Методические указания к решению задач
1. Для успешного выполнения контрольных работ предварительно изучите соответствующий теоретический материал, а затем рассмотрите приведенные в пособии задачи с решениями. Каждую из этих задач рекомендуется решить самостоятельно и сопоставить свое решение с решением, .приведенным в пособии.
2. Приступая к решению задачи, необходимо выяснить ее физическую сущность, вникнуть в ее смысл и постановку вопроса. Как правило, ни одно слово в условии не является лишним. Необходимо определить все информативные слова и отобразить информацию, которую они несут, в сокращенной записи. Значения величин следует выражать только в единицах СИ.
Установите, какие данные , необходимые для решения, приведены. Недостающие данные можно найти в таблицах приложения.
3. Если позволяет характер задачи, следует обязательно сделать рисунок или схему, поясняющий сущность задачи. Грамотный рисунок облегчает поиск решения.
4. Один из методов решения состоит в том, что сначала находят формулу, содержащую искомую величину и величины, заданные в условии. Если в этой формуле имеются неизвестные величины, то используя вспомогательные формулы, выражают их через известные величины. Подставив найденные выражения этих неизвестных величин в формулу искомой величины, получают формулу общего решения задачи.
Другой метод состоит в том, что находят формулы, которые выражают функциональную зависимость между величинами, известными из условия. В конечном итоге искомая величина определяется через величины, связанные с условием.
Многие физические задачи решаются с помощью законов сохранения. Напомним, что всякий физический закон верен лишь при выполнении определенных условий. Поэтому следует проверить, применим ли тот или иной закон в условиях данной задачи.
5. Решения задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями, которые в логической последовательности раскрывают ход рассуждений. Решать задачи надо в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, которые являются заданными в условии. При таком способе избегают вычисления промежуточных величин.
6. Получив решение в общем виде, следует его проанализировать, для чего убедиться в том, что полученный результат имеет единицы измерения искомой величины. Неверная единица измерения свидетельствует об ошибочности решения.
В приложении приводятся единицы физических величин и их выражение через основные единицы (в СИ – метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела). Можно упростить анализ, подставляя в правую часть формулы общего решения только наименования величин. Если наименование правой части совпадает с наименованием искомой величины, то решение задачи правильно.
7. Вычисление искомой величины надо проводить, пользуясь правилами действий с приближенными числами (см. приложение «О приближенных вычислениях»). Производя численные расчеты, надо учитывать степень точности данных задачи. Распространенной является ошибка, когда окончательный числовой результат, полученный с помощью калькулятора, имеет точность, превышающую точность исходных данных.
В пособии все величины в условиях задач выражены с точностью до трех значащих цифр. Если какое-нибудь число содержит одну или две значащие цифры, то это означает, что последующие две или одна значащие цифры – нули, которые в целях упрощения записи опущены. Например, числа 0,1, 4, 16 следует принимать за 0,100, 4,00, 16,0 и т.д.
Следовательно, ответ должен быть вычислен также с точностью до трех значащих цифр. Числовой результат следует записывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо писать 3,52103, вместо 0,00129 писать 1,2910–3 и т.п.
8. После получения числового результата следует оценить его правдоподобность. Такая оценка иногда помогает найти допущенную ошибку. Например, скорость частицы не может превышать скорости света, заряд частицы не может быть меньшим заряда электрона и т.д.
Темы контрольных работ и методические материалы по разделам курса физики
1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
Основные ЗАКОНЫ И формулы
1.1. Кинематика материальной точки
Положение материальной точки в пространстве задается радиус-вектором r:
r = xi + yj + zk
где
i,
j,
k–
единичные векторы – орты системы
координат;
–
координаты точки.
Средняя и мгновенная скорости материальной точки
где r – перемещение материальной точки за промежуток времени t,
v
= vxi
+ vyj
+ vzk,
– проекции скорости v
на оси координат.
Модуль вектора скорости
.
Путь, пройденный точкой
.
Среднее и мгновенное ускорение
,
;
где
a
= axi
+ ayj
+ azk;
–
проекции ускорения а
на оси координат.
Модуль мгновенного ускорения
.
Полное ускорение при криволинейном движении
,
где an – нормальная, aτ – тангенциальная составляющие ускорений (рис. 1.1). Модули этих ускорений
;
;
,
где R – радиус кривизны траектории в данной точке.
Путь и скорость для равнопеременного движения
,
где
0
– начальная скорость.