Продолжительное и непродолжительное раскрытие трещин

После того, как трещина образовалась, ширина ее раскрытия не остается неизменной: при увеличении нагрузки трещина расширяется, при уменьшении сужается. В реальных условиях нагрузка тоже меняется: продолжительное время действуют постоянная и длительная нагрузки, которые вызывают раскрытие трещин на ширину а_crc2; непродолжительное время действуют кратковременная нагрузка, которая совместно с постоянной и длительной увеличивает раскрытие трещин до ширины а_crc1, а как только кратковременная нагрузка снимается, ширина вновь уменьшается до величены а_crc2. Очевидно, что а_crc1> а_crc2. Следовательно, а_crc1  это ширина непродолжительного раскрытия трещин от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а_crc2  ширина продолжительного раскрытия от действия только постоянных и длительных нагрузок. Значения а_crc1 и а_crc2 ограничиваются Нормами проектирования в зависимости от категории трещиностойкости, класса (иногда и диаметра) арматуры и степени агрессивности среды.

В12. Основные положения расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям. Метод расчета конструкций по предельным состояниям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу устанавливают предельные состояния конструкций и используют систему расчетных коэффициентов, введение которых гарантирует, что такое состояние не наступит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. Прочность сечений определяют по стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивают не одним синтезирующим коэффициентом запаса, а указанной системой расчетных коэффициентов. Конструкции, запроектированные и рассчитанные по данному методу, получаются несколько экономичнее.Выделяли 3 группы предельных состояний:по несущей способности;по деформативности;по трещиностойкости.Затем последние 2 группы объединили в единую группу – группу по условиям эксплуатации.При расчете по предельным состояниям используют не сопротивление сжатию при изгибе Rbи как в методе по разрушающим усилиям, а призменную прочность Rb. Предельное состояние – это состояние конструкции, при наступлении которого конструкция перестает удовлетворять предъявленным к ней требованиям, т.е. теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получает недопустимые значения деформаций или трещиностойкости. Оценка недопустимых деформаций определяется с помощью прогибов или углов поворота.Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы обеспечить прочность, устойчивость, выносливость конструкций.Расчет по предельным состояниям второй группы выполняют для избежания образования и чрезмерного раскрытия трещин (если те предусмотрены по условиям эксплуатации), а также чрезмерных перемещений (прогибов, углов поворота).Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов или частей выполняют для всех этапов: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации. При этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов.Между 2 группами предельных состояний есть качественная разница:1 группа защищает от обрушения; 2 группа отвечает за комфортность эксплуатации.Существуют некоторые ограничения для 2 группы – ограничения по деформациям: конструктивные – прогибы должны быть такими, чтобы не мешать эксплуатации других конструкций; технологические – прогибы должны быть такими, чтобы не мешать работе технологического оборудования; эстетические – прогибы должны быть такими, чтобы не мешать комфортности людей. Коэффициенты надежности метода расчета сечений по предельным состояниям: Существуют 4 группы коэффициентов надежности. I группа – степень ответственности зданий и сооружений. Эта группа определяется размером материального и социального ущерба при их преждевременном разрушении. При проектировании конструкций следует учитывать коэффициент надежности по назначению «гамма n», значение которого зависит от класса ответственности зданий и сооружений. На коэффициент надежности по назначению следует делить предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин или умножать на этот коэффициент расчетные значения нагрузок, усилий или иных воздействий. Установлены 3 класса ответственности зданий и сооружений: 1 класс «гамма n=1»здания и сооружения, разрушения которых приводит к очень серьезным последствиям (Чернобыльская АЭС, плотины, ГЭС, ТЭС);2 класс «гамма n=95»здания и сооружения, не входящие в 1 и 3 классы. 3 класс «гамма n=0,9»различные склады, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружения. II группа – нагрузки и воздействия. Постоянные нагрузки – это вес несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздействие предварительного напряжения железобетонных конструкций. Длительнодействующие нагрузки – это вес стационарного оборудования на перекрытиях; давление газов, жидкостей в емкостях; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, в служебных и бытовых помещениях; нагрузки от подвесных кранов; снеговая нагрузка и т.д. Последние две составляют часть полного их значения и вводятся в расчет при учете длительности действия нагрузок этих видов на перемещения, деформации и образование трещин.Кратковременные нагрузки – это вес людей, деталей, материалов; часть нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий; нагрузки при изготовлении, перевозке и монтаже конструкций; снеговые и ветровые, а также нагрузки от температурно-климатических воздействий.Особые нагрузки – это сейсмические и взрывные воздействия; воздействия неравномерных деформаций основания, ведущие к изменению структуры грунта.Нормативные нагрузки «(qn)» устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям, т.е. «(qn)=0,95». Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки устанавливают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации. Снеговые и ветровые нагрузки устанавливают по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.Расчетные нагрузки «(q)» получают умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке «гаммаf >1», значение которого варьируется от 1,1 до 1,6, т.е. q=qn*гамма f,. При расчете по второй группе предельных состояний данный коэффициент принимается «гамма f =1». III группа – сопротивление материалов. IV группа – условия изготовления и эксплуатации конструкций. Коэффициент надежности «гамма» вводится в стадии работы конструкции. В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают на следующие коэффициенты условий работы γ_bi, учитывающие особенности работы бетона в, конструкции (характер нагрузки, условия .окружающей среды и т.д.):а) γ_b1 - для бетонных и железобетонных конструкции, вводимый к расчетным значениям сопротивлений R_b и R_bt и учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки:γ_b1 = 1,0 - при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузки;γ_b1 = 0,9 при продолжительном (длительном) действии нагрузки; б) γ_b2 - для бетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям сопротивления R_b и учитывающий характер разрушения таких конструкций;γ_b2 = 0,9; в) γ_b3 - для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении, вводимый к расчетному значению сопротивления бетона R_b γ_b3 = 0,9; Влияние попеременного замораживания и оттаивания, а также отрицательных температур учитывают коэффициентом условий работы бетона γ_b4≤1,0 Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40 °С и выше, принимают коэффициенту γ_b4 = 1,0. В остальных случаях значения коэффициента γ_b4 принимают в зависимости от назначения конструкции и условий окружающей среды согласно специальным указаниям. По СП 52-101-03 значение коэффициента надежности по арматуре «гамма s» принимают равным:для предельных состояний первой группы: 1,1 - для арматуры классов А240, А300 и А400; 1,15 – для арматуры класса А500; 1,2 - для арматуры класса В500; для предельных состояний второй группы «гамма s=0»

