3.2.3. Фазовая модуляция

При фазовой модуляции переносчиком информации является изменение фазы гармонического колебания. Единичные элементы представляются в виде:

где              - индекс фазовой модуляции;

- начальная фаза.

Соответствие ФМ сигнала символам и сигналам данных пока­зано на рис.3.10.

Как видно на рис.3.10, изменение фазы происходит при каж­дом изменении полярности сигнала данных.

Отметим, что при ФМ принципиальным является жесткое соответствие начальных фаз приемника и передатчика. Однако при похождении ФМ сигнала по каналу ТЧ за счёт изменения фазы передаваемого сигнала (переключения генераторного оборудова­ния каналообразующей аппаратуры) возникает так называемая "обратная работа", когда вместо передаваемого символа 1 при­нимается символ 0. Поэтому на практике ФМ не используется, а применяют ее видоизменение. Советский ученый К.Т.Петрович предложил относительную фазовую модуляцию (ОФМ).

При ОФМ представляющим параметром сигнала, несущим информацию, является изменение фазы при передаче каждого единичного интервала только одной полярности, например, как показано на рис.3.11, положительной. Так, при длительной передаче только положительных посылок частота изменения фазы будет соответство­вать скорости передачи единичных элементов.

Для осуществления ОФМ необходимо единое соответствие между значениями полярности посылок и значениями разности фаз для передатчика и приемника.

Если символу данных 1 соответствует положительная посылка, а символу 0 - отрицательная, то алгоритм модуляции при ОФМ формулируется так: при передаче i-й посылки, соответствующей 1, фаза несущего колебания скачком изменяется на 180° по отношению к фазе предыдущей (i-1)-й посылки, а при передаче по­сылки, соответствующей 0, она остается такой же, что у (i-1)-й посылки.

На рис.3.12 приведены схемы передатчика и приемника, поясняющие принцип формирования и обработки ОФМ - сигналов.

В качестве кодера используется триггер с управляющим на его входе транзистором. При каждой положительной посылке (Rтранз. - высокое) срабатывает триггер и переключает диоды фазового модулятора (т.е. изменяется фаза несущего колебания).

Прием ОФМ - сигнала возможен двумя методами:

• сравнением фаз;

• сравнением полярностей,

Чаще применяется первый метод, так как при этом искаже­ние одного единичного элемента приводит к одной ошибке, а при методе сравнения полярностей, если искажена середина единично­го элемента, то возможны и две ошибки.

При методе сравнения фаз в фазовом детекторе (ФД) сравни­ваются на несущей частоте фазы i-го и (i-1)-го единичных элементов. Указанное сравнение осуществляется с помощью элемента памяти линии задержки (ЛЗ), создающего задержку, равную длительности элемента. Такой метод не требует знания начальной фазы сигнала.

Спектр ОФМ сигнала занимает полосу частот такую же, как и при АМ-ДБП (рис.3.6), но отличается значениями амплитудонесущей частоты и боковых частот. Поэтому максимальная удельная скорость передачи равна 1 бит/с•Гц.

При ОФМ также можно воспользоваться ограничением одной из боковых полос частот и тем самым получить ОФМ с одной боковой полосой частот ОФМ-ОБП с максимальной удельной скоростью передачи 2 бит/с*Гц.

Модемы с OФM по сравнению с AM и ЧМ реализуются технически более сложно, но зато обладают более высокой помехозащищенностью при одинаковой скорости передачи.

Однако самым важным достоинством ОФМ, обусловившим ее широкое применение, является возможность использования многих значений (крат) фаз и получения многократных ОФМ, например, двукратной - ДОФМ, трехкратной - ТОФМ, и тем самым увеличение скорости передачи в число крат раз.

Вопрос № 14

Баскаков стр. 100 – 101

Вопрос № 16

Вопрос № 17

Устройства, генерирующие автоколебания, называются автоколебательными системами или автогенераторами.

амплитуды, частоты или фазы колебания, может служить причиной возникновения помех в канале радиосвязи. Требование монохроматичности включает в себя также и требование стабильности частоты автоколебания.

Вопрос №18

Баскаков стр. 374-376.

Гоноровский 1986г:

Вопрос № 19

Баскаков стр. 122 – 124

Вопрос №20

    Случайные процессы, основные определения.

С лучайными сигналами (процессами) называются сигналы, математическим описанием которых являются случайные функции времени. Случайный процесс представляет собой изменения во времени какой-либо физической величины, которые заранее предсказать невозможно.

Случайной называется функция, значения которой при каждом значении аргумента являются случайными величинами. Случайная функция времени , описывающая случайный процесс, в результате опыта может принять ту или иную конкретную форму , неизвестную заранее (рис.1). Эти возможные формы случайной функции называются реализациями случайного процесса.В фиксированный момент времени значения случайного процесса являются случайной величиной с определенным распределением вероятностей. Случайные процессы могут быть непрерывными и дискретными. Реализации первых являются непрерывными функциями времени

 

   Вероятностные характеристики.

Если рассматривать не каждую реализацию в отдельности, а совокупность их большого числа, то окажется, что некоторые средние результаты обладают статистической устойчивостью, т.е. могут быть оценены количественно. Устойчивость средних результатов носит вероятностный характер.

П усть имеется случайный процесс , который задан совокупностью N реализации (рис. 2). Произведем сечение случайного процесса в некоторый фиксированный момент времени t. Выделим из общего числа N те реализаций, значения которых в момент времени меньше некоторого уровня . При достаточно большом N относительная доля реализации, находящихся в момент времени ниже уровня , будет обладать статистической устойчивостью, т.е. будет оставаться приблизительно постоянной, колеблясь при изменении N и вокруг некоторого среднего значения. Это среднее значение определяет вероятность пребывания значений случайного процесса ниже уровня . Функция ,определяющая вероятность нахождения значений случайного процесса момент времени ниже уровня , называется одномерной интегральной функцией распределения вероятностей случайного процесса. Ее производная, если она существует, называется одномерной плотностью вероятности или дифференциальной функцией распределения случайного процесса.

Введенные функции , и дают представление о процессе лишь для изолированных друг от друга моментов времени . Для более полной характеристики процесса необходимо учитывать статистическую связь между значениями случайного процесса в различные моменты времени. Эту связь для двух моментов времени учитывает двумерная интегральная функция распределения вероятностей определяющая вероятность того, что значения случайного процесса в момент времени , будут находиться ниже уровня , а в момент времени - ниже уровня . Частная производная второго порядка

называется двумерной плотностью вероятностей случайного процесса. Эти функции зависят уже от четырех аргументов.

Аналогично определяются многомерные интегральная и дифференциальная функции распределения случайного процесса

которые зависят от 2n -аргументов.

Если значения случайного процесса при любых значениях t зависимы, то многомерная функция распределения равна произведению одномерных

(3.1.7)