30 Аэрофототопографические и фототопографические съемки

При создании топографических карт и планов больших территорий в основном используют аэрофототопографические съемки, сущность которых сводится к фотографированию с самолета или другого носителя, включая и космические, участков местности. В зависимости от масштаба создаваемой карты используют специальные автоматизированные аэрофотоаппараты (АФА) с различным фокусным расстоянием и фотографирование выполняют с различных высот, при этом получают примерно горизонтальные снимки, масштаб которых определяют по формуле (рис. 1.19):

где m— знаменатель масштаба снимка; ƒ — фокусное расстояние камер; Н — высота фотографирования.

далее..

Теодолитная съемка

Топографические карты и планы сравнительно небольших участков местности получают следующими способами.

Теодолитная съемка, которая состоит из полевых угловых и линейных змерений, по которым в камеральных условиях определяют положение предметов местности относительно вершин и сторон теодолитного хода, т. е. создают контурный план местности, на котором изображают предметы местности (ситуацию) без рельефа.

Тахеометрическая съемка

Тахеометрическая съемка — метод создания топографических планов местности по результатам угловых и линейных измерений на местности относительно вершин и сторон тахеометрического хода. При тахеометрической съемке плановое и высотное положение точек в основном определяют методом пространственных полярных координат, т. е. путем наведения перекрестия нитей на рейку, поставленную на определенную точку, и измерения горизонтальных углов с ведшиной в точке тахеометрического хода относительно опорной линии (стороны тахеометрического хода), вертикальных углов относительно горизонтальной плоскости, проходящей через вершину угла, и расстояния до снимаемой точки.

Мензульная съемка

Мензульная съемка — способ создания топографических карт и планов в полевых условиях на мензуле, состоящей из штатива, подставки и планшета, путем определения положения и высоты точки полярным методом. Измерения выполняют кипрегелем, состоящим из зрительной трубы, вертикального круга, смонтированных на колонке, которая закреплена на линейке, скошенный край которой параллелен визирной оси трубы. Перекрестие сетки нитей наводят на определяемую точку (рейку), при этом скошенный край линейки должен проходить через изображение на планшете точки стояния мензулы; нитяным дальномером измеряют расстояние, приводят его к горизонтальному проложению и откладывают в масштабе плана от точки-станции на планшете по направлению скошенного края линейки и таким образом получают определяемую точку на планшете. Высоты точек находят путем измерения вертикального угла, высоты прибора и высоты визирной цели, по формуле (1.20).

Нивелирование поверхности

Нивелирование поверхности — один из способов топографической съемки, при котором на местности по определенному правилу располагают точки, высоты которых определяют геометрическим нивелированием. Наибольшее практическое применение имеет метод квадратов и метод магистралей с поперечными профилями. Создание плана по результатам нивелирования по квадратам начинают с разбивки в заданном масштабе сетки квадратов, у каждой выписывают округленную до сантиметра высоту. Согласно абрису наносят и вычерчивают в условных знаках ситуацию, а затем путем интерполирования горизонталями изображают рельеф.

31 Для решения инженерных задач изображение рельефа должно обеспечивать: во-первых, быстрое определение с требуемой точностью высот точек местности, направления крутизны скатов и уклонов линий; во-вторых, наглядное отображение действительного ландшафта местности.

Рельеф местности на планах и картах изображают различными способами (штриховкой, пунктиром, цветной пластикой), но чаще всего с помощью горизонталей (изогипсов), числовых отметок и условных знаков.

Горизонталь на местности можно представить как след, образованный пересечением уровенной поверхности с физической поверхностью Земли. Например, если представить холм, окружённый неподвижной водой, то береговая линия воды и есть горизонталь (рис. 30). Лежащие на ней точки имеют одинаковую высоту.

Допустим, что высота уровня воды относительно уровенной поверхности 110 м (рис. 30). Предположим теперь, что уровень воды упал на 5 м и часть холма обнажилась. Кривая линия пересечения поверхностей воды и холма будет соответствовать горизонтали с высотой 105 м. Если последовательно снижать уровень воды по 5 м и проектировать кривые линии, образованные пересечением поверхности воды с земной поверхностью, на горизонтальную плоскость в уменьшенном виде, то получим изображение рельефа местности горизонталями на плоскости.

Таким образом кривая линия, соединяющая все точки местности с равными отметками, называется горизонталью.

При решении ряда инженерных задач необходимо знать свойства горизонталей:

1. Все точки местности, лежащие на горизонтали, имеют равные отметки.

2. Горизонтали не могут пересекаться на плане, поскольку они лежат на разных высотах. Исключения возможны в горных районах, когда горизонталями изображают нависший утес.

3. Горизонтали являются непрерывными линиями. Горизонтали, прерванные у рамки плана, замыкаются за пределами плана.

4. Разность высот смежных горизонталей называется высотой сечения рельефа и обозначается буквой h.

Высота сечения рельефа в пределах плана или карты строго постоянна. Её выбор зависит от характера рельефа, масштаба и назначения карты или плана. Для определения высоты сечения рельефа иногда пользуются формулой

h = 0,2 мм · М,

где М – знаменатель масштаба.