В13. Основные предпосылки расчета железобетонных конструкций по нормальным сечениям по методу предельных состояний. Напряжения в сжатом бетоне и сжатой арматуре. Расчет прочности по нормальным сечениям изгибаемых железобетонных элементов ведется по III стадии напряженно-деформированного состояния (стадии разрушения). Возможны два случая разрушения изгибаемых элементов по нормальным сечениям. Первый вариант разрушения носит пластический характер Разрушение элемента начинается при достижении в растянутой арматуре физического или условного предела текучести .Появляются и раскрываются трещины в бетоне растянутой зоны, после чего происходит дробление сжатой зоны бетона. Процесс разрушения протекает плавно. Прочностные характеристики арматуры используются полностью.При втором варианте разрушение носит хрупкий, катастрофический характер и начинается дроблением бетона сжатой зоны.Трещины в бетоне растянутой зоны либо не образуются, либо ширина их раскрытия в момент разрушения не превышает предельно допустимой.Напряжения в растянутой арматуре не достигают физического или условного предела текучести, следовательно, прочностные свойства арматуры используются не полностью. Характер разрушения определяется величиной относительной высоты сжатой зоны, которая зависит от коэффициента армирования, класса бетона и арматуры.Основные предпосылки и допущения расчета по нормальным сечениям изгибаемых железобетонных элементов:предельное состояние наступает в случае, если сжатый бетон или растянутая арматура достигает своего предельного состояния; разрушение элемента определяется в большинстве случаев разрушением бетона в сжатой зоне; расчет элементов производится из условия равновесия внешних сил и предельных внутренних усилий;сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю; бетон в сжатой зоне представляет собою жесткопластический материал;напряжения в бетоне сжатой зоны равномерно распределены по высоте сечения расчетной сжатой зоны и равны призменной прочности бетона - расчетному сопротивлению бетона осевому сжатию для предельных состояний I группы; растягивающие напряжения в арматуре достигают расчетного сопротивления осевому растяжению, если высота условной сжатой зоны бетона не превосходит граничную высоту сжатой зоны бетона; напряжения в арматуре не достигают расчетного сопротивления, если высота расчетной сжатой зоны бетона превышает значение граничной высоты сжатой зоны; справедлива гипотеза плоских сечений (сечение, плоское до изгиба, остается плоским после изгиба).

