5.1 Задание на расчетно-графическую работу № 5

Найти критический путь по алгоритмам управления проектом (СПУ), полный, свободный, независимый и гарантированный резервы времени. Продолжительности работ на рисунке 5.1 приведены в условных единицах.

2

4

6

4

6

8

2

3

6

8

4

6

4

4

6

3

3

2

2

4

7

2

8

7

3

6

4

6

2

6

5

3

5

4

4

3

8

8

4

Рисунок 5.1 — Сетевая модель проекта

5.2 Обозначения и краткие теоретические сведения

Введем следующие обозначения: — событие «Начало проекта»,

— событие «Окончание проекта»,

— промежуточные события проекта, фиксирующие начало и окончание работы,

— работа,

— ранний момент наступления события,

— поздний момент наступления события.

Ниже, на рисунке 5.2, дана схема идентификации вершин графа — сети.

Рисунок 5.2— Идентификация вершин графа—сети

В ведем дополнительные обозначения:

— формула для расчета раннего момента наступления события,

— формула для расчета позднего момента наступления события.

— резерв времени события , т.е. максимальное время, на которое можно задержать наступление события без задержки сроков завершения проекта.

Пример расчета ранних и поздних моментов наступления событий приведен на рисунках 5.3 и 5.4 соответственно.

Таким образом, полная схема идентификации вершин графа—сети показана на рисунке 5.5.

Рисунок 5.5 — Схема идентификации вершин графа—сети

Равенство позднего и раннего сроков наступления события обозначает ситуацию недопустимости задержки наступления события .

Введем следующие обозначения:

— полный резерв времени

работы .

Если = 0, то работа лежит на критическом пути (рисунок 5.6).

Ниже приведены расчеты, поясняющие рисунок 5.6. Поскольку = 4 – 2 – 2 = 0, = 8 – 2 – 4 =2, = 8 – 4 – 4 = 0, то работы 12 и 23 лежат на критическом пути.

Введем следующие обозначения:

— свободный резерв времени работы ,

— независимый резерв времени работы ,

— гарантированный резерв времени работы .