Такая высота сечения рельефа называется нормальной.

5. Расстояние между соседними горизонталями на плане или карте называется заложением ската или склона. Заложение есть любое расстояние между соседними горизонталями (см. рис. 30), оно характеризует крутизну ската местности и обозначается d.

Вертикальный угол, образованный направлением ската с плоскостью горизонта и выраженный в угловой мере, называется углом наклона ската ν (рис. 31). Чем больше угол наклона, тем круче скат.

Другой характеристикой крутизны служит уклон i. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из формулы следует (рис. 31), что уклон безразмерная величина. Его выражают в сотых долях (%) или тысячных долях – промиллях (‰).

Если угол наклона ската до 45°, то он изображается горизонталями, если его крутизна более 45°, то рельеф обозначают специальными знаками. Например, обрыв показывается на планах и картах соответствующим условным знаком

Для изображения рельефа горизонталями выполняют топографическую съемку участка местности. По результатам съемки определяют координаты (две плановые и высоту) для характерных точек рельефа и наносят их на план (рис. 33). В зависимости от характера рельефа, масштаба и назначения плана выбирают высоту сечения рельефа

36 Топографической съемкой называют комплекс полевых и камеральных работ по определению взаимного планово-высотного расположения характерных точек местности, выполняемых с целью получения топографических карт и планов, а также их электронных аналогов — электронных карт (ЭК) и цифровых моделей местности (ЦММ). Если съемку выполняют только для получения плана местности без изображения рельефа, то такую съемку называют ситуационной или горизонтальной. Если в результате съемки должны быть получены план и цифровая модель местности или карта с изображением рельефа, то такую съемку называют топографической. В зависимости от основного используемого прибора различают несколько видов съемок. Теодолитная съемка выполняется с помощью теодолита и мерных приборов. В современных условиях в качестве мерных приборов используют светодальномеры. Поэтому теодолитную съемку удобнее всего производить теодолитом со светодальномерной насадкой или электронным тахеометром. Теодолитные съемки используют для создания ситуационных планов и карт масштаба 1:2000,1:5000 и 1:10 000. Ее широко используют для съемки полосы вдоль трассы автомобильных дорог, для съемки долины реки при изысканиях мостовых переходов. Тахеометрическая съемка выполняется с помощью теодолитов и тахеометров (номограммных или электронных). Особенно эффективной тахеометрическая съемка оказывается при использовании в качестве основного прибора электронных тахеометров. В настоящее время это один из основных методов съемки подробностей и рельефа местности. Служит для получения топографических планов и цифровых моделей местности (ЦММ) масштабов 1:500, 1:1000 и 1:2000 при изысканиях инженерных сооружений (дорог, мостовых переходов, развязок движения, гидромелиоративных систем и т. д.). Достоинствами тахеометрической съемки является возможность автоматизации процесса сбора и регистрации данных с последующим широким использованием средств автоматизации и вычислительной техники для обработки данных и подготовки топографических планов и ЦММ. Мензульная съемка осуществляется с использованием двух приборов: мензулы и кипрегеля, с помощью которых непосредственно на местности получают топографический план. Это устаревший вид топографической съемки, который несмотря на одно явное достоинство, связанное с возможностью непосредственного контроля качества производимых работ, страдает существенными недостатками, такими как: выполнение всего комплекса работ в полевых условиях, невозможность использования средств автоматизации и вычислительной техники для сбора, регистрации и обработки данных, проблемы с подготовкой топографических планов на графопостроителях и с подготовкой ЦММ. В настоящее время уже практически не используется. Нивелирование поверхности по квадратам с помощью нивелира и землемерной ленты для получения топографических планов и ЦММ. Нивелирование поверхности особенно эффективно при использовании регистрирующих (электронных) нивелиров. Поскольку съемку осуществляют горизонтальным лучом визирования нивелира, то область ее применения ограничена равнинными участками местности. Именно по этой причине последняя находит применение при изысканиях аэродромов. Кроме того, результаты съемки нивелированием по квадратам являются готовой ЦММ в узлах правильных прямоугольных сеток. Фототеодолитная съемка производится с помощью специального прибора — фототеодолита, который представляет собой комбинацию теодолита и высокоточной фотокамеры. При фотографировании участка местности с двух точек базиса можно получить стереоскопическую модель местности, при камеральной обработке которой можно подготовить топографический план в горизонталях и ЦММ. Это один из наиболее перспективных видов топографических съемок, требующий минимальных затрат труда в полевых условиях, с перенесением основного объема работы по получению исходной информации о местности в камеральные условия с максимальным привлечением средств автоматизации и вычислительной техники. Фототеодолитная съемка — это дистанционная топографическая съемка, использование которой оказывается особенно эффективным в открытой пересеченной и горной местности, а также при обследовании существующих инженерных сооружений. Лазерное сканирование—это современный оперативный вид съемки местности, который вобрал в себя последние достижения компьютерных технологий. Применение лазерного сканирования местности в настоящее время оказывается особенно эффективным в связи с большими объемами полевых работ по сбору информации для разработки проектов реконструкции и капитального ремонта существующих автомобильных дорог, Аэрофотосъемка производится с помощью специальных высокоточных фотокамер — аэрофотокамер АФА, устанавливаемых на летательных аппаратах или искусственных спутниках Земли. В отличие от фототеодолитной съемки, где луч фотографирования практически горизонтален, аэрофотосъемка производится при практически отвесном луче фотографирования. Получаемые стереоскопические модели местности легко поддаются обработке в камеральных условиях с широким привлечением средств автоматизации и вычислительной техники. Аэрофотосъемка, позволяющая с минимальными затратами труда в поле готовить в камеральных условиях топографические планы и ЦММ, чрезвычайно эффективна и находит широкое применение в практике изысканий инженерных объектов. Развитие методов электронного фотографирования и автоматизированной обработки электронных фотографий приведет в будущем к еще более широкому применению этого современного вида топографических съемок. Комбинированная съемка представляет собой сочетание аэросъемки и одного из видов наземных топографических съемок. Эффективна в районах со слабовыраженным рельефом, когда ситуационные особенности местности устанавливают по аэрофотоснимкам, а рельеф — по материалам одного из видов наземных топографических съемок. Наземно-космическая — один из самых перспективных видов топографических съемок, основанный на использовании систем спутниковой навигации «GPS» (Global Positioning System). В этой системе специальные искусственные спутники Земли используют в качестве точно координированных подвижных точек отсчета, по положению которых определяют трехмерные координаты характерных точек местности наземным методом с помощью приемников спутниковой навигации «GPS». Очевидно в ближайшем будущем наземно-космическая съемка вытеснит многие традиционные виды наземных топографических съемок. Любые виды топографических съемок требуют создания планово-высотного съемочного обоснования. Принцип «от общего к частному» в полной мере реализуется при выполнении любых видов топографических съемок: создание планово-высотного съемочного обоснования, съемка подробностей местности, подготовка топографического плана и ЦММ.

