Приложение д

Вариант

Содержание задачи

1

2

1

Дано натуральное число . Сколько цифр в числе . Чему равна сумма его цифр.

2

Дано натуральное число . Переставить первую и последнюю цифры числа. . Приписать по единице в начало и в конец записи числа .

3

Даны положительные действительные числа . В последовательности образованной по закону , найти первый член _, для которого выполняется неравенство .

4

Дано целое . Вычислить

5

Дано натуральное число . Получить все его натуральные делители.

1

2

6

Получить сумму положительных элементов последовательности .

7

Дано натуральные числа . Получить все их общие делители.

8

Дано натуральные числа . Получить все их общие кратные меньшие .

9

Даны натуральные числа . Получить .

10

Дано натуральное число . Вычислить произведение первых сомножителей

11

Дано натуральное число . Получить все трехзначные натуральные числа, сумма цифр которых равна .

12

Получить все четырехзначные натуральные числа, в записи которых нет двух одинаковых цифр.

13

Вы­яснить, найдутся ли среди точек с координатами четыре таких, которые являются вершинами квадрата.

14

Даны действительные положительные числа . Выяснить, можно ли построить четырехугольник с такими длинами сторон

1

2

15

Даны действительные числа , которые рассматриваются как координаты 15 точек на плоскости. Выяснить, верно ли, что для каждой из этих пятнадцати точек найдется другая, такая, что все оставшиеся тринадцать точек лежат по одну сторону от прямой, проходящей через эти две точки.

16

Известно, что точки с координатами являются тремя вершинами некоторого прямоугольника. Найти ко­ординаты четвертой вершины.

17

Дано символов. Преобразовать последовательность символов, заменив в ней все восклицательные знаки точками, а каждую точку многоточием (т. е. тремя точками).

18

Даны координаты 15 точек на плоскости с координатами . Верно ли, что замкнутая ломанная не имеет самопересечений?

19

Дано символов. Подсчитать сколько раз среди данных символов встречается символ ‘+’ и символ ‘*’; общее число вхождений цифровых символов и символов +, —, * до символа с номером .