МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Восточноукраинский национальный университет
имени Владимира ДАЛЯ
Кафедра прикладной математики
Индивидуальная работа
По дисциплине:
“ Моделирование экономических, экологических и социальных процессов ”
Выполнил студент
группы МТ-182 Сорокин Антон Александрович
Проверил Балицкая Татьяна Юрьевна
Луганск 2011
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО КУРСУ
"Моделирование экономических, экологических и социальных процессов"
Построить обобщённую аддитивную модель динамического ряда, представленного в таблице. Исследования провести в следующем порядке.
1. Привести данные к сопоставимому виду, если это необходимо и построить точечный график динамического ряда в сопоставимом виде.
2. Проверить гипотезу о наличии тренда в динамическом ряду.
3. Используя аналитические методы выбрать модель тренда, построить модель и её график. Сравнить графики динамического ряда и модели тренда.
4. Используя аналитические методы построить модель циклической компоненты. Сравнить графики динамического ряда и суммы модели тренда и модели циклической компоненты.
5. Исследовать остаточную компоненту на адекватность условиям Гаусса-Маркова. Оценить точность модели.
Замечание. Измерения изучаемого показателя проводились каждый календарный день. В случае приведения данных к сопоставимому виду полагать базовое количество дней в месяце равно 30.
Таблица исходных данных
Год |
1995 |
1996 |
1997 |
Январь |
262,0614 |
259,2794 |
264,3614 |
Февраль |
235,8982 |
237,9869 |
237,4208 |
Март |
268,4831 |
262,2442 |
268,307 |
Апрель |
259,1963 |
264,4282 |
264,448 |
Май |
269,3655 |
267,887 |
272,9688 |
Июнь |
262,7573 |
263,2633 |
261,3721 |
Июль |
267,3224 |
271,4104 |
269,4871 |
Август |
265,6541 |
269,8009 |
270,8304 |
Сентябрь |
255,3845 |
257,0604 |
263,1948 |
Октябрь |
265,9766 |
265,2232 |
263,3209 |
Ноябрь |
252,7254 |
253,4358 |
254,2366 |
Декабрь |
263,7872 |
264,424 |
267,9714 |
Приведем данные к сопоставимому виду и построим точечный график динамического ряда в сопоставимом виде.
1995 Год |
Число рабочих дней |
Значения временного ряда, Y(i) |
Усредненное кол-во дней в месяц |
Средняя величина за 1 день |
Ряд в сопоставимом виде |
Коррекция, Z(i) |
Январь |
31 |
262,0614 |
30 |
8,45359354 |
253,6078065 |
-8,4535935 |
Февраль |
28 |
235,8982 |
30 |
8,42493571 |
252,7480714 |
16,8498714 |
Март |
31 |
268,4831 |
30 |
8,66074516 |
259,8223548 |
-8,6607451 |
Апрель |
30 |
259,1963 |
30 |
8,63987666 |
259,1963 |
0 |
Май |
31 |
269,3655 |
30 |
8,68920967 |
260,6762903 |
-8,6892096 |
Июнь |
30 |
262,7573 |
30 |
8,75857666 |
262,7573 |
0 |
Июль |
31 |
267,3224 |
30 |
8,62330322 |
258,6990968 |
-8,6233032 |
Август |
31 |
265,6541 |
30 |
8,56948709 |
257,0846129 |
-8,5694870 |
Сентябрь |
30 |
255,3845 |
30 |
8,51281666 |
255,3845 |
0 |
Октябрь |
31 |
265,9766 |
30 |
8,57989032 |
257,3967097 |
-8,5798903 |
Ноябрь |
30 |
252,7254 |
30 |
8,42418 |
252,7254 |
0 |
Декабрь |
31 |
263,7872 |
30 |
8,50926451 |
255,2779355 |
-8,5092645 |
1996 Год |
Число рабочих дней |
Значения временного ряда, Y(i) |
Усредненное кол-во дней в месяц |
Средняя величина за 1 день |
Ряд в сопоставимом виде |
Коррекция, Z(i) |
Январь |
31 |
259,2794 |
30 |
8,36385161 |
250,9155484 |
-8,363851613 |
Февраль |
29 |
237,9869 |
30 |
8,20644482 |
246,1933448 |
8,206444828 |
Март |
31 |
262,2442 |
30 |
8,45949032 |
253,7847097 |
-8,459490323 |
Апрель |
30 |
264,4282 |
30 |
8,81427333 |
264,4282 |
0 |
Май |
31 |
267,887 |
30 |
8,64151612 |
259,2454839 |
-8,641516129 |
Июнь |
30 |
263,2633 |
30 |
8,77544333 |
263,2633 |
0 |
Июль |
31 |
271,4104 |
30 |
8,75517419 |
262,6552258 |
-8,755174194 |
Август |
31 |
269,8009 |
30 |
8,70325483 |
261,0976452 |
-8,703254839 |
Сентябрь |
30 |
257,0604 |
30 |
8,56868 |
257,0604 |
0 |
Октябрь |
31 |
265,2232 |
30 |
8,55558709 |
256,6676129 |
-8,555587097 |
Ноябрь |
30 |
253,4358 |
30 |
8,44786 |
253,4358 |
0 |
Декабрь |
31 |
264,424 |
30 |
8,52980645 |
255,8941935 |
-8,529806452 |
1997 Год |
Число рабочих дней |
Значения временного ряда, Y(i) |
Усредненное кол-во дней в месяц |
Средняя величина за 1 день |
Ряд в сопоставимом виде |
Коррекция, Z(i) |
Январь |
31 |
264,3614 |
30 |
8,52778709 |
255,8336129 |
-8,527787097 |
Февраль |
29 |
237,4208 |
30 |
8,47931428 |
254,3794286 |
16,95862857 |
Март |
31 |
268,307 |
30 |
8,65506451 |
259,6519355 |
-8,655064516 |
Апрель |
30 |
264,448 |
30 |
8,81493333 |
264,448 |
0 |
Май |
31 |
272,9688 |
30 |
8,80544516 |
264,1633548 |
-8,805445161 |
Июнь |
30 |
261,3721 |
30 |
8,71240333 |
261,3721 |
0 |
Июль |
31 |
269,4871 |
30 |
8,69313225 |
260,7939677 |
-8,693132258 |
Август |
31 |
270,8304 |
30 |
8,73646451 |
262,0939355 |
-8,736464516 |
Сентябрь |
30 |
263,1948 |
30 |
8,77316 |
263,1948 |
0 |
Октябрь |
31 |
263,3209 |
30 |
8,49422258 |
254,8266774 |
-8,494222581 |
Ноябрь |
30 |
254,2366 |
30 |
8,47455333 |
254,2366 |
0 |
Декабрь |
31 |
267,9714 |
30 |
8,64423871 |
259,3271613 |
-8,64423871 |