39 СТЕРЕОТОПОГРАФИЧЕСКАЯ СЪЕМКА (стереофотограмметрическая съемка) - метод создания оригинала топографической карты, основанный на обработке фотографических изображений местности способами стереофотограмметрии. В результате стереотопографической съемки определяют плановое и высотное положение точек местности, дешифрируют аэроснимки, проводят стереоскопическую рисовку рельефа и составляют оригинал карты. Основным прибором при работе этим способом является топографический стереометр, на котором по высотным точкам производят ориентирование плановых аэроснимков и рисовку рельефа. Часть из высотных точек определяют в поле геодезическими методами, вторую часть получают путем фотограмметрического сгущения высот. Схема работ при составлении топографических карт этим способом следующая: ленто-съемочные и фотолабораторные работы; создание геодезической основы; плановая и высотная привязки аэроснимков. Дешифрирование; определение элементов ориентирования аэроснимков. Развитие планово-высотных фототриангуляционных сетей; стереоскопическая рисовка рельефа на топографических стереометрах; составление из отдельных аэроснимков с отдешифрированными контурами и горизонталями фотопланов или чертежных планов; вычерчивание и оформление оригинала карты.

41

После создания на местности планово-высотного обоснования тахеометрической съемки приступают к съемке подробностей рельефа и ситуации местности. Съемку производят полярным способом со съемочных точек обоснования. Точки съемки не закрепляют. Число точек, снимаемых с каждой точки съемочного обоснования, зависит от рельефа местности, особенностей ситуации, видимости и масштаба съемки. Точки размещают по возможности равномерно по снимаемой площади таким образом, чтобы расстояния между ними в среднем соответствовали величинам Точки выбирают таким образом, чтобы на топографическом плане можно было бы однозначно изобразить рельеф и ситуацию: вершины возвышенностей, водоразделы, перегибы склонов, террасы, подошвы возвышенностей, котловины, тальвеги и овраги, седловины, обрывы, очертания берегов рек, ручьев, прудов, озер, очертания границ угодий, болот, дороги с основными элементами земляного полотна, линии связи и электропередачи, подземные коммуникации (кабели, газопроводы, нефтепродуктопроводы, водоводы), очертания границ населенных пунктов, отдельные здания и сооружения, изгороди и другие подробности местности. При производстве тахеометрических съемок вешки в характерных точках местности устанавливают рабочие. Общее число рабочих у одного съемщика может быть от одного до четырех в зависимости от его опыта и степени сложности съемки. Порядок расположения съемочных точек должен быть таким, чтобы обеспечивать удобство и быстроту перехода рабочих с одной снимаемой точки на другую. Наиболее часто применяют способ обхода точек параллельными рядами. На каждой точке съемочного обоснования производят работы в такой последовательности: на съемочной точке устанавливают тахеометр, для чего его центрируют, устанавливают с помощью подъемных винтов по уровню в рабочее положение и с помощью рулетки измеряют высоту прибора над съемочной точкой обоснования; прибор ориентируют, т. е. устанавливают по исходному направлению (обычно на предыдущую съемочную точку обоснования), для чего наводят перекрестье нитей зрительной трубы на низ вехи, установленной на предыдущей съемочной точке обоснования. ВЕДЕНИЕ АБРИСА И ПОЛЕВОГО ЖУРНАЛА В ходе съемки характерных точек местности ведут абрис (рис. 16.3) с нанесением на него всех точек съемки и с зарисовкой рельефа и ситуации. Абрис делают в журнале тахеометрической съемки отдельно для каждой съемочной точки, причем направления и расстояния наносят «на глаз» без масштаба. Абрис является важным элементом тахеометрической съемки, поскольку позволяет воспроизводить при камеральной подготовке топографического плана рельеф и ситуацию местности. В связи с этим кроме съемочных и точек съемки абрис обязательно включает в себя изображение ситуации местности, представляемое условными знаками с краткими поясняющими надписями, и основные формы рельефа в условных горизонталях с указанием направлений склонов стрелками. В отличие от абрисов, ведущихся при теодолитной съемке, при тахеометрической съемке на абрисе никаких размеров не указывают (для быстроты производства работ), но обязательно проставляют номера точек (см. рис. 16.3). Результаты всех измерений по определению планово-высотного положения съемочных точек заносят в специальный полевой журнал — журнал тахеометрической съемки. При заполнении тахеометрического журнала нумерацию съемочных точек обоснования принимают римскими цифрами. Точки обозначают арабскими цифрами, причем как в журнале, так и на абрисе точки обозначают одинаковыми номерами, что дает возможность ограничиваться в абрисе только нумерацией и расположением точек, без каких-либо цифровых характеристик. Нумерацию точек принимают сквозной для всей съемки, во избежание путаницы при камеральной обработке.

