- •Тема 4. Системно-методологічні аспекти моделювання Вступ
- •Ключові поняття та терміни
- •План лекції
- •4.1. Дослідження систем за допомогою аксіоматичного підходу
- •4.2. Метод «чорної скрині»
- •Послідовність дослідження систем за допомогою емпірико-статистичних моделей наступна:
- •4.3. Проблеми оптимізації в системному аналізі та моделюванні
- •Оптимізаційна модель будується на основі змістовного описання системи в такій послідовності:
- •4.4. Імітаційні моделі Особливості імітаційних моделей прийняття рішень
- •Висновки
Оптимізаційна модель будується на основі змістовного описання системи в такій послідовності:
Визначення потреб, напрямків та можливостей покращення системи. Формулювання на змістовному рівні мети функціонування системи. Аналіз гіпотез, пріоритетів та можливостей їх реалізації в процесі функціонування системи. Розроблення концептуальної моделі дескриптивної частини та концепції вимірювання якості функціонування системи.
Структуризація мети функціонування системи, побудова множини критеріїв оцінки якості, визначення шкал вимірювання критеріїв.
Узгодження концептуальної моделі з результатами емпірико-статистичних досліджень. Побудова оптимізаційної моделі в класичному вигляді.
Вибір способу розв'язування оптимізаційної задачі, оцінювання стійкості оптимуму.
Оцінювання результатів. Змістовна інтерпретація результатів, корегування оптимізаційної моделі.
При всій корисності ідеї оптимізації слід достатньо обережно нею користатися, що пов'язане з наступним:
оптимальний розв'язок в багатьох випадках виявляється дуже нестійким, а саме незначні на перший погляд зміни в умовах задачі можуть привести до вибору суттєво різних альтернатив; в результаті останнім часом в теорії оптимізації таким чином модифікують поняття оптимальності, щоб отримані рішення були певною мірою стійкими;
оптимізація завжди спирається на припущення, що наявні критерії з достатньою точністю відображають мету; навіть якщо це й так, то зазвичай та система, що розглядається, є частиною надсистеми, і локально оптимальне рішення може бути й зовсім не оптимальним з точки зору «надсистеми», що приводить до необхідності координувати критерії підсистем з критеріями системи;
визначення максимального значення критерію якості не може ототожнюватися з метою, тому що ціль та критерій (критерії) перебувають у такому ж відношенні, як оригінал та модель. Тому, особливо коли виникають складності з кількісним описанням мети (а в складних системах це абсолютна більшість випадків), кількісні критерії є лише сурогатом мети. Отже, кількісні критерії в більшості випадків стосовно складних систем лише непрямо та наближено описують мету;
одним з найважливіших аспектів оптимізації є адекватне описання обмежень — навіть невеликі зміни в значеннях параметрів обмежень можуть суттєво вплинути на положення оптимального розв'язку. З одного боку, не врахувавши всіх суттєвих обмежень, максимізувавши значення критерію, одночасно при практичному його впровадженні ми можемо отримати вкрай небажані наслідки; якщо ж обмеження будуть занадто «жорсткими», область припустимих розв'язків може виявитися порожньою.
Оптимізаційні моделі в чистому вигляді знаходять обмежене використання в системному аналізі, значно частіше вони використовуються в якості частин або елементів моделей імітаційного типу. Це зумовлене тим, що оптимізаційні моделі описують закриті системи, дозволяють отримати оптимальні рішення для окремих класів завдань невеликої порівняно з вимогами реальної системи розмірності, занадто формалізовані (не враховують якісні, нечіткі та стохастичні аспекти), вимагають критеріїв певного вигляду — зазвичай у вигляді лінійних або квадратичних функцій.
З метою усунення недоліків при застосуванні оптимізації слід реалізувати аналіз на чутливість, використання стійких (робастних) процедур оцінювання значень параметрів оптимізаційних задач, виділення множини Парето-оптимальних розв'язків з наступним її звуженням на ґрунті додаткової інформації, яка отримуватиметься від особи, що приймає рішення, використання декількох видів згорток критеріїв та ін.
Ідея оптимальності, що є надзвичайно плідною стосовно систем, що піддаються адекватній математичній формалізації, не може бути прямо перенесена на складні системи. З точки зору системного аналізу оптимізація — це потужний засіб підвищення ефективності, однак застосовувати її слід все більш обережно зі зростанням складності проблеми. Оптимізаційні задачі, які вдається побудувати у процесі дослідження складних систем, практично у всіх випадках мають частковий характер, коли описують добре структуровані підсистеми, або ж є суттєвим наближенням у випадку описання системи загалом. Тому оптимізація в системних дослідженнях не є ціллю, а засобом, проміжним одним з етапів системного дослідження.
Висока практичність оптимізації в технічних системах не повинна породжувати ілюзії, що такий же ефект дасть оптимізація складних систем — в складних системах формалізація приводить, як це не парадоксально, до наближених результатів, які в більшості випадків внаслідок суттєвих спрощень будуть ненадійними.