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона; «эпсилон b,ult=0,0035»- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb, «эпсилон s,el=Rs/Es»-относительная деформация растяннутой стальной арматуры при напряж/, равных Rs
		Случай 1 возникает, когда высота сжатой зоны х  хR (или   R). Тогда растянутая арматура S работает с полной отдачей , напряжения в ней s = Rs, а усилие Ns = RsAs. Поскольку фактическая криволинейная эпюра заменена условной прямоугольной, то для прямоугольного сечения равнодействующая сжимающих усилий в бетоне Nb = Rbbx приложена в центре тяжести сжатой зоны, т.е. посередине высоты х.

Плечо внутренней пары сил z_b = h_o  0,5x.Условие прочности имеет вид: М  М_u = N_bz_b = R_bbx(h_o 0,5x), где М_u  несущая способность нормального сечения на изгиб. (Заметим, что моменты внешних и внутренних сил можно определять относительно любой точки, лежащей в плоскости нормального сечения, но в данном случае это удобно делать относительно центра тяжести арматуры S, так как исключается одна неизвестная.) Высоту сжатой зоны определяют из условия N = 0, где N  сумма проекций внешних и внутренних сил на продольную ось элемента:

N_b  N_s = 0, или R_bbх – R_sA_s = 0, откуда х = R_sA_s/(R_bb).

В случае 2 высота сжатой зоны х > х_R (или  > _R), а напряжения в арматуре _s < R_s (рис. 29,в). Условие прочности имеет тот же вид, что и в случае 1, а х и _s находят из совместного решения уравнений х = f(_s), _s= f(x), или, выражаясь иначе, расчет выполняют по “общему случаю” Норм проектирования (см. вопрос 80). Допускается в запас прочности принимать х= х_R, а _s = R_s и рассчитывать сечение по случаю 1. Очевидно, что переармированные сечения невыгодны, прочность арматуры в них недоиспользуется, поэтому рекомендуется проектировать изгибаемые элементы так, чтобы соблюдалось условие х  х_R (или   _R).

В14.Формы разрушения ж/б элементов по наклонному сечению.Расчет ж/б элементов на дейстрие наклонных схимающих напряжений.Образование наклонных трещин в изгибаемых элементах (особенно у опор балок) обусловлено совместным действием изгибающих моментов и поперечных сил, т.е. при изгибе железобетонного элемента возникают, кроме нормальных напряжений, скалывающие напряжения, действующие по горизонтальному и вертикальному направлениям. Место их образования, наклон, раскрытие и развитие по высоте зависят от вида нагрузок, формы сечения, вида армирования и т.д.

В наклонных сечениях имеют место те же 3 стадии НДС, как и в нормальных сечениях.После образования наклонной трещины изгибаемый элемент разделяется на две части, связанные между собой в сжатой зоне бетоном над наклонной трещиной, продольной арматурой, хомутами и отгибами, пересекающими наклонную трещину – в растянутой зоне.При увеличении нагрузки наклонная трещина раскрывается, и разрушение происходит по одному из трех возможных случаев.

Случай 1 – раздробление бетона стенки по наклонной полосе между наклонными трещинами от главных сжимающих напряжений.

Рис. 11.1. Схема разрушения изгибаемого элемента по наклонному сечению по сжатой полосе между наклонными трещинами:1 – наклонная трещина; 2 – раздробление сжатой полосы стенки.

Такое разрушение возможно при малой ширине b сечения элемента (тавровое, двутавровое, коробчатое) в зоне действия поперечных сил, когда величина главных сжимающих напряжений может превзойти прочность бетона на сжатие . Это обусловлено возникновением в стенке двуосного напряженного состояния, при котором по взаимно перпендикулярным площадкам действуют сжимающие и растягивающие напряжения. Последние существенно снижают прочность на сжатие.

Случай 2 – сдвиг по наклонному сечению от доминирующего действия поперечной силы.

Образование наклонной трещины начинается в середине боковых граней, где касательные напряжения от поперечной силы достигают своего максимального значения , где – главные растягивающие напряжения на уровне нулевой линии элементов без напрягаемой арматуры.Вследствие неупругих свойств бетона касательные напряжения распределяются равномерно по сечению, поэтому наклонная трещина раскрывается примерно одинаково по всей длине. При разрушении происходит взаимное смещение частей элемента по вертикали. Если касательные напряжения не достигают своего максимального значения (т.е. ), то наклонной трещины не образуется.