45 Первичным контролем является обязательная проверка качества съемки с помощью уравнивания геодезических измерений. В результате уравнивания можно произвести оценку качества выполненной работы. Вторым контролем при выполнении геодезических работ является полевой контроль, или попросту - повторная выборочная геодезическая съемка объекта. По результатам полевого контроля определяются расхождения между двумя произведенными съемками и принимается решение о качестве выполненных работ. Для достижения высококачественного результата, геодезические работы должны выполняться поверенными геодезическими инструментами и в строгом соответствии с действующими разработанными методиками. Поверка и государственная аттестация геодезических инструментов должна производиться не реже одного раза в год, а для некоторых видов работ - непосредственно перед началом работ.

46 Аналитический способ. Если участок представляет собой замкнутый многоугольник, то, сняв с плана прямоугольные координаты его вершин, площадь участка вычисляют по формуле:

,

где i - номера вершин многоугольника, пронумерованных по ходу часовой стрелки.

По этой же формуле можно вычислить площадь с криволинейными границами, если координаты точек границы сняты так часто, что отрезки между точками можно считать прямыми. В последнем случае съём координат выполняют с помощью специального прибора – дигитайзера, а вычисления выполняют на ЭВМ.

Графические способы. Участок на плане разбивают на простые геометрические фигуры (обычно – треугольники), элементы которых измеряют с помощью измерителя и поперечного масштаба, а площади вычисляют по известным формулам и суммируют.

Разбиение площади на простые фигуры выполняют также, применяя палетки. Палетка - лист прозрачного материала (восковки, лавсана, пластика), на который нанесена сетка квадратов размером 2×2 мм или система равноотстоящих параллельных линий. Наложив палетку с квадратами на план, подсчитывают число квадратов, уместившихся в измеряемой площади, оценивая дробные части квадратов на краях участка на глаз. Результат подсчёта умножают на площадь одного квадрата.

Палеткой с параллельными линиями площадь делится на трапеции, в каждой из которых измеряют длину средней линии. Суммируя площади трапеций, равные произведению длины средней линии на расстояние между линиями, определяют площадь участка.

Точность определения площади с помощью палеток - 1/50.

Полярный планиметр. Планиметрами называются приборы для измерения площадей. Наиболее распространён полярный планиметр (рис. 4.11). Он состоит из двух рычагов – полюсного 1 и обводного 4, соединяемых шарниром 8. Полюс планиметра (массивный цилиндр 2 с иглой, втыкаемой в бумагу) в процессе измерения площади остается неподвижным. На конце длинного плеча обводного рычага укреплен шпиль 3 (или лупа с маркой в виде креста в ее центре), которым обводят контур измеряемой площади. На коротком плече обводного рычага крепится каретка с мерным колесиком 6, опирающимся на поверхность бумаги, и счетным механизмом. Когда обводной шпиль 3 (или марка) перемещается по линии контура перпендикулярно рычагу, мерное колесико 6 катится по бумаге. При перемещении обводного шпиля по направлению рычага колесико скользит по бумаге, не вращаясь. При перемещении шпиля в иных направлениях происходит и вращение, и скольжение. Суммарное число оборотов колесика, накопленное при обводке шпилем контура, пропорционально площади, ограниченной контуром.

Для подсчета числа оборотов вращение колесика передается на циферблат 5. По ободу колесика нанесено 100 делений. Отсчеты по шкале обода берут с помощью верньера 7. Отсчет по планиметру (рис. 4.12) состоит из отсчета числа целых оборотов колесика по циферблату (на рисунке – цифра 6), отсчета десятых и сотых долей оборота - по шкале обода против нуля верньера (цифры 4 и 2) и тысячных долей оборота – по номеру штриха верньера, совпадающего со штрихом на шкале обода (цифра 2).

