны не зависит от частоты, называется недиспергирующей. В случае, если скорости
.РИС(4.11) гармонических волн зависят от частоты, фазовые соотношения между ними меняются по мере их распространения, что приводит к изменению формы импульса. Отсюда следует, что скорость перемещения импульса и фазовая скорость его гармонических составляющих не совпадают. В этом случае распространение импульса характеризуют с помощью так называемой групповой скорости. Среда, в которой фазовая скорость зависит от частоты, называется диспергирующей.
Введем групповую скорость для случая простейшей группы, состоящей из двух гармонических составляющих одинаковой амплитуды, мало отличающихся по частоте и распространяющихся вдоль оси х:
(4.40)
Результирующая волна будет иметь вид
(4.41)
По условию,
Учитывая это, получим
(4.42)
Где и
Полученное выражение (2.24) для сложной волны можно приближенно считать уравнением монохроматической волны с частотой co1? волновым числом &i и медленно меняющейся (модулиро-
ванной) амплитудой
(4.43)
Если такой модулированный по амплитуде импульс принимается спектральным приоо-ром, то он будет регистрировать две частоты: ω1 и ω2.
Модулированная амплитуда характеризует группу волн. Поэтому распространение импульса можно характеризовать скоростью переноса определенного значения модулированной амплитуды. Эту скорость называют групповой скоростью волн. Так как на опыте удобно регистрировать максимальную амплитуду, то под групповой скоростью понимают скорость перемещения максимума амплитуды волны. Следовательно, групповая скорость определяется из условия
(4.44)
где т — любое целое число. После дифференцирования (2.25) по t получим
(4.45)
В пределе можно перейти к дифференциалу:
(4.46)
Связь между фазовой и групповой скоростями. Исходя из (2.26) и (2.22) можно найти связь между фазовой и групповой скоростями:
(4.47)
Так как и отсюда то из (2.27) имеем (4.48)
Полученное выражение (2.28) носит название формулы Рэлея. Им же было впервые введено понятие групповой скорости.