4. Розрахунки додаткових опорів у роторі

Для реалізації розгону з коливаннями моменту двигуна у межах від до необхідно забезпечити умову: повний опір фази ротора (роторна обмотка плюс додатковий резистор) для сусідніх характеристик має різницю у  разів.

Коефіцієнт  розраховується у такій послідовності:

1. Для реалізації прискореного розгону задається максимальний момент пускової діаграми або його відносне значення 1:

, (14)

або , (15)

2.Розраховується номінальне ковзання

; (16)

3. Розраховується критичне ковзання природної характеристики

, (17)

де: – кратність максимального значення моменту по відношенню до номінального за каталогом.

4. Визначається кількість штучних пускових характеристик m, яка залежить від конструкції командоапарату. Наприклад, m = 3 на рис.4.

5. Розраховується коефіцієнт 

, (18)

6. З використанням спрощеної формули механічної характеристики асинхронного двигуна (формула Клосса)

(19)

розраховується мінімальне значення моменту пускової діаграми

, (20)

Після визначення виконуються розрахунки додаткових опорів.

Повні та додаткові опори роторних резисторів однакові у кожній з трьох фаз. З цієї причини розрахунки виконуються для однієї фази:

;

; ;

; ;

;

; (21)

де: – каталожне значення опору фазної обмотки ротора (Ом).

5. Розрахунки даних до графіків характеристик

У курсовому проекті необхідно розрахувати за накреслити графіки характеристик. Це завдання доцільно виконувати у такій послідовності:

1. Задаються номери характеристик х від 0 (природна) до m.

1. Задається кількість розрахунків для кожної характеристики

2. Задаються поточні номери розрахунків від 0 до

3. Розраховуються проміжні значення моментів для штучних характеристик:

. (22)

Аналогічно для природної характеристики

. (23)

У пакеті MathCAD розрахунки за формулами (22) та (23) доцільно запрограмувати однією функцією, яка залежить від номеру характеристики х та номеру u:

(24)

4. Розраховуються проміжні ковзання:

, (25)

3. Розраховуються проміжні значення частоти обертання валу двигуна

(26)

або

(27)

Метод розрахунків з використанням пакету MathCAD може включати формування матриці формул та матриці початкових умов

(28)

Після цього розрахунки виконуються за допомогою програмної процедури

, (29)

де: х – номер характеристики; u – номер поточного розрахунку у межах характеристики; m – кількість характеристик; k – лічильник номеру стовпчика матриці результатів; v – формальне ім’я матриці у програмному блоку.

Транспонування вихідної матриці пов’язано з тим, що оператори пакету можуть визначити тільки номер колонки у матриці, вказавши його у трикутних дужках. Тому визначення кожної змінної зручно виконувати у стрічках, а видачу результатів – у колонках.

Варіант одержання результатів з матриці R може мати таку форму:

– активізація матриці з результатами розрахунків у колонках;

– вектор-колонка значень моменту; – вектор-колонка значень ковзання; – вектор-колонка значень частоти обертання.

Варіант графіків характеристик для розгону з двома штучними характеристиками ( ), розрахованих запропонованим методом наведено на рис.4.

Зупинка електропривода із застосуванням електричного гальмування робить процес керованим та значно підвищує термін роботи механічних гальмуючих пристроїв.

У резисторних приводах використовуватися динамічне гальмування та/або гальмування противмиканням.

Динамічне гальмування – це сприятливий варіант гальмування механізмів пересування, який передбачає живлення статора двигуна від мережі постійного струму за схемою на рис.8 та характеристиками за рис.9.

Рис.8. Загальна електрична схема динамічного гальмування

Формули для розрахунків характеристик одержуються за заступною схемою фази двигуна у сталому режимі (рис. 10).

Всі величини та параметри ротора зведені до статору і повинні мати спеціальний символ (штрих):

; ; . (30)

Для спрощення записів цей символ у подальших записах не вживається.

Рис. 9. Форма характеристики динамічного гальмування

У відповідності з рис.10 вектор струму статору складається з вектору струму намагнічування та зведеного до статорних параметрів вектору

(31)

Еквівалентний трифазний струм статора незалежно від схеми з’єднання обмоток двигуна за рекомендаціями [1] становить

(32)

де: – постійний струм від джерела живлення; – паспортне значення

статорного струму двигуна у режимі холостого ходу.

Рис.10. Схема заміщення фази двигуна у режимі динамічного гальмування

Характеристики двигуна у режимі динамічного гальмування можливо розраховувати двома методами. Обидва методи передбачають використання нелінійної залежності ЕРС від струму намагнічування [1] (рис.11).

За допомогою пакету Excel можна одержано апроксимацію залежності поліномом четвертого ступеню:

, (33)

де: – номінальне значення ЕРС двигуна; – відносне значення струму намагнічування: . (34)

Рис.11. Залежність ЕРС від струму намагнічування асинхронного двигуна

За паспортними даними: , (35)

де: – паспортне значення ЕРС ротора; – паспортне значення коефіцієнта трансформації напруги у двигуні;

Електромагнітний момент двигуна у режимі динамічного гальмування доцільно розраховувати через втрати потужності у роторних контурах:

. (36)

Роторний опір та поточне ковзання необхідно задавати, а струм фази ротора розраховувати за допомогою схеми заміщення. З урахуванням кривої намагнічування (33) та рівняння (31)

, (37)

де: , (38)

Нелінійний зв’язок між та не дозволяє розв’язання рівнянь у загальному вигляді. Тому можливі два варіанти.

За першим варіантом [1] задається ряд значень . За допомогою (34), (33) та (38) розраховуються відповідні значення . Потім для кожного задаються ковзаннями і розраховують значення

, (39)

а за допомогою (36) – значення М.

За другим варіантом спочатку задаються значення ковзання . Потім за процедурою послідовних наближень визначається пара значень , , яка задовольняє систему рівнянь (33), (34), (37) та (38). Після цього за допомогою (39) та (36) розраховуються значення М.

Процедура визначення методом послідовних наближень у пакеті MathCAD може мати форму програми (40). Основу процедури складає умовний оператор while. Функція v та оператор зберігають попереднє та наступне значення струму намагнічування. Функція розраховує наступне значення струму намагнічування за допомогою формули (37). Реактивний опір розраховується за формулою (38). Процедура повторюється доки різниця між попереднім та наступним значеннями струму намагнічування не стане меншою за похибку 0.001. Після цього дорівнюватиме процедурному із заданою похибкою.

(40)

У подальших розрахунках необхідно враховувати залежність струмів від ковзання:

(41)