Для измерения площади, обводят её контур, делая при этом два отсчёта по планиметру: один n₁ - до обвода, другой n₂ - после. Площадь вычисляют по формуле

S = c·(n₂ - n₁) , (4.3)

где c – цена деления планиметра. Для надёжности площадь измеряют 3 - 5 раз и полученные результаты осредняют.

Если во время измерений полюс планиметра располагался внутри измеряемой площади, то вместо формулы (4.3) используют формулу

S = c·(n₂ - n₁ + Q) ,

где Q - постоянная планиметра.

 

Рис. 4.12. Отсчет по планиметру: 6422.

Цена деления планиметра c зависит от длины обводного рычага и регулируется перемещением по нему каретки с мерным колёсиком и счётным механизмом. Перед измерением площади цену деления планиметра определяют. При этом, расположив полюс в стороне, обводят фигуру, площадь S₀ которой известна (например, квадрат километровой сетки на карте) и вычисляют цену деления

с = S₀ /(n₂ - n₁).

Для определения постоянной Q обводят фигуру с известной площадью, поместив полюс внутри этой площади, после чего вычисляют

Q = (S₀ /c) - (n₂ - n₁).

Точность определения площади планиметром - 1/300.

Электронные планиметры. Электронный полярный планиметр устроен подобно механическому, но имеет электронное счетное устройство и жидкокристаллический дисплей.Электронный роликовый планиметр катится на двух высокофрикционных абразивных роликах, измеряющих смещения по направлению качения. Поворотная штанга с курсором, перемещаемым по контуру площади, измеряет смещения в поперечном направлении. Счетное устройство вычисляет площадь и высвечивает ее величину на дисплее.Электронный роликовый планиметр-дигитайзер позволяет, кроме измерения площади, снимать координаты точек и решать некоторые задачи – определение радиуса окружности, длины дуги, площади сегмента и др. Возможна связь с компьютером через стандартный интерфейс.

48 Современный этап развития топографии характеризуется широким внедрением компьютерной обработки в процесс создания топографических карт. Наиболее перспективная область — автоматическое распознавание информации с аэроснимков (дешифрирование объектов) с помощью ЭВМ, дальнейшая ее классификация и построение на ее основе GIS-систем. Геоинформационная система предназначенная для сбора, хранения, анализа и графической визуализации пространственных данных и связанной с ними информации о представленных в ГИС объектах.^[1] Термин также используется в более узком смысле — ГИС как инструмент (программный продукт), позволяющий пользователям искать, анализировать и редактировать цифровые карты, а также дополнительную информацию об объектах, например высоту здания, адрес, количество жильцов.

ГИС включают в себя возможности cистем управления базами данных (СУБД), редакторов растровой и векторной графики и аналитических средств и применяются в картографии, геологии, метеорологии, землеустройстве, экологии, муниципальном управлении, транспорте, экономике, обороне и многих других областях.

Полимасштабные, или масштабно-независимые ГИС (multiscale GIS) основаны на множественных, или полимасштабных представлениях пространственных объектов (multiple representation, multiscale representation), обеспечивая графическое или картографическое воспроизведение данных на любом из избранных уровней масштабного ряда на основе единственного набора данных с наибольшим пространственным разрешением. Пространственно-временные ГИС (spatio-temporal GIS) оперируют пространственно-временными данными. Реализация геоинформационных проектов (GIS project), создание ГИС в широком смысле слова, включает этапы: предпроектных исследований (feasibility study), в том числе изучение требований пользователя (user requirements) и функциональных возможностей используемых программных средств ГИС, технико-экономическое обоснование, оценку соотношения «затраты/прибыль» (costs/benefits); системное проектирование ГИС (GIS designing), включая стадию пилот-проекта (pilot-project), разработку ГИС (GIS development); её тестирование на небольшом территориальном фрагменте, или тестовом участке (test area), прототипирование, или создание опытного образца, или прототипа (prototype); внедрение ГИС (GIS implementation); эксплуатацию и использование.

51 50 Линейными называются сооружения, которые имеют большую протяжность при сравнительно малой ширине. К таким сооружениям относятся железные дороги, шоссейные дороги, каналы, трубопроводы и т.д.

Ось линейного сооружения называется трассой. Основные элементы трассы: план и продольный профиль.

В плане трасса состоит из прямых участков, соединенных кривыми постоянного или переменного радиуса кривизны.

В продольном профиле трасса состоит из прямых участков разного уклона, соединенных вертикальными кривыми.

Основное требование, предъявляемое к дорожным трассам – это обеспечение плавности и безопасности движения с заданными скоростями. Поэтому план трассы и её профиль должны отвечать определенным требованиям, которые рекомендуются техническими условиями на проектирование, где задаются предельно допустимые (руководящие) уклоны, минимально возможные радиусы кривых и другие элементы.

Вместе с тем, трасса должна проходить так, чтобы были обеспечены минимальные расходы на строительство дороги.

Комплекс работ по определению положения трассы называется трассированием.

