2. Проектний розрахунок циліндричної прямозубої передачі

Проектний розрахунок проводиться для попереднього визначення розмірів зубчастої передачі.

Дані для розрахунку:

- обертовий момент на ведучому валу редуктора, T₁=71,0 Н· м;

- частота обертання ведучого вала редуктора, n₁=632,61 хв^-1;

- передаточне число зубчастої передачі, u_зп=4,0.

Матеріали для зубчастих коліс. На підставі рекомендованих марок сталей, які використовуються для виготовлення зубчастих коліс [5],[7], вибираємо такі сталі:

- для шестерні - сталь 40Х з твердістю за шкалою Роквелла HRC₁ =48;

- для колеса - сталь 55 з твердістю за шкалою Брінеля HB₂ =390 daH/мм² ;

Міжосьова відстань зубчастої передачі а_w визначається з умови забезпечення контактної витривалості зубців передачі і розраховується за формулою

а_w= k_а · (u_зп+1)· ,

де k_а - коефіцієнт, який для прямозубої передачі приймається k_а =495;

Т_1Н - розрахунковий обертовий момент, який приймаємо

Т_1Н = T₁= 71,0 Н· м;

k_Hβ - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по довжині зубця; при виконанні курсової роботи приймаємо k_Hβ =1,08;

ψ_ba - коефіцієнт ширини зубчастих коліс, значення якого регламентується стандартом. При виконанні курсової роботи коефіцієнт ψ_ba можна вибирати з таких рекомендованих значень: 0,315; 0,4; 0,5; 0,63. Приймаємо ψ_ba = 0,4;

σ_HP -допустиме контактне напруження при розрахунку зубчастої передачі.

Для шестерні і зубчастого колеса напруження σ_HPі визначаються за формулою

σ_HPі = 0,9· · Z_Nі,

де σ_Нlimі - границі контактної витривалості для матеріалів шестерні та зубчастого колеса, які визначаємо за формулами:

σ_Нlim1=17·HRC₁+200 =17·48+200 = 1016 H/мм²;

σ_Нlim2=2·HB₂+70 =2·390+70 = 850 H/мм²;

S_Hminі - мінімальні коефіцієнти запасу міцності, які при відсутності поверхневого зміцнення поверхонь зубців шестерні та зубчастого колеса приймаються рівними

S_Hmin1= S_Hmin2=1,1;

Z_Nі - коефіцієнти довговічності, які, з метою спрощення розрахунків, наближено визначаються за залежностями:

Z_N1 = 0,95+0,03·N; Z_N2 = 1,0+0,02·N,

де N - номер варіанта завдання на курсову роботу.

У методичних вказівках розрахунки проведені для 0 - го номера варіанта, а тому:

Z_N1 = 0,95; Z_N2 = 1,0.

Тоді допустимі контактні напруження:

для шестерні

σ_HP1= 0,9· · Z_N1 =0,9· · 0,95 = 789,7 H/мм²;

для зубчастого колеса

σ_HP2= 0,9· · Z_N2 =0,9· ·1,0 = 695,5 H/мм².

За розрахункове значення допустимого контактного напруження приймається менше з цих двох значень, тобто

σ_HP = min (σ_HP1; σ_HP2) = min (789,7; 695,5) = 695,5 H/мм².

Міжосьова відстань прямозубої зубчастої передачі

а_w=k_а·(u_зп+1)· =495·(4,0+1)· =114,5 мм.

За табл. Д1.1 (див. додаток 1) обираємо а_w=125 мм.

Модуль m зубчастих коліс визначається в залежності від твердості робочих поверхонь зубців шестерні і колеса [5], [7]. Для вибраних вище матеріалів шестерні і колеса твердість складає:

шестерня - НRС₁=48 (НВ₁=432 dаН/мм²);

зубчасте колесо - НВ₂=390 dаН/мм².

Для цих значень твердості модуль розраховується за формулою

m =(0,0125…0,025) · а_w =(0,0125…0,025) · 125 = 1,56…3,13 мм.

Примітки: а_w за табл. Д1.1 вибирається найближче більше від розрахункового. Формули для розрахунку модуля для інших значень твердості наведені в [5],[7].

Приймаємо стандартний модуль m = 2 мм (табл. Д1.2, додаток 1).

Кількість зубців шестерні та колеса визначаємо за формулами:

z₁ = = 25,0.

Приймаємо z₁ = 25.

Примітка: Число зубців не може бути меншим, ніж 17, за умовою відсутності підрізання.

z₂ = z₁·u_зп = 25·4,0 = 100,0.

Приймаємо z₂ = 100.

Перевіряємо відповідність міжосьової відстані вибраному стандартному значенню (а_wст = 125 мм)

a_w = =125 мм.

Примітка: Для вибору та взаємного узгодження параметрів a_w, u_зп, m, z₁ і z₂ для прямозубих передач можна скористатися таблицями, наведеними в методичних вказівках [12].

Перевіряємо відхилення фактичного передаточного числа зубчастої передачі від стандартного (стандартні значення передаточних чисел u_ст наведені в додатку 1, табл. Д1.3). Фактичне передаточне число

u_ф = = 4,0.

∆u = ·100% = % =0,0%,

що допускається, оскільки при u_ст≤ 4,5 допустиме відхилення складає ∆u≤2,5%.

Примітка: Допустимі значення відхилень: u  2,5% при u  4,5 ; u  4% при u > 4,5.

Параметри зубчастих коліс і передачі:

ділильні діаметри:

d₁ = m·z₁ = 2·25 = 50 мм;

d₂= m·z₂ = 2· 100 = 200 мм;

діаметри вершин зубців:

d_a1 = d₁+2·m = 50+2·2 =54 мм;

d_a2 = d₂+2·m = 200+2·2 =204 мм;

діаметри впадин зубців:

d_f1 = d₁ - 2·1,25·m = 50 - 2·1,25·2 = 45 мм;

d_f2 = d₂ - 2·1,25·m = 200 - 2·1,25·2 = 195 мм;

ширина зубчастих вінців колеса та шестерні:

b_к (b_w) = ψ_ba· a_w = 0,4 · 125 = 50 мм ;

b_ш = b_к + 4 = 50 + 4= 54 мм.