МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ВОЛОДИМИРА ДАЛЯ

СЄВЄРОДОНЕЦЬКИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ІНСТИТУТ

ДМИТРІЄНКО Г.М.

Умови індівідуальних завдань

до практичних робот з дисципліни

“Обчислювальна математика і програмування”

(4модуль)

для студентів денної і заочної форм навчання за спеціальностями:

7.091601 “Хімічна технологія органічних речовин”

7.091602 “Хімічна технологія неорганічних речовин”

7.091604 “Хімічна технологія палива і вуглецевих матеріалів”

7.091612 “Технологія переробки полімерів”

ЗАТВЕРДЖЕНО

на засіданні кафедри

вищої та прикладної математики

Протокол № 3 від 30.10. 2006р.

Сєвєродонецьк 2007

1. Екзаменаційні питання з дисципліни

“Обчислювальна математика і програмування”

(4Модуль)

1. Метод Эйлера для решения ДУ 1-го порядка. Погрешность

2. Усовершенствованный метод Эйлера и метод «предиктор-корректор»

3. Метод Рунге-Кутта

4. Оценка погрешности решений ДУ по правилу Рунге

5. Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд. Статистическое распределение частот

6. Полигон и гистограмма

7. Оценки параметров распределения. Выборочная средняя, исправленная дисперсия,СКО

8. Мода, медиана, размах варьирования

9. Проверка гипотезы о согласованности оценок экспертов

10. Проверка гипотезы о нормальном распределении ошибок эксперимента

11. Проверка гипотезы о воспроизводимости результатов эксперимента

12. Полный факторный эксперимента. Матрица планирования и ее свойства

13. Уравнение модели. Расчет коэффициентов модели

14. Критерий Стьюдента для проверки значимости коэффициентов

15. Критерий Фишера для проверки адекватности модели

16. Переход в физические переменные

2. Завдання к практичним роботам

1. Знайти наближене рішення диференціального рівняння , що задовольняє умові на відрізку двумя методами: а). Рунге-Кутта з кроком

б). «Предиктор-корректор» (№№ 01-10);

Усовершенствованный Ейлера (№№ 11-20);

Ейлера (№№ 21-30);

з кроком . Розрахунки занести в таблицю .

2 Дані спостереження значень обслідуваної ознаки зведено в таблицю. Треба скласти варіаційний ряд і знайти:

а) статистичний розподіл частот і відносних частот;

б) моду, медіану, розмах варіант вибірки;

в) побудувати полігон і гістограму частот і відносних частот;

г) знайти вибіркову середню, дисперсію, середнє

квадратичне відхилення елементів вибірки.

3 Перевірити гіпотезу про нормальний розподіл похібок експерименту з рівнем значущості

4 Перевірити гіпотезу про погодженість поглядів (думок) експертів з рівнем значущості α = 0,05 і , якщо вона справедлива, то зобразити гистограмму ранжирування. Зважити, що

χ²_кр ( 0,05; 5) = 11,07.

5 Дани умови постановки експерименту ПФЕ для трьох факторів и результати дослідів. Треба:

1. перевірити гіпотезу про відтворюваність результатів дослідів з рівнем значимості ;

2. побудувати рівняння моделі в умовних змінних;

3. перевірити значимість коефіцієнтів ;

4. перевірити адекватність моделі об'єктові

5. побудувати рівняння моделі в фізичних змінних;.

2.1 Варіанти до завдання №1

2.2 Варіанти до завдання №2

1. 5, 3,4,5,1,9,5,1,1,6,6,6,6,6,6,7,8,8,8,4,3;

2. 4,7,1,1,1,1,1,5,6,8,3,1,5,5,5,5,5,9,8,8,5,6;

3. 10,6,1,9,4,4,1,1,5,2,1,7,8,8,8,3,1,8,4,1;

4. 0,1,2,1,3,4,8,7,1,7,7,7,8,9,10,2,2,4,4,4,5;

5. 6,2,5,5,4,7,2,2,3,1,4,5,3,7,5,5,7,3,4,2,4,5,6,3,7,7,3,5,7,5,2,4,4,4,3,2,4;

6. 1,1,3,5,5,3,3,2,3,6,5,6,6,1,4,7,4,5,4,3,2,4,4,5,4;

7. 8,8,9,10,7,6,8,5,4,7,4,4,4,8,6,3,3,8,9,11;

8. 10,9,11,15,13,14,15,15,9,10,10,10,11,12,16,14,15,16,10;

9. 1,0,0,5,8,1,3,4,4,4,5,5,6,7,2,2,2,3,3,4,5,4,4,4,6;

10. 11,8,10,13,7,7,9,14,7,8,8,8,8,10,12,10,7,7,7,6,5,6,7,7,7;

11. 12,15,15,15,17,16,12,12,11,13,13,18,20,9,10,15,15,15,17,18,18,19;

12. 8,9,15,8,11,14,11,11,11,10,10,8,8,13,11,11,11,10,12,7,14,11,11;

13. 6,4,5,9,9,9,9,7,8,10,9,9,9,6,7,7,9,9,9,11,10,12,11;

14. 11,10,9,7,12,12,12,15,11,13,12,14,9,9,9,8,9,9,8,12,12,11,8,7;

15. 3,8,10,4,4,4,4,5,5,9,7,9,9,8,8,6,8,8,8,10,10,8,8,8,8,8;

16. 5,8,4,12,11,11,11,6,7,7,7,7,7,9,9,10,5,7,7,9,9,9,9,12,12,7;

17. 10,8,7,9,9,9,15,11,11,11,12,13,13,13,13,13,10,8,8,8,8,8,7,14,14,14;

18. 0,0,1,5,9,8,7,6,5,4,3,3,3,2,9,9,9,9,3,3,3,4,6,6,4,3,8,8,8,5;

19. 19,8,7,11,11,11,7,7,7,11,14,13,14,14,15,15,14,14,16,18,17;

20. 7,6,6,6,6,4,5,4,4,8,7,7,7,9,10,11,10,12,6,6,6,7,7,7,7,7;

21. 15,14,19,13,20,14,14,16,16,16,20,17,18,15,15,19,19,19,14,20,20,20;

22. 9,9,7,15,10,14,11,11,11,17,16,16,16,12,12,12,13,8,8,8,8,8,8;

23. 9,1,1,1,3,2,2,2,2,2,4,3,2,5,6,8,1,10,7,7,6,1,1,3,1,6,8,5,4;

24. 8,1,10,2,0,0,1,7,7,7,7,7,7,3,4,5,4,4,4,6,1,,2,1,1,9,9,9;

25. 21,25,13,18,17,17,14,15,16,16,19,20,20,20,22,24,24,15;

26. 1,0,0,1,3,8,7,7,7,5,4,2,4,9,8,10,10,7,6,5,5,5,5,9,4,8,10,9;

27. 7,1,3,3,3,4,11,12,2,5,5,5,5,6,7,1,1,8,3,2,1,7,7,7,11,10,9,9,9,9;

28. 12,3,1,10,10,5,5,5,5,5,4,4,2,2,7,7,8,9,8,2,3,1,1,1,4,6,2,10,11;

29. 9,9,8,11,11,5,6,11,8,4,13,6,6,6,9,12,12,10,7,7,7,12,9,9,10,8;

30. 5,8,1,4,0,7,10,1,3,1,5,8,9,6,4,3,5,7,6,4,4,4,10,9,8,7,3,0,4,9;