3.5.3.Лабораторная работа №3. Расчет термодинамических характеристик двухатомного газа по его колебательно-вращательному спектру

3.5.3.1.Цель работы: расчёт стандартной энтропии двухатомного газа методом статистической механики по данным колебательно-вращательного спектра.

Для этого необходимо вычислить функции распределения для различ­ных видов движения. Это молекулярные статистические суммы (Q) (суммы по состояниям). Они связывают свойства отдельных частиц (энергети­ческие уровни Е_i и статистические веса g_i) с макроскопическими свойствами коллек­тива через температуру.

Q = _i g_iexp(-E_i/kT). (3.31)

Полная энергия молекулы считается аддитивной. Её представляют как сумму электронной, ко­лебательной, вращательной (уравнение 3.1) и поступа­тельной энергии.

Молекулярная статистическая сумма мультипликативна. Она является произведением статисти­ческих сумм как отдельных видов движения, так и механических степеней свободы:

Q = Q_e ·Q_v· Q_r ·Q_t

3.5.3.2. Порядок выполнения работы.

1)В лабораторной работе №2 были рассчитаны Q_v и Q_r двухатом­ного газа при температуре 298.2 К.

2) При комнатной температуре все молекулы находятся на основном электронном уровне. Поэтому электронную статистическую сумму примите рав­ной единице Q_e=1.

44

3) Поступательная статистическая сумма для одной молекулы зависит от массы молекулы, молярного объема газа и температуры. Она рассчитывается по уравнению

(3.37)

Для расчета статистической суммы в стандартных условиях нужно использовать стандартный мольный объем

V^o = RT/p^o

Термодинамические функции двухатомного газа связаны с молекуляр-ной статистической суммой уравнениями:

(3.38)

, (3.39)

где U - внутренняя энергия газа при температуре T и U₀ - при T=0 K .

e -основание натурального логарифма.

Электронная и колебательная статистические суммы принимаются не зависящими от температуры.

Результаты расчета сведите в таблицу 3.5.7.

Таблица 3.5.7. Статистические характеристики движений молекулы

Вид движения	Стандартная статистиче-ская сумма Qo	Внутренняя энер­гия теплового движения U –U0, Дж/моль	Стандартная энтро­пия So,Дж/(моль.К)
Электронное
Колебательное
Вращательное
Поступательное
Сумма

3.5.4. Лабораторная работа № 4 Изотопический эффект в колебательных и колебательно-вращательных спектрах

3.5.4.1. Цель работы: Изучение влияния изотопов элементов на колебатель-ный и вращательный спектры молекулы.

3.5.4.2. Информация, получаемая из спектров.

Спектральная информация: анализ спектра, частоты колебаний и враща­тельные частоты изотопозамещенных двухатомных молекул.

Структурная информация: приведенные массы, вращательные постоянные,

сопоставление их с частотными характеристиками.

В колебательно-вращательном спектре HCl наблюдается расщепле­ние каждой компоненты тонкой структуры на две линии разной интенсивно­сти. Это вызвано наличием в природной смеси двух типов молекул с двумя изо­топами хлора H³⁵Cl и H³⁷Cl. При обработке экспериментальных данных в ра­боте №2 прове­дите отдельный анализ по каждому изотопу и проверьте пра­вильность соотношений (3.16) и (3.19).

, (3.16)

. (3.19)

Рассчитайте сдвиги частот вращательной структуры в ИК - спектрах молекул H³⁵Cl и H³⁷Cl.