Решение типовых задач

Задача 1. Методом группировки распределить рабочих по уровню заработной платы. Рассчитать среднемесячную заработную зарплату. Сделать выводы.

Данные: Среднемесячная зарплата в I кв. 2004 г. распределилась следующим образом:

10 чел - 4,5 тыс. руб.

25 чел. - 4,9 тыс. руб.

12 чел. - 5,6 тыс. руб.

18 чел. -6,3 тыс. руб.

7 чел. - 6,8 тыс. руб.

2 чел. - 7,4 тыс. руб.

Решение:

Размах вариации:

R= X_max-X_min

Нижнее значение – 4,5 тыс. руб.

Верхнее - 7,4 тыс. руб.

R= 7,4 - 4,5 = 2,9 тыс. руб.

интервал:

2,9/5 = 0,58 тыс. руб.≈0,6 тыс. руб.

среднее значение:

(4,5+7,4)/2 = 5,95 тыс. руб.

Группировка рабочих по уровню заработной платы

Показатели	Численность с средней зарплатой					Итого
	4,5-5,1	5,2-5,8	5,9-6,5	6,6-7,2	7,3-7,9
1. Количество человек	35	12	18	7	2	74
2. Средняя зарплата в интервале	4,786	5,6	6,3	6,8	7,4
3. Удельный вес рабочих в группе	35/74= 47,3%	16,2%	24,3%	9,5%	2,7%	100%
4. стр.2*стр.3	2,264	0,907	1,531	0,646	0,200	5,548

Средняя зарплата в интервале:

1. (4,5*10+4,9*25)/35 = 4,786 тыс. руб.

2. 5,6 тыс. руб. и т.д.

Среднемесячная зарплата:

4,786*0,473+ 5,6*0,162+6,3*0,243+ 6,8*0,095+ 7,4*0,027 = 5,548 тыс. руб.

Выводы:

1. Среднемесячная зарплата по группе рабочих составляет 5,548 руб.

2. 35 человек из 74 имеют зарплату ниже 5,6 тыс. руб.

3. модальный интервал (4,5-5,1) свидетельствует, что наиболее распространенный уровень зарплаты находиться в данном интервале.

4. медианным является интервал (5,2-5,8), в который попадает значение 74/2 =37 – половины рабочих

Ме = 5,2 + 5,2* (37-35)/12=6,067 тыс. руб.

то есть половина рабочих имеет заработную плату ниже 6,067 тыс. руб., а половина рабочих – выше.

Задача 2. Сгруппировать рабочих по уровню выполнения норм выработки:

Каменщики 20 человек по 85%

17 человек по 88%

13 человек по 95%

40 человек по 100%

16 человек по 107%

7 человек по 160%

Группировка каменщиков по уровню выполнения норм выработки

Показатели	Численность с % выполнения плана					Итого
	80-89	90-99	100-109	110-119	120 и выше
1. Количество человек	37	13	56	0	7	113
2. Средняя выработка	86.4%	95%	102%	-	160%	99.67%
3. Удельный вес рабочих в группе	32.7%	11.5%	9.6%	0	6.2%	100%

Таким образом, из данных видно, что средняя выработка по группе 99.67%, т.е. группа на 0.33% недовыполняет план. 50 человек из 113, т.е. 44.25% имеют выработку ниже 100%, а 63 человека – более 100%.

Задача 3. Проанализировать выполнение плана. Рассчитать цепные и базисные индексы. Сделать выводы.

Исходные данные

Год	Объем СМР, тыс. руб.			Отклонение
	План	Факт	абс		отн
1998	3800	4000	200		105.26
1999	4500	4200	-300		93.33
2000	7300	7500	200		102.74
2001	9000	10600	1600		117.77

Рассчитаем базисные индексы (к 1998г.):

Год	Индексы
	План	Факт
1999 к 1998	4500/3800=118.42%	4200/4000=105%
2000 к 1998	7300/3800=192.11%	7500/4000=187.5%
2001 к 1998	9000/3800=236.84%	10600/4000=265%

Рассчитаем цепные индексы (последующий год к предыдущему):

Год	Индексы
	План	Факт
1999 к 1998	4500/3800=118.42%	4200/4000=105%
2000 к 1999	7300/4500=166.67%	7500/4200=178.57%
2001 к 2000	9000/7300=123.29%	10600/7500=141.33%

Приведенные данные свидетельствуют о том, что план не был выполнен только в 1999г. (на 6.67%). Максимальное перевыполнение плана произошло в 2001г. и составило 17.78%. Также в 2001г. был максимальный уровень планируемых и фактических объемов работ по отношению к 1998г. По плану превышение должно было составить 236.84%, а фактически составило 265%. Согласно рассчитанным цепным индексам объемы работ максимально возросли в 2000г. по сравнению с 1999г.

Задача 4. Проанализировать среднегодовую производительность. Рассчитать влияние на объем СМР среднегодовой численности рабочих и среднегодовой производительности труда. Сделать выводы.