20. Цель и назначение оценки точности проектов инженерно-геодезических сетей. Способы оценки точности.
Проекты инженерно-геодезических сетей на городских территориях, на территориях крупного промышленного строительства развиваются для обеспечения исходными геодезическими данными съемочных и разбивочных работ .
Геодезическим обоснованием территории для промышленного и городского строительства в зависимости от их площади согласно Инструкции служат государственные сети I- IV классов, сети сгущения 1 и 2 разрядов, сети нивелирования II - IV классов, съемочное обоснование. На застроенных и незастроенных территориях промышленных комплексов и городов геодезические сети проектируются по точности для обеспечения развития сетей сгущения и производства съемки в М 1:500 и удовлетворения требований разбивочных работ.
При проектировании высокоточных инженерных сетей, в том числе и триангуляции, после составления проекта обязательно выполняется их оценка точности, назначение которой состоит в том, чтобы выяснить соответствует ли запроектированная сеть по своим геометрическим параметрам тому классу точности, с которым она д.б. построена.
Способы оценки точности:
1. строгий способ оценки точности по методу наименьших квадратов
2. оценка точности по приближенным формулам
3. способ математического моделирования (применяется для очень точных уникальных сетей)
строгий способ оценки точности по методу наименьших квадратов
в этом способе составляют условные уравнения, возникающие в данной сети. Необходимые для вычислений коэф-ов условных уравнений данные снимают с проекта графически. Свободные члены усл. Уравнений принимаются равными нулю. К составленным условным уравнениям присоединяют весовые функции оцениваемых элементов сети. Переходят к нормальным уравнениям. Из совместного решения нормальных уравнений и весовых функций и находят величины, обратные весам оцениваемых элементов. Затем производят окончательную оценку точности по формуле:
,
-
СКО оцениваемой функции,
μ – СКО единицы веса (для триангуляции mβ из инструкции)
-
обратный вес функции.
Получив
его
сравнивают со значением в инструкции.
Если
≥
сеть перепроектируют.
способ математического моделирования(метод искаженной математической модели)
составляется проектная схема сети. Определяется проектные или истинные значения всех элементов сети (не д.б. никаких невязок, все д.б. увязано). Эту проектную сеть искажают величинами, имитирующими случайные ошибки измерений. Значения ошибок и знаки определяются соответствующим способом. После этого уравнивается сеть строгим методом и вычисляются фактические значения уравненных элементов сети. Сравниваются полученные значения с проектными. По разностям делается заключение о пригодности сети. Для повышения надежности и точности оценки делают несколько методов искажений.
Приближенный способ
(для триангуляции)
Оценка точности по готовым формулам применяется при приближенных вычислениях. Требуется определить ожидаемую ошибку слабой стороны (сторона наиболее удаленная от базиса).
1
)
вычисляем СКО в логарифме слабой стороны:
(1)
,
-
ошибка в логарифме слабой стороны,
полученная по 1-ой,2-ой передачей
соответственно,
-
СКО в логарифме базиса
(2)
-
из инструкции, относительная ошибка
измерения b
μ – модуль перехода от натуральных значений к десятичным = 0,4343
(3)
Для цепочки треугольников
-
СКО измерения углов
-
ошибка геометрической связи i-того
треугольника, зависит от величин
связующих углов треугольника,
А, В – связующий угол
С – промежуточный угол
(4)
Для каждого треугольника
- изменение логарифма
связующего угла на 1”
Для сетей более сложной формы с дополнительными диагональными направлениями оценку точности рекомендуют выполнять по эквивалентным формулам А.И. Дурнева:
N-число всех измеренных углов в сети,
K – число измеренных углов в упрощенной сети,
S – число избыточных измерений (условий) в сети
r – число избыточных измерений в упрощенной сети
n – число фигур в упрощенной сети