Сначала выполняется камеральное трассирование – нанесение трассы на топографические карты, планы или материалы аэрофотосъемки. При этом необходимо обходить контурные и рельефные препятствия. В этих случаях возникают варианты проложения трассы.

В равнинной местности при уклонах местности меньше допустимых выполняют свободное проектирование, используя вольный ход, при котором укладку трассы производят по кратчайшему направлению, и её положение зависит только от естественных и искусственных препятствий.

В холмистой и горной местности крутизна скатов превышает допустимые уклоны дороги, и в таких условиях трассу прокладывают напряженным ходом, т.е. отыскивают такие её направления, которые имеют предельно допустимый уклон. В результате получают извилистую трассу, которую на отдельных участках спрямляют, заменяя ломаную линию на прямую. В горной местности, для обеспечения допустимого уклона, трассу прокладывают в виде серпантинов и петель.

После камерального трассирования выполняют полевые изыскания, в ходе которых устанавливают окончательное положение трассы. Проект трассы выносят на местность. Укладывают трассу в виде теодолитно-нивелирного или теодолитно-высотного хода.

Затем переходят к рабочему проектированию. Для каждого сооружения создают проект, а для трассы прокладывают теодолитно-нивелирный ход.

54 При выполнении геодезических работ производят измерения углов, расстояний, площадей, превышений и т.п. Под измерением некоторой величины X понимают ее сравнение с эталонной величиной q, принятой за единицу меры. Результатом измерения величины является число l, показывающее во сколько раз единица измерения укладывается в измеряемой величине. В общем случае число l может быть целым, дробным, большим или меньшим единицы.

Определения величин могут быть непосредственными и косвенными. В первом случае производиться непосредственное сравнение измеряемой величины с единицей меры. Во втором – необходимую величину получают при помощи вычислений, проводимых по другим непосредственно измеренным величинам. Примером косвенных определений может служить вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника по измеренным катетам.

Если измерение некоторой величины производится в однородной среде одним наблюдателем, одним и тем же прибором, в одинаковых условиях, то их называют равноточными измерениями. В противном случае измерения называют неравноточными.

В количественном отношении измерения подразделяются на необходимые и избыточные (добавочные). Например, если некоторый отрезок прямой линии на местности измерен n раз, то необходимым является одно измерение, остальные n-1 измерения – избыточные. Избыточные измерения служат средством контроля и позволяют судить о качестве измерений, а также позволяют определять с большей точностью искомую величину.

Результаты измерений всегда содержат некоторую погрешность.

Измерения, проводимые определенным прибором, не могут быть произведены с меньшей погрешностью, чем погрешность, обеспечиваемая измерительным прибором. Например, если измеряется расстояние мерным прибором (рулеткой), длина которого определена с погрешностью 0,1%, то нельзя получить конечный результат с погрешностью 0,01%.

На практике не следует производить измерения с наибольшей достижимой точностью, так как повышение точности измерений ведет к удорожанию измерительных приборов, поэтому точность измерений должна соответствовать поставленной задаче.

Погрешности, возникающие при измерениях, подразделяют на грубые, систематические и случайные.

При измерениях не должны появляться погрешности больше предела, установленного для данных условий. Однако иногда встречаются грубые погрешности, которые происходят от недостаточного внимания исполнителей при измерениях. Например, при измерении линии лентой имеют место случаи просчета лент, а при измерении углов – случаи просчета нескольких градусов или десятков минут. Грубые погрешности обнаруживают путем повторения измерения и сравнения их результатов. Если расхождения между результатами превосходят заданный допуск, то эти измерения выбраковывают и производят заново.

К систематическим погрешностям относят погрешности, вызываемые факторами, действующими одинаковым образом при нескольких повторных измерениях. Такие погрешности возникают в силу ряда причин: несовершенства приборов (инструментальные погрешности); действия внешних условий измерения (погрешности среды); действия личных качеств наблюдателя и др. При рациональной организации измерений (наблюдений) и технических усовершенствованиях систематические погрешности удается исключить или свести их до минимума.

К случайным погрешностям относятся все остальные погрешности, исключить которые не представляется возможным. Например, при отсчете по делениям линейки появляются случайные погрешности из-за неточности оценки на глаз долей интервалов между двумя штрихами линейки и др. Случайные погрешности носят такое название потому, что они в отдельных измерениях отличаются друг от друга, причем эти различия имеют случайный характер.

Точность проведенного измерения может быть оценена по абсолютной погрешности или по относительной погрешности. Например, при измерении углов удобной мерой точности является абсолютная величина погрешности, а при оценке измеренных расстояний более удобна относительная погрешность.

Рассмотрим два случая измерения расстояния: в первом – измерена линия длиной  100 м  с  абсолютной  погрешностью  1 см  и  во  втором – линия  длиной 1000 м измерена с той же абсолютной погрешностью. Если судить по абсолютным погрешностям, то создается впечатление, что точности измерений одинаковы в обоих случаях.