Рис. 11.3. Схема разрушения изгибаемого элемента по наклонному сечению от доминирующего действия поперечной силы.1 – нулевая линия;2 – наклонная трещина;3 – хомуты

Случай 3 – излом по наклонному сечению от доминирующего действия изгибающего момента М. Под воздействием постепенно возрастающего изгибающего момента главные растягивающие напряжения преодолевают сопротивление бетона на осевое растяжение и образуется наклонная трещина с максимальным раскрытием в растянутой зоне. Бетон растянутой зоны из деформирования выключается и все растягивающие усилия передаются на продольную и поперечную арматуру. Происходит взаимный поворот частей элемента вокруг мгновенного центра вращения, расположенного в центре тяжести D сжатой зоны сечения.

Рис. 11.4. Схема разрушения изгибаемого элемента по наклонному сечению от доминирующего действия изгибающего момента.1 – нулевая линия;

2 – наклонная трещина;3 – хомуты.

Если главные растягивающие напряжения не достигают значения осевого сжатия, т.е. , то наклонной трещины не образуется и поперечная сила полностью воспринимается одним бетонным сечением.Прочность элементов по наклонным сечениям на совместное действие изгибающего момента М и поперечной силы Q рассчитывают в зависимости от случая разрушения элементов.

Рис. 11.5. К расчету по наклонным сечениям

Рис. 11.5. К расчету по наклонным сечениям Исходя из описанной схемы излома элемента, разрушающий момент и разрушающая поперечная сила в наклонном сечении равны: – сумма проекций внутренних усилий на нормаль к оси элемента – сумма моментов внутренних усилий относительно точки приложения равнодействующей сжатой зоны на нормаль к оси элемента.где площади сечений соответственно поперечной арматуры (хомутов), наклонной арматуры (отгибов), продольной (рабочей) арматуры; расстояния до точки D соответственно от хомутов, отгибов и продольной арматуры.

В15.Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной трещине. В реальных конструкциях нагрузка q в пределах наклонной трещины может отсутствовать. Поэтому нормы предписывают учитывать уменьшение поперечной силы за счет нагрузки q, расположенной в пределах наклонного сечения лишь в тех случаях, когда она является безусловно действующей (например, давление грунта или воды).Технологически отгибы устанавливать сложно, поэтому их применяют крайне редко. Таким образом, расчет наклонных сечений рассмотрим при условии, что . Тогда уравнение (11.1) будет иметь вид: (11.3)По СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» и по СП 52-101-03 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения» поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равно (11.4)где коэффициент, учитывающий тип бетона (для тяжелого бетона ); коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок (свесы) в тавровых и двутавровых элементах ; принимают в зависимости от отношения высоты полки к полной высоте. коэффициент, учитывающий влияние продольных сил.Значение При соблюдении условия 11.4 расчет наклонных сечений на прочность по поперечной силе не производят.

Уравнение 11.3 можно преобразовать, учитывая что поперечное усилие в хомутах: , где количество поперечных стержней, которые пересекает опасная наклонная трещина в опасном наклонном сечении.Но так как величина дискретная, а непрерывная функция, то в расчетах используют интенсивность .Таким образом, получаем .При действии усилий на проекции наклонной трещины с: .Тогда уравнение 11.3 имеет вид (11.5)Длина проекции расчетного опасного сечения устанавливается из условия: тогда Проекция опасного наклонного сечения: , т.е. ;

Рассмотрим случай, когда . Тогда формула (11.5) преобразуется в следующее выражение: ,т.е. (11.6 – несущая способность наклонного сечения

Алгоритм решения:

1.Проверка прочности по наклонным сечениям от разрушения между наклонными трещинами: ; 2.Проверка необходимости в установке поперечных стержней (хомутов) по расчету: Если условие выполняется, то бетон сопротивляется внешней нагрузке без помощи хомутов.Если условие не выполняется, необходимо установить по расчету поперечную арматуру; 3.Находим шаг стержней исходя из условия, что – максимальный шаг стержней по конструктивным требованиям; – наибольшее значение проекции наклонной трещины на продольную ось элемента в случае, если наклонная трещина проходит между смежными поперечными стержнями и вся поперечная сила воспринимается лишь бетоном.

