- •Физика Методические указания и контрольные задания
- •09. «Инженерия»
- •Введение
- •Физические основы механики
- •Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Электричество и электромагнетизм
- •Колебания и волны
- •Волновая оптика
- •Квантовая природа излучения
- •Элементы атомной физики и квантовой механики
- •Элементы квантовой статистики и физики твердого тела
- •Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц
- •Рекомендуемая литература Основная
- •Дополнительная
- •Общие методические указания методические указания к выполнению контрольных работ
- •Методические указания к решению задач
- •1.2. Кинематика вращательного движения
- •1.3. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела
- •1.4. Динамика вращения вокруг неподвижной оси
- •1.5. Релятивистская механика
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа №1
- •2. Молекулярная физика и термодинамика Основные законы и формулы
- •2.1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •2.2. Основы термодинамики
- •2.3. Свойства жидкостей
- •Примеры решения задач
- •Подставив (2) в (1), получим
- •Контрольная работа № 2
- •3. Электричество и магнетизм Основные законы и формулы
- •3.1. Электростатика
- •3.2. Постоянный электрический ток
- •3.3. Магнитное поле
- •3.4. Электромагнитная индукция
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа №3
- •4. Колебания и волны Основные законы и формулы
- •4.1. Механические и электромагнитные колебания
- •4.2. Упругие и электромагнитные волны
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа №4
- •5. Волновая оптика. Квантовая природа излучения Основные законы и формулы
- •5.1. Интерференция света
- •5.2. Дифракция света
- •5.3. Поляризация света. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом
- •5.4. Квантовая природа излучения
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа № 5
- •6. Элементы квантовой физики атомов, физики твёрдого тела и атомного ядра Основные законы и формулы
- •6.1. Элементы квантовой механики
- •6.2. Элементы квантовой статистики и физики твердого тела
- •6.3. Элементы физики атомного ядра
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа №6
- •Приложения
- •I. Таблицы физических величин
- •Единицы физических величин (си)
- •Множители и приставки
- •3. Основные физические постоянные (округленные значения)
- •4. Некоторые астрономические величины
- •5. Плотность твердых тел
- •14. Относительные атомные массы (округленные значения) Аг и порядковые номера z некоторых элементов
- •15. Массы атомов легких изотопов
- •16. Периоды полураспада радиоактивных изотопов
- •17. Масса и энергия покоя некоторых частиц
- •18. Греческий алфавит
- •II. Некоторые сведения по математике
- •II. Сведения из геометрии
- •V. Таблица неопределенных интегралов (постоянные интегрирования опущены)
- •VI. Формулы приближенных вычислений
- •VII. Некоторые сведения о векторах
- •IV. О прибЛиЖеНнЫх вычислениях
3. Электричество и магнетизм Основные законы и формулы
3.1. Электростатика
Закон Кулона
,
где F - сила взаимодействия двух точечных зарядов и ; r - расстояние между зарядами; - диэлектрическая проницаемость среды; = 8,85∙10 –12 Ф/м – электрическая постоянная.
Напряженность и потенциал электростатического поля
,
где F – сила, действующая на точечный положительный заряд Q0,, помещенный в данную точку поля, П – потенциальная энергия заряда Q0.
Напряженность и потенциал электростатического поля точечного заряда Q на расстоянии r от заряда
; .
Поток вектора напряженности через площадку dS и произвольную поверхность S
;
Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей
.; .
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Поток вектора напряженности Е через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды ,
,
где – алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; – число зарядов.
Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью,
E = σ/(2ε0),
где σ = ΔQ/ΔS – поверхностная плотность заряда.
Напряженность электрическою поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R, несущей заряд Q, на расстоянии от центра сферы:
а) внутри сферы (r<R)
;
б) вне сферы (r≥R)
.
Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (или цилиндром) на расстоянии r от ее оси,
,
где τ = ΔQ/Δl – линейная плотность заряда.
Напряженность поля плоского конденсатора:
E = σ/(ε0ε).
Поляризованность
,
где – электрический момент отдельной (i -й) молекулы; N–число молекул, содержащихся в объеме .
Связь поляризованности диэлектрика с напряженностью Е электростатического поля
Р = κε0Е,
где κ – диэлектрическая восприимчивость.
Связь диэлектрической проницаемости с диэлектрической восприимчивостью
.
Напряженность Е поля в диэлектрике
и ,
где Е0 – напряженность внешнего поля.
Электрическое смещение D:
D = ε0εE = ε0E + P.
Электрическая емкость уединённого проводника или конденсатора
,
где – заряд, сообщенный проводнику (конденсатору); – изменение потенциала, вызванное этим зарядом.
Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью ,
.
Емкость плоского конденсатора
,
где S – площадь каждой пластины; d – расстояние между пластинами.
Емкость системы конденсаторов при последовательном и параллельном соединении:
, ,
где п – число конденсаторов.
Энергия заряженного проводника и заряженного конденсатора:
, .
Сила притяжения между двумя разноименными заряженными обкладками конденсатора
Объемная плотность энергии электростатического поля
.
3.2. Постоянный электрический ток
Сила и плотность электрического тока
, ,
где Q – количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.
Плотность тока , средняя скорость <v> упорядоченного движения носителей заряда и их концентрация n связаны соотношением
,
где – величина электрического заряда.
Сопротивление однородного проводника
,
где – удельное электрическое сопротивление; S – площадь поперечного сечения проводника, l – его длина.
Проводимость G проводника и удельная проводимость γ вещества
.
Зависимость удельного сопротивления ρ от температуры
,
где – температурный коэффициент сопротивления.
Сопротивление проводников при последовательном и параллельном соединении:
; .
Здесь - сопротивление -го проводника; - число проводников.
Закон Ома:
для однородного участка цепи ;
для неоднородного участка цепи ;
для замкнутой цепи .
Здесь (φ1 – φ2) – разность потенциалов на концах участка цепи; ε12– ЭДС источников тока, входящих в участок; U – напряжение на участке цепи; – сопротивление цепи (участка цепи); ε – алгебраическая сумма ЭДС всех источников тока цепи.
Закон Ома в дифференциальной форме
j = γE.
Работа тока за время ,
.
Мощность тока
Закон Джоуля-Ленца
,
где - количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время .
Закон Джоуля-Ленца в диффенциальной форме
,
где w – объемная плотность тепловой мощности.
Правила Кирхгофа.
Первое правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т.е.
,
где – число токов.
Второе правило: в замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, т.е.
,
где – сила тока на -м участке; – сопротивление на -м участке; εi – ЭДС источников тока на -м участке; – число участков, содержащих сопротивление; – число участков, содержащих источники тока.