- •Физические основы классической механики
- •I. Механика. Общие понятия
- •2. Кинематика точки
- •3. Скорость
- •4. Ускорение
- •5. Примеры
- •I. Основные понятия
- •2. Законы механики
- •3. Инерциальные системы отсчёта (и.С.О.)
- •4. Принципы относительности Галилея
- •5. Закон сохранения импульса
- •6. Реактивное движение
- •7. Центр инерции
- •I. Работа
- •2. Энергия
- •3. Кинетическая и потенциальная энергии
- •4. Закон сохранения механической энергии
- •5. Удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •I. Кинематика вращательного движения
- •2. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции.
- •3. Основное уравнение динамики вращательного движения
- •4. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •I. Принцип относительности
- •2. Постулаты Эйнштейна
- •3. Преобразования Лоренца
- •4. Замедление времени
- •5. Сокращение длин
- •6. Сложение скоростей в теории относительности.
- •7. Изменение массы со скоростью
- •8. Движение релятивистской частицы
- •9. Связь между массой и энергией
- •10. Кинетическая энергия. Энергия и импульс
- •Колебания и волны
- •1. Общие сведения о колебаниях
- •2. Механические колебания
- •3. Энергия гармонических колебаний
- •1. Предмет молекулярной физики
- •2. Термодинамические параметры.
- •3. Идеальный газ
- •4. Основное уравнение мкт газов для давления.
- •5. Газовые законы как следствие молекулярно-кинетической теории.
- •1. Скорости теплового движения молекул
- •2. Распределение молекул по скоростям (Закон Максвелла)
- •3. Закон распределения Больцмана
- •4. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •1. Внутренняя энергия идеального газа
- •2. Первое начало термодинамики
- •3. Работа при расширении газа
- •4. Теплоемкость идеальных газов
- •5. Адиабатический процесс
- •1. Характеристика тепловых процессов.
- •2. Принцип действия тепловой машины
- •3. Второе начало термодинамики
- •1. Энтропия
- •1. Отклонение свойств газов от идеальных.
- •2. Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса)
- •1. Критическое состояние вещества
- •1. Внутренняя энергия реального газа
- •1. Жидкости.
- •2. Поверхностное натяжение.
- •3. Явление смачивания.
- •4. Формула Лапласа.
- •5. Капиллярность.
1. Внутренняя энергия идеального газа
Энергия тела складывается из энергии его движения как целого и внутренней анергии. Во внутреннюю энергию входят кинематические энергии частиц тела, потенциальная энергия взаимодействия. Для идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул мала, потому внутренняя энергия равна сумме кинетических энергий отдельных молекул: .
Для одноатомного газа (молекулы состоят из одного атома, например, инертные газы) кинетическая энергия молекул совпадает с энергией их поступательного движения, которая равна . В силу хаотичности движения и равноправия трех направлений в пространстве , поэтому энергия поступательного движения, приходящаяся на одно из возможных перемещений или, как говорят, на одну степень свободы , равна . Таким образом, для одноатомных молекул и (9.1)
Д вухатомные молекулы ( и т.д.) кроме поступательного движения могут совершать и вращательное движение вокруг двух осей (y,z) (Рис. 9.1). Поэтому для них . Одним из основных положений МКТ служит утверждение, что на любую степень свободы приходится энергия . Поэтому (9.1) справедлива и в этом случае. Для трехатомной молекулы ( ) и более сложных ( ) , так как молекула может вращаться вокруг трёх осей (Рис. 9.2). Итак, с учетом сказанного, кинетическая энергия молекул в газе равна , а для всего газа из молекул внутренняя его энергия будет:
(9.2)
2. Первое начало термодинамики
Внутренняя энергия тела может изменяться либо за счет работы, которую над ним совершают внешние силы, либо за очаг контакта его с более горячим телом. В последнем случае, по историческим причинам, говорят, что к нему подведется некоторое количество теплоты .
Таким образом, количество теплоты представляет собой энергию, которая передается от одного тела к другому при их контакта , и измеряется в единицах энергии. Кроме того, может измеряться и во внесистемных единицах – калориях(кал). Одна калория равна количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 г воды от 19,5 до 20,5°С.
Специальными опытами (Джоуль, Майер, Гирн и др.) установлено, что 1 кал = 4,186 Дж.
Так как работа внешних сил равна убыли внутренней энергии ,то связь между изменением внутренней энергии переданным ей количествен тепла и произведенной системой работы описывается уравнением
(9.5)
Это уравнение выражает важнейший закон природы - закон сохранения энергии применительно к механической и тепловой энергии. Этот закон получил название первого начала термодинамики.
3. Работа при расширении газа
Р ассмотрим газ под поршнем в цилиндрическом сосуде (Рис. 9.3). При перемещении поршня на внешняя сипа совершает работу , где - давление на поршень, - площадь поршня. Эта формула определяет элементарную работу, если . Графически работа изображается площадью ограниченной кривой процесса изменения объёма (Рис. 9.4). Полная работа при этом равна:
(9.4)
Пользуясь (9.4), вычислим работу газа при расширении в различных процессах.
При изохорическом процессе , поэтому .
При изобарическом процессе и
При изотермическом процессе из уравнения состояния и
(9.5)
С учетом (9.4) первое начало записывают в виде:
(9.6)