; ; ;4.Определяем М_b; 5.Определяем ; 6.Подбираем диаметр и количество стержней фактической поперечной арматуры , где ;7.Находим ; 8.Проверяем прочность наклонного сечения

В17.Конструктивные особенности изгибаемых элементов. По п.5.14 СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» продольные стержни растянутой и сжатой арматуры должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение, в котором они учитываются с полным расчетным сопротивлением, на длину не менее , определяемую по формуле    (11.7) где значения , а также допускаемые минимальные величины определяются по табл. 37. При этом гладкие арматурные стержни должны оканчиваться крюками или иметь приваренную поперечную арматуру по длине заделки. К величине R_b допускается вводить коэффициенты условий рабо­ты бетона, кроме .В случае, когда анкеруемые стержни поставлены с запасом по площади сечения против требуемой расчетом по прочности с полным расчетным сопротивлением, вычисленную по формуле (11.7) длину анкеровки допускается уменьшать, умножая на отношение необходимой по расчету и фактичес­кой площадей сечения арматуры.Если по расчету вдоль анкеруемых стержней об­разуются трещины от растяжения бетона, то стерж­ни должны быть заделаны в сжатую зону бетона на длину , определяемую по формуле (11.7).При невозможности выполнения указанных тре­бований должны быть приняты меры по анкеровке продольных стержней для обеспечения их работы с полным расчетным сопротивлением в рассматри­ваемом сечении (постановка косвенной арматуры, приварка к концам стержней анкерующих пластин или закладных деталей, отгиб анкерующих стерж­ней). При этом величина должна быть не менее 10 d.

По п.5.15 для обеспечения анкеровки всех продоль­ных стержней арматуры, заводимых за грань опоры, на крайних свободных опорах изгибаемых элемен­тов должны выполняться следующие требования:

а) если соблюдаются условия , длина за­пуска растянутых стержней за внутреннюю грань свободной опоры должна составлять не менее 5 d;

б) если условия не соблюдаются, длина запуска стержней за внутреннюю грань свободной опоры должна быть не менее 10 d.

По п.5.20 (а также по п.8.3.7 СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры») в балках шириной свыше 150 мм число про­дольных рабочих стержней, заводимых за грань опо­ры, должно быть не менее двух. В ребрах сборных панелей, настилов, часторебристых перекрытий и т. п. шириной 150 мм и менее допускается доведе­ние до опоры одного продольного рабочего стержня.

В плитах расстояния между стержнями, заводи­мыми за грань опоры, не должны превышать 400 мм, причем площадь сечения этих стержней на 1 м ширины плиты должна составлять не менее 1/3 площади сечения стержней в пролете, опреде­ленной расчетом по наибольшему изгибающему моменту (аналогично п. 8.3.8 7 СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры»).

По п.5.21 в изгибаемых элементах при высоте сече­ния свыше 700 мм у боковых граней должны ставится конструктивные продольные стержни с расстояниями между ними по высоте не более 400 мм, по ширине — половине ширины ребре элемента, но не более 200 мм.

По пп.5.26, 5.27 ,5.28 в балочных конструкциях высотой свыше 150 мм, а также в многопустотных плитах (или аналогичных часторебристых конструкциях) высо­той свыше 300 мм должна устанавливаться поперечная арматура.

Поперечная арматура в балочных и плитных конструкциях, устанавлива­ется:

- на приопорных участках, равных при равно­мерно распределенной нагрузке 1/4 пролета, а при сосредоточенных нагрузках — расстоянию от опоры до ближайшего груза, но не менее 1/4 проле­та, с шагом: при высоте , то же при

- на остальной части пролета при высоте сечения элемента h свыше 300 мм устанавливается попе­речная арматура с шагом не более 3/4 h и не бо­лее 500 мм. Поперечная арматура, предусмотренная для восприятия поперечных сил, должна иметь на­дежную анкеровку по концам путем приварки или охвата продольной арматуры, обеспечивающую равнопрочность соединений и хомутов.

По СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» по п.8.3.8 в балках до опоры следует доводить стрежни продольной рабочей арматуры с площадью сечения не менее ½ площади сечения стержней и не менее двух стержней.

По п.8.3.11 в железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, предусматривают установку арматуры с шагом и .В балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом и Базовую длину анкеровки определяют по п. 8.3.21 по формулам 8.1-8.2. где – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня; – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле 8.2. , где – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры ( ); – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры.

Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения определяют по формуле 8.3 где – площади поперечного сечения арматуры соответственно требуемая по расчету и фактически установленная; – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Допускается уменьшать длину анкеровки в зависимости от количества и диаметра арматуры, вида анкерующих устройств и величины поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки, но не более чем на 30%.

Фактическую длину анкеровки принимают

В18.Расчет наклонных сечений на действие изгибающего момента по наклонной трещине. Для этого случая прочность по наклонному сечению будет достаточна, если изгибающий момент М от внешних нагрузок относительно центра тяжести бетона сжатой зоны сечения (точка D) не превосходит суммы моментов внутренних усилий в продольной арматуре, хомутах и отгибах, пересекаемых той же трещиной относительно той же моментной точки.

. Расчет наклонных сечений на действие изгибающего момента производят в местах обрыва или отгиба продольной арматуры в пролете, а также в приопорной зоне балок у свободного края консолей.Обрываемые стержни должны быть заведены за место своего теоретического обрыва согласно эпюре изгибающих моментов на некоторую длину , на протяжении которой в наклонных сечениях отсутствие обрываемых стержней компенсируется поперечной арматурой, т.е. внешний момент становится равным несущей способности сечения без учета обрываемых стержней.Условие: не менее 2 стержней должны быть доведены до опоры.

Рис. 11.13. К расчету по наклонным сечениям

на действие изгибающего момента

В19.Конструктивные особенности внецентренно-сжатых элементов. Расчет внецентренно-сжатых ж/б элементов по нормальным сечениям. Внецентренно сжатые элементы – элементы, в которых расчетные продольные сжимающие силы N действуют с эксцентриситетом продольного усилия е₀ по отношению к вертикальной оси элемента или на которые одновременно действуют осевая продольная сжимающая сила N и изгибающий момент М.

Рис. 12.3. Внецентренно сжатая колонна с начальным эксцентриситетом е₀

Совокупность осевой продольной сжимающей силы N и изгибающего момента М можно заменить силой N, действующей с начальным эксцентриситетом .Начальный эксцентриситет в любом случае принимают не менее случайного коэффициента.Для элементов статически определимых систем проектный эксцентриситет е₀ принимают не менее суммы начального и случайного эксцентриситета, т.е. .Для элементов статически неопределимых систем проектный эксцентриситет е₀ принимают не менее е_а, т.е. В соответствии с характером силового воздействия профиль внецентренно сжатых элементов принимается обычно развитым в плоскости действия момента и может быть прямоугольным, тавровым, двутавровым, коробчатым, кольцевыми т.д.При гибкости элементов по п.3.3 СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» необходи­мо учитывать влияние на их несущую способность прогибов в плоскости эксцентриситета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости путем умно­жения значений е₀ на коэффициент (см. п. 3.6). В случае расчета из плоскости эксцентриситета про­дольного усилия значение е₀ принимается равным значению случайного эксцентриситета е_а.

Основные расчетные положения внецентренно сжатых элементовПри нагружении внецентренно сжатых элементов до предела их несущей способности (стадия III) в зависимости от величины эксцентриситета наблюдаются 2 случая разрушения:

случай 1 – случай больших эксцентриситетов (рис.12.5);случай 2 – случай малых эксцентриситетов (рис.12.6).

Случай 1. Напряженное состояние (как и разрушение) близко к напряженному состоянию изгибаемых элементов по случаю 1. В стадии II НДС в растянутой зоне образуются нормальные трещины, а в стадии III – наступает плавное разрушение элементов. При этом напряжения в растянутой и сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны сечения достигают своих предельных значений: , т.е. разрушение происходит при одновременном исчерпании несущей способности растянутой арматуры и бетона и арматуры сжатой зоны сечения. При этом элементы следует проектировать, чтобы соблюдалось условие ( ), иначе арматура будет находиться за пределами бетона сжатой зоны, и ее прочность не будет использована. Если в расчетных уравнениях принимают .