Случайные погрешности обладают четырьмя свойствами:

1) при измерениях равновероятно возникновение случайных погрешностей, равных по величине и противоположных по знаку;

2) малые по абсолютной величине случайные погрешности встречаются чаще, чем большие;

3) при данных условиях измерений случайные погрешности по абсолютной величине не могут превосходить известного предела;

4) среднее арифметическое из случайных погрешностей равноточных (одинаково точных) измерений стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений.

55 Измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной, характеризующей ее точность.

Из практики известно, что даже при самой тщательной и аккуратной работе многократные (повторные) измерения не дают одинаковых результатов. Это указывает на то, что получаемые результаты не являются точным значением измеряемой величины, а несколько отклоняются от него. Значение отклонения характеризует точность измерений. Если обозначить истинное значение измеряемой величины X, а результат измерения l, то истинная ошибка измерения ∆ определится из выражения

∆ = l - X(5.1)

Любая ошибка результата измерения есть следствие действия многих факторов, каждый из которых порождает свою погрешность.

Ошибки, происходящие от отдельных факторов, называют элементарными. Ошибки результата измерения являются алгебраической суммой элементарных ошибок.

Изучением основных свойств и закономерностей действия ошибок измерений, разработкой методов получения наиболее точного значения измеряемой величины и характеристик ее точности занимается теория ошибок измерений. Излагаемые в ней методы решения задач позволяют рассчитать необходимую точность предстоящих измерений и на основании этого расчета выбрать соответствующие приборы и технологию измерений, а после производства измерений получить наилучшие их результаты и оценить их точность. Математической основой теории ошибок измерений являются теория вероятностей и математическая статистика.

Ошибки измерений разделяют по двум признакам: характеру их действия и источнику происхождения.

По характеру действия ошибки бывают грубые, систематические и случайные.

Грубыми называют ошибки, превосходящие по абсолютной величине некоторый, установленный для данных условий измерений, предел. Они происходят в большинстве случаев в результате промахов и просчетов исполнителя. Такие ошибки обнаруживают повторными измерениями, а результаты, содержащие их, бракуют и заменяют новыми. Ошибки, которые по знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях (например в длине линии из-за неточного знания длины мерного прибора, из-за неточности уложения мерного прибора в створе этой линии и т. п.), называют систематическими. Влияние систематических ошибок стремятся исключить из результатов измерений или ослабить тщательной проверкой измерительных приборов, применением соответствующей методики измерений, а также введением поправок в результаты измерений.

Случайные ошибки - это ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным. Величину и знак случайной ошибки заранее установить нельзя. Однако теоретические исследования и многолетний опыт измерений показывают, что случайные ошибки подчинены определенным вероятностным закономерностям, изучение которых дает возможность получить наиболее надежный результат и оценить его точность.

По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные.

Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например, ошибка в угле, измеренном теодолитом, ось вращения которого неточно приведена в вертикальное положение.

Внешние ошибки происходят из-за влияния внешней среды, в которой протекают измерения, например, ошибка в отсчете по нивелирной рейке из-за изменения температуры воздуха на пути светового луча (рефракция) или нагрева нивелира солнечными лучами.

Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя, например, разные наблюдатели по-разному наводят зрительную трубу на визирную цель.

Так как грубые ошибки должны быть исключены из результатов измерений, а систематические исключены или ослаблены до минимально допустимого предела, то проектирование измерений с необходимой точностью, оценку результатов выполненных измерений производят, основываясь на свойствах случайных ошибок.

23. ВИДЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ ПО ХАРАКТЕРУ ФОРМИРОВАНИЯ. ПРЕДЕЛЬНАЯ АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТИ. Наилучшим критерием оценки точности измерений принято считать среднюю квадратическую погрешность (СКП) измерения, определяемую по формуле Гаусса: где i=li-X (Х - истинное значение измеряемой величины, а li - результат измерения). Так как, в большинстве случаях истинное значение неизвестно, то СКП определяют по формуле Бесселя: где i=li-х (х - средняя арифметическое значение или вероятнейшее значение измеряемой величины, а li - результат измерения). СКП арифметической середины: Эта формула показывает, что СКП арифметической середины в n раз меньше СКП отдельного измерения. На практике различают предельные и относительные погрешности. Теорией доказывается, а практикой подтверждается, что абсолютное большинство случайных погрешностей находится в интервале от 0 до m - 68% , от 0 до 2m - 95% , от 0 до 3m - 99.7%. На практике за предельную погрешность принимают 2m, т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что случайные погрешности не превысят величины равной 2m. Если n<10 то i(пред)=tB . M, где tB - коэффициент Стьюдента (таблица) Таблица коэффициентов Стьюдента Рассмотрим на примере как выполняется математическая обработка результатов ряда равноточных измерений. Пусть длина линии измерена шесть раз (см. таблицу). Необходимо найти вероятнейшее значение измеренной величины и оценить результаты измерений. l'=75.10 м, x =75.10+0.37/6=75.16 м, m =91 / 5=4.2 см, М = 4.2 / 6=1.7 см, i(пред)=tB . M = 2.52 . 1.7 = 4.4 см, L = 75.16 + 0.04 м (P=95%), Отн.погр.L/L=4.4/7510=1/1700 Матобработка ряда измерений одной и той же величины выполняется в следующей последовательности: - определение вероятнейшего значения измеренной величины x=li/n; - оценка точности отдельного измерения - оценка точности арифметической середины (вероятнейшего значения) - определение окончательного результата L = x  tBM. 22b. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин. Пусть известна функция общего вида z = f (x,y,...,t), где x,y,...,t - независимые измеренные величины, полученные с известными средними квадратическими погрешностями (СКП). Тогда СКП функции независимых аргументов равна z корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на СКП соответствующих аргументов, т.е. (*) Если функция имеет вид z = x + y + ...+ t, то Для функции z = k1x + k2y + ...+knt, где k1,k2,kn - постоянные величины, Пример 1.Определить СКП превышения, полученного по формуле h=d. tg, если горизонтальное проложение d=100.0 м, =4 30', md=0.5 м, m=1'. Решение. 1.Находим частные производные dh/dd = tg, dh/dv=d/cos2. 2.По формуле (*) получаем м Пример 2. Определите с какой СКП получена площадь здания прямоугольной формы, если его длина и ширина соответственно равные 36 и 12 м измерены с СКП 1 см. Решение. Площадь здания P = a . b. Так как (dP/da)=b, dP/db=a, ma=mb=ma,b, то м2

