Висновки

1. Аксіоматичний підхід до дослідження систем є одним з найбільш поширених та відомих формальних підходів. Математична модель будується на ґрунті використання базових припущень (аксіом). Процес побудови аксіоматичної моделі полягає у відповідній інтерпретації та переведенні змістовного описання системи на мову строгих математичних термінів та відношень, у процесі чого усуваються неясності, суперечності, неповнота або надлишковість, які властиві змістовному описанню системи. Однак це тягне за собою в деяких випадках ряд суттєвих спрощень, які можуть деформувати об'єктивні механізми функціонування реальної системи, що моделюється. Аксіоматичний підхід добре себе зарекомендував при дослідженні систем, які діють згідно до певних визначених правил у детермінованому середовищі. За допомогою цього підходу будуються абстрактні системи, що можуть бути застосовані до широкого кола проблем, але проблем, що можуть бути формалізованими.

2. Назва «чорна скриня» образно підкреслює повну відсутність інформації про внутрішню будову «скрині»: в цій моделі задані, фіксуються та перераховуються лише вхідні та вихідні зв'язки з середовищем. У багатьох випадках, незважаючи на зовнішню простоту та відсутність даних про внутрішню будову системи, така модель виявляється корисною. Формалізуючи модель «чорної скрині» в результаті ми отримуємо дві множини вхідних та вихідних змінних, між якими не зафіксовано ніяких відношень (в іншому випадку це вже буде «напівпрозора» чи «прозора» скриня). Побудова моделі «чорної скрині» не є тривіальним завданням, тому що відповідь на запитання, які з входів та виходів потрібно включати до складу моделі, не завжди є простою та однозначною. Головною причиною множинності входів та виходів у моделі «чорної скрині» є те, що будь-яка реальна система, як і інший об'єкт, взаємодіє з об'єктами зовнішнього середовища безмежним числом способів.

3. Оптимізаційна модель включає в себе формальну модель взаємозв'язків між змінними та параметрами (дескриптивна частина), а також: опис критеріїв якості функціонування системи у вигляді функцій, залежних від цих змінних та параметрів. З математичної точки зору поняття оптимуму відповідає поняттю екстремального значення деякої функції, що при наявності декількох критеріїв приводить до побудови множини Паретооптимальних рішень. При дослідженні складних систем виникає ряд прагматичних проблем, що приводять до дещо іншого трактування оптимальності, а саме як ступеня досягнення мети, причому мета, як правило, формулюється в достатньо нечіткому вигляді та багатоаспектно. Оптимізаційні моделі в чистому вигляді знаходять обмежене використання в системному аналізі, значно частіше вони використовуються в якості частин або елементів моделей імітаційного типу. Це зумовлено тим, що оптимізаційні моделі описують закриті системи, дозволяють отримати оптимальні рішення для окремих класів завдань невеликої порівняно з вимогами реальної системи розмірності, занадто формалізовані (не враховують якісні, нечіткі та стохастичні аспекти), вимагають критеріїв певного вигляду — зазвичай у вигляді лінійних або квадратичних функцій.

4. Імітаційна модель — це з одного боку зовнішній опис системи, що діє за принципом «чорної скрині», і в цій якості використовується для проведення експериментів. З іншої точки зору, елементи імітаційних моделей — це внутрішні описання систем, що можуть функціонувати за принципом аксіоматичних моделей. Структура імітаційної моделі відображає систему уявлень експертів про проблему в цілому та методи її дослідження, призначення моделі та її цінність, функціонально-цільові причинно-наслідкові зв'язки між елементами та компонентами системи, відношення системи до зовнішнього середовища. Імітаційні моделі дозволяють дослідити загальносистемні властивості, поведінку системи в особливих ситуаціях, знайти кращі значення параметрів системи, які до початку дослідження були вільними, прогнозувати поведінку системи в часі.

Питання для самоперевірки, повторення

1. Які припущення необхідні для побудови аксіоматичних моделей?

2. Яким вимогам повинні відповідати аксіоми?

3. У чому полягає процес побудови аксіоматичної моделі?

4. Яка послідовність вивчення систем за допомогою аксіоматичного підходу?

5. Окресліть область застосування аксіоматичного підходу.

6. У чому полягає сенс поняття «чорна скриня» ?

7. Які складнощі побудови моделі системи у вигляді «чорної скрині» ?

8. Які основні кроки дослідження систем за допомогою емпірико-статистичних моделей?

9. Що собою являє оптимізаційна модель?

10. Яким чином будується оптимізаційна модель системи?

11. У чому полягають проблеми використання оптимізаційних моделей?

12. Яке місце посідають оптимізаційні моделі в системному аналізі?

13. Які зміни можна вносити в модель системи в процесі оптимізації?

14. У чому полягає двоїстість імітаційної моделі?

15. Що утворює концептуальний грунт для побудови імітаційних моделей?

16. Яким умовам повинна відповідати імітаційна модель для адекватного відображення процесів у системі?

17. У чому полягають недоліки імітаційних моделей?

10