Дискретная математика
Методические указания
по выполнению расчетно-графической работы № 5 на тему «Расчеты по алгоритмам управления проектом»
1. Задание на выполнения расчетно-графической (ргр) работы № 5.
Найти критический путь по алгоритмам управления проектом (СПУ), полный, свободный, независимый и гарантированный резервы времени. Продолжительности работ на рис. 1 приведены в условных единицах. Различия вариантов заключены в присоединении к модели двух фиктивных работ и удалении трех работ (см. табл. 1).
Данные по вариантам
Таблица 1
Старший разряд номера варианта |
Удалить
дугу ( |
||
1-ая дуга |
2-ая дуга |
3-я дуга
|
|
0
|
( |
( |
(
|
1 |
( |
( |
( |
2 |
( |
( |
( |
3 |
( |
( ) |
( |
4 |
( |
( |
( ) |
5 |
( ) |
( |
( |
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
Таблица 1 (продолжение)
Младший разряд номера варианта |
Ввести фиктивную работу |
|
1-ая фиктивная работа |
2-ая фиктивная работа
|
|
0
|
( |
( |
1 |
( |
( |
2 |
( |
( |
3 |
( |
( |
4 |
( |
( |
5 |
( |
( |
6 |
( |
( ) |
7 |
( |
( ) |
8 |
( |
( ) |
9 |
( |
( ) |
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
2. Обозначения
Введем следующие обозначения:
-
событие «Начало проекта»,
-
событие «Окончание проекта»,
-
промежуточные события проекта, фиксирующие
начало и окончание работы,
-
работа,
-
ранний момент наступления события,
-
поздний момент наступления события.
Ниже, на рис. 2, дана схема идентификации вершин графа – сети.
В
ведем
дополнительные обозначения:
-
формула для расчета раннего момента
наступления события,
-
формула для расчета позднего момента
наступления события.
Ниже, на рис. 3, 4, приведены схемы, поясняющие расчет раннего и позднего моментов наступления событий.
Ниже,
на рис. 5, дано обозначение и пояснения
фиктивной работы.
Ф
иктивная
работа (
)
обуславливает возможность одновременного
начала работ
и
.
Введем дополнительные обозначения:
-
резерв времени события
,
т.е. максимальное время, на которое можно
задержать наступление события
без
задержки сроков завершения проекта.
Т
аким
образом, полная схема идентификации
вершин графа-сети показана на рис. 6.
Равенство
позднего
и раннего сроков наступления события
обозначает
ситуацию недопустимости задержки
наступления события
.
Введем следующие обозначения:
-
полный резерв времени
работы
.
Если
=
0, то работа
лежит на критическом пути (рис. 7).
Ниже
приведены расчеты, поясняющие рис. 7.
Поскольку
=
4 - 2 - 2 = 0,
=
8 - 2 - 4 =20,
=
8 - 4 - 4 = 0, то работы 12 и 23 лежат на критическом
пути.
Введем следующие обозначения:
-
свободный резерв времени работы
,
-
независимый резерв времени работы
,
-
гарантированный резерв времени работы
.