25. Вероятнейшие поправки к измерениям Уравнивание геодезических измерений – совокупность математических операций, выполняемых для получения вероятнейшего значения геодезических координат точек земной поверхности и для оценки точности результатов измерений. Уравнивание проводится для устранения невязок, обусловленных наличием ошибок в избыточно измеренных величинах, и для определения вероятнейших значений искомых неизвестных или их значений, близких к вероятнейшим. В процессе уравнвиания это достигается путём определения поправок к измеренным величинам (углам, направлениям, длинам линий или превышениям). Уравнивание геодезических измерений бывает строгое и упрощенным (нестрогое). В случае строгого уравнивания поправки обычно определяют с помощью метода наименьших квадратов так, чтобы сумма квадратов всех поправок была наименьшей. Определяемые и такого уравнивания поправки имеют вероятнейшие (оптимальные) значения. Применение метода наименьших квадратов к уравниванию измеренных величин вполне законно только в том случае, когда ошибки их имеют случайный характер. Так, в простейшем примере плоского треугольника сумма углов должна строго равняться 180°. Измеренные углы вследствие ошибок измерения этому условию, вообще говоря, не удовлетворяют и должны быть исправлены прибавлением соответствующих поправок. Из всего бесконечного множества поправок, которые приводят сумму измеренных углов к 180°, лишь одна система поправок обладает тем свойством, что сумма квадратов их есть минимум; такая система считается вероятнейшей. В приведённом примере это имеет место, если невязку разложить поровну на все три угла. Строгое уравнивание геодезических сетей, особенно больших по размерам, сопряжено с рядом трудностей технического и организационного характера. Поэтому на практике часто применяются упрощенное (нестрогое) уравнивание, при котором все геометрические условия выполняются, а вероятнейшие значения величин и оценка точности получаются приближенно. В геодезической практике как при строгом, так и при упрощённом уравнивании широко используются главным образом два способа уравнивания: способ условных измерений и способ посредственных измерений. При первом способе поправки отыскивают непосредственно к измеренным величинам, при втором – к их функциям (как правило, координатам). Всякий способ уравнивания состоит из следующих основных процессов: предварительных вычислений, составления условных уравнений или уравнений погрешностей, составления нормальных уравнений, решения нормальных уравнений и оценки точности измеренных и уравненных величин. При большом числе нормальных уравнений наиболее трудоёмкой частью уравнительных вычислений является их решение, поэтому оно обычно осуществляется на ЭВМ. Уравнения могут решаться методом последовательного исключения неизвестных (схема Гаусса) или методом итерации (приближений). Иногда нормальные уравнения не составляют, в этом случае неизвестные определяют непосредственно из решения или условных уравнений, или уравнений погрешностей. В некоторых случаях при обработке материалов геодезических измерений невысокой точности уравнивание результатов выполняют графическим способом.

27. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ СРЕДИНА. Пусть имеется n измерений одной величины X, то-есть,               (1.34) Сложим эти равенства, суммарное уравнение разделим на n и получим:                 (1.35) Величина                                      (1.36) называется средним арифметическим или простой арифметической серединой. Запишем (1.35) в виде по третьему свойству ошибок (1.26) можно написать: что означает, что при неограниченном возрастании количества измерений простая арифметическая середина стремится к истинному значению измеряемой величины. При ограниченном количестве измерений арифметическая середина является наиболее надежным и достоверным значением измеряемой величины. Запишем формулу (1.36) в виде и подсчитаем среднюю квадратическую ошибку арифметической середины, которая обозначается буквой M. Согласно формуле (1.32) напишем: или Но ml1 = ml2 = ... = mln= m по условию задачи, так как величина X измеряется при одних и тех же условиях. Тогда в квадратных скобках будет n * m2, одно n сократится и в итоге получим: M2 = m2/n или                 (1.37) то-есть, средняя квадратическая ошибка арифметической середины в корень из n раз меньше ошибки одного измерения.