Расслоение

Одним из наиболее простых статистических методов является метод расслоения. В соответствии с этим методом производят расслоение данных, то есть группируют данные в зависимости от условий их получения в две или более групп и производят обработку каждой группы данных в отдельности. Расслоение помогает выяснить причину появления несоответствия (брака), если обнаруживается разница в данных между слоями. Например, при выяснении причины невыполнения договорных сроков субподрядных работ производят расслоение данных по величине подготовительного периода (время от момента заключения договора до момента начала работ). Данные заносятся в таблицу (см. табл. 1)

Срок заключения договора	Выполнение договора в срок, число случаев	Выполнение договора с опозданием, число случаев	Всего случаев
Больше или равен 30 дням до планового начала работ	24	28	52
Меньше 30 дней до планового начала работ	36	32	68
Всего случаев			120

Достаточным промежутком времени от момента заключения договора и началом работ, предусмотренным им, принят период >= 30 календарных дней.

Из анализа таблицы 1 следует, что малая величина подготовительного периода не является основной причиной невыполнения работ в срок, поэтому надо продолжить исследование данной проблемы разложением по другим факторам: наличию переделок, своевременного предоставление фронта работ, качество материально- технического снабжения и др.

Причинно-следственная диаграмма (Диаграмма Исикавы)

“Причина- следствие”, “Рыбья кость” , “Рыбий скелет”

Она позволяет систематизировать и различные факторы и условия (например, исходные материалы, условия операций, оборудования и т. д.), оказывающие влияние на рассматриваемую проблему (на показатели качества).При построении диаграммы выбираются наиболее важные сточки зрения факторы. Причины сортируются на наиболее вероятные; на причины связанные с рассеянностью; и причины связанные с небрежностью персонала; на причины трудноустранимые и причины, которые невозможно устранить. Сложная причинно-следственная диаграмма анализируется с помощью различных статистических методов с целью выявления наиболее существенных причин возникновения несоответствий (метод расслоения, метод корреляции, гистограмма и др.) (см. рис.5).

Рис. 5 Диаграмма Исикавы

Гистограмма

Гистограмма представляет собой столбчатый график, построенный по полученным за определенный период ( за неделю или за месяц) данных, которые разбиваются на несколько интервалов. Число данных, попадающих в каждый из интервалов (частота), выражается высотой столбика (рис. 6).

Г истограмма применяется главным образом для анализа значений измеренных параметров, но может использоваться и для расчетных значений благодаря простоте построения и наглядности гистограммы нашли применение в самых разных областях:

• для анализа времени нахождения в банке, в больнице и т. д., времени реагирования группы обслуживания от момента получения заявки от клиента, времени обработки рекламации от момента ее получения и т. д.;

• для анализа сроков получения заказа (за контрольный нор­матив принимается срок поставки согласно договору); для анализа значений показателей качества, таких как размеры, масса, механические характеристики, химический состав, выход продукции и др. при контроле готовой продукции, при приемочном контроле, при контроле процесса в самых разных сферах деятельности;

• для анализа чистого времени операций, времени истирания режущей поверхности, и т. д.; для анализа числа бракованных изделий, числа дефектов, чис­ла поломок и т. д.

Рис. 6. Пример гистограммы:

/—частота; 2—толщина пластины, мм; 3— кривая распределения частоты; 4—нижнее предельное значение нормы; 5— верхнее предельное значение нормы (верхняя граница нормы)

Диапазон допуска в стандартных отклонениях, s	Процент содержания данных внутри диапазона
От –s до +s	68,3
От –2s до +2s	95,4
От –2,5s до +2,5s	98,8
От –3s до +3s	99,73
От –4s до +4s	99,994
От –5s до +5s	99,99994
От –8s до +8s	99,9999999999999

При сравнении гистограммы с нормой или с запланированными значениями могут иметь место разные случаи.

1. Среднее значение х’ распределения находится посередине между контрольными нормативами, разброс не выходит за пределы нормы. Наиболее желательно положение, когда ширина между контрольными нормативами примерно в 8 раз больше стандартного отклонения s.

2. Гистограмма полностью входит в интервал, ограниченный контрольными нормативами, но разброс значений велик, края гистограммы находятся почти на границах нормы (ширина нормы в 5-6 раз больше стандартного отклонения s). При этом существует возможность появления брака, поэтому необходимы меры для уменьшения разброса.

3. Среднее значение х распределения находится посередине между контрольными нормативами, разброс также находится в пределах нормы, однако края гистограммы намного не доходят до контрольных нормативов (ширина распределения более чем в 10 раз превышает стандартное отклонение s. Казалось бы, такое положение не должно вызывать беспокойства, поскольку налицо гарантия против появления брака. Но если сузить ширину нормы, т. е. сделать несколько менее строгим стандарт на изделие, можно повысить мощность производства и эффективность с точки зрения сбыта. Если несколько увеличить разброс, т. е. сделать несколько менее строгими стандарты на технологические операции и нормы на сырье, материалы и комплектующие, можно повысить производительность и понизить стоимость исходных материалов и комплектующих.

4. Разброс невелик по сравнению с шириной нормы, но из-за большого смещения среднего значения х’ в сторону нижней границы нормы появляется брак. Необходимы меры, способствующие перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами.

5. Среднее значение х находится посередине между контрольными нормативами, но из-за большого разброса края гистограммы выходят за границы нормы, т. е. появляется брак. Необходимы меры по уменьшению разброса.

6. Среднее значение смещено относительно центра нормы, разброс велик, появляется брак. Необходимы меры по перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами и уменьшению разброса.

Таким образом, сравнение вида распределения гистограммы с нормой или запланированными значениями дает важную информацию для управления процессом.