3). Все остальные тела:

для них коэффициент поглощения а < 1 и зависит от длины волны, т.е. а_ = f(), эта зависимость представляет собой спектр поглощения тела (рис. 3, 3).

2. Законы теплового излучения

1. Закон Кирхгофа (верен для любых тел).

Пусть есть несколько тел, имеющих одинаковую температуру. Одно из тел – абсолютно черное, его спектральную плотность энергетической светимости обозначим через _, тогда закон Кирхгофа можно сформулировать так: при данной температуре отношение спектральной плотности энергетической светимости к монохроматическому коэффициенту поглощения не зависит от природы тела и равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела:

, (4)

(индексы у скобок означают тела 1, 2 и т.д.)

Закон Кирхгофа короче:

.

Отметим некоторые следствия из этого закона:

а) .

б) т.к. а_ < 1, то _ > r_, т.е. абсолютно черное тело излучает больше, чем любое другое при данной температуре.

в) если а_ = 0, то и r_ = 0 – если тело не поглощает какое-либо излучение, то оно его и не излучает.

2. Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела Rч.Т пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры,

R_ч.т. =  Т⁴, (5)

где  – постоянная Стефана-Больцмана,   5,67  10^-8 .

Для серого тела . Обозначим а   = , этот параметр называют приведенным коэффициентом излучения, тогда

R_с.т. =  Т⁴. (6)

3. Закон смещения Вина: длина волны , на которую приходится максимум спектра излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре, т.Е.

, b  2900 мкм  К – постоянная Вина. (7)

Э тот закон справедлив и для серого тела.

По закону Вина изменение температуры серого или абсолютно черного тела, например, от T₁ до Т₂ (T₁ > Т₂) приводит к смещению максимума спектра излучения в сторону больших длин волн (_max2  _max1) и к уменьшению R (см. (5), (6)), что проявляется уменьшением площади заштрихованной фигуры (рис. 4).

Законы Стефана-Больцмана и Вина могут быть получены из формулы Планка для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела:

. (8)

Именно при выводе этой формулы Планк впервые ввел понятие кванта энергии и показал, что абсолютно черное тело излучает и поглощает энергию дискретными порциями, величина которых равна энергии кванта и составляет Е = h  ν.

3. Основы термографии (тепловидения). Теплоотдача организма

Термография – диагностический метод, основанный на регистрации теплового излучения поверхности тела человека или его отдельных участков. Картина распределения температур поверхности тела называется термограммой. Части тела с разной температурой различаются на экране используемого прибора – тепловизора – либо цветом¹, либо интенсивностью. Применение термографии в диагностике основано на давно известном принципе: телу здорового человека присуща тепловая симметрия. Несимметричность распределения температур правой и левой половин тела – первый признак, который может свидетельствовать о нарушении в состоянии человека.

Следует иметь в виду, что температура в любой точке поверхности тела определяется, прежде всего, переносом тепла кровью и выделением тепла в результате локальной метаболической активности, связанной с нормальным или патологическим состоянием кожного покрова и соответствующих подкожных органов.

В основе метода лежат законы Стефана-Больцмана и Вина. Рассмотрим, к чему это приводит:

а). По закону Стефана-Больцмана R ~ Т⁴. Используя этот закон, можно показать, что: . Следовательно, относительное изменение энергетической светимости в 4 раза больше относительного изменения температуры излучающей поверхности. Поэтому даже небольшое изменение температуры участка поверхности тела при развитии патологии может вызвать такое изменение излучаемой энергии, которое надежно зафиксируется соответствующим приемником излучения. Именно этот факт делает тепловидение достаточно точным диагностическим методом. Современные тепловизоры позволяют отличать участки тела, разность температур которых составляет (0,1 – 0,2) градуса.

б). Закон Вина позволяет определить вид приемника излучения в тепловизоре. Он должен обладать максимальной чувствительностью вблизи _max излучателя.

Длина волны, на которую приходится максимум спектра теплового излучения тела человека при физиологически разумных температурах лежит в ИК – области. Например, при Т = 30°С = 303 К по закону Вина

мкм.

Именно вблизи этой длины волны должен работать приемник.

Отметим, что на интервал длин волн (5 – 25) мкм приходится > 50% всей энергии, излучаемой поверхностью тела человека.

Перечислим основные достоинства термографии, как диагностического метода:

1) абсолютная безвредность – регистрируется собственное излучение тела человека;

2) бесконтактность – исключается влияние посторонних факторов, (датчиков, реактивов и др.) на состояние организма обследуемого;

3) возможность наблюдения динамики протекания патологического процесса и хода лечения. Это качество стоит подчеркнуть особо, поскольку ни широко применяемый рентгенологический метод, дающий значительную лучевую нагрузку на человеческий организм, ни клинические инвазивные² методы нельзя применять многократно, особенно в течение часто короткого промежутка времени;

4) значительная информативность – метод выявляет локализацию очага патологии, прежде всего, новообразований и воспалительных процессов, позволяет определить его границы, и во многих случаях – делать заключения о злокачественном или доброкачественном характере новообразования;

5) применение современных ЭВМ позволяет упростить процесс документирования результатов термографического обследования, автоматизировать процесс обработки и расшифровки термограмм, создавать базы данных.

Термограммы с комментариями, полученные из архива онкологического диспансера г. Минска, приведены на рисунке 5.

Рис. 5. Термограммы больного остеомиелитом,