Условие несущей способности элемента: При расчете внецентренно сжатых элементов по случаю 1 возможно применение таблиц: Таким образом, расчет при помощи таблиц внецентренно сжатых элементов аналогичен расчету при помощи таблиц изгибаемых элементов с двойной арматурой. Случай 2. Этот случай объединяет 2 варианта наряженного состояния: когда все сечение сжато или когда часть сечения слабо растянута. В обоих вариантах разрушение элемента наступает вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. При этом прочность растянутой арматуры недоиспользуется, напряжения в ней остаются низкими. В целях упрощения расчетов действительные эпюры сжимающих напряжений заменяют прямоугольной эпюрой с ординатой . Напряжения в растянутой арматуре равны , в сжатой арматуре – .

Рис. 12.4. Расчетная схема внецентренно-сжатого элементапри случайном эксцентриситете е_а;1 – геометрическая ось элемента;2 – продольная арматура;3 – хомуты

Рис. 12.5. Расчетная схема внецентренно-сжатого элемента (случай 1):1 – геометрическая ось элемента;2 – центр тяжести бетона сжатой зоны; 3 – хомуты

Рис. 12.6. Расчетная схема внецентренно-сжатого элемента (случай 2)1 – геометрическая ось элемента; 2 – центр тяжести бетона сжатой зоны; 3 – хомуты

Н апряжения в сжатой арматуре получают из условия, что в стадии разрушения деформации бетона и арматуры, благодаря их сцеплению, одинаковы: Отсюда предельные сжимающие напряжения в продольной арматуре . Условие несущей способности элемента: По СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» определяют по эмпирической зависимости: , где определяют по п.3.12*. По этой формуле находят для классов арматуры A-I (А240), A-II (А300), A-III (А400) и при бетоне класса В30 и ниже. Для других классов арматуры и класса бетона выше В30 определяют по формулам (67), (68) СНиП 2.03.01-84*.Напряжение принимают со своим знаком; оно должно находиться в следующих пределах .При – ; при –

По СП 52 –101-2003 расчет по случаю1 ведется по формуле (6.21) п.6.2.15; расчет по случаю 2 ведется по формуле (6.22) п.6.2.15.

В20.Учет влияния продольного изгиба при расчете внецентренно-сжатых элементов.Под действием расчетной силы N гибкие сжатые элементы ( ) изгибаются, вследствие чего в статически неопределимых системах проектный эксцентриситет увеличивается до ; в статически определимых системах – . Таким образом, снижается несущая способность элементов вследствие увеличения изгибающего момента.

Влияния изгиба на несущую способность сжатых элементов учитывают посредством расчета конструкций по деформированной схеме, принимая во внимание неупругие деформации бетона и арматуры и наличие трещин. Из-за сложности такого расчета нормы допускают расчет конструкций по недеформированной схеме с учетом влияния изгиба на эксцентриситет элементов посредством умножения последнего на коэффициент :

,где Ncrс – условная критическая сила по Эйлеру. – формула Эйлера Рис. 12.7. Продольный изгиб.С учетом опытных значений коэффициентов СНиП 2.03.01-84* рекомендует критическую силу для элементов любой формы определять по формуле (20): ,где коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на про­гиб элемента в предельном состоянии (т.е. коэффициент, учитывающий ползучесть при длительном приложении нагрузки).По формуле (21) СНиП 2.03.01-84*

; – коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона по табл. 30; – относительный эксцентриситет, принимаемый по формуле (22) СНиП 2.03.01-84* ; коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения армату­ры на жесткость элемента; при равно­мерном обжатии сечения напрягаемой арматурой определяется по фор­муле (59) СНиП 2.03.01-84* , при . момент инерции сечения всей арматуры относительно центра тяжести всего сечения: ; принимают без учета коэффициентов условий работы.Если , необходимо увеличить размеры поперечного сечения или изменить статическую схему, т.к. при значениях возрастает опасность резкого уменьшения несущей способности элементов вследствие чрезмерного их прогибания. Если , то .Если N_crс < N ( ), то необходимо увеличить размеры сечения элемента кратно 50мм. По СП 52-101-2003 значение условной критической силы определяется из формулы (6.24) п. 6.2.16. ; ;

В21.Сжатые элементы,усиленные косвенным армированием.Конструктивные требования. Косвенным армированием называется частое расположение поперечной арматуры, способствующее значительному повышению несущей способности центрально сжатого элемента.Из возможных типов косвенного армирования применяют спирали (либо кольцевую арматуру) и сварные сетки из арматуры А240 (A-I), А300 (A-II), А400 (A-III) диаметром не более 14 мм и Вр500 (Bp-I). По п.5.24 СНиП 2.03.0 – 84* размеры ячеек сетки должны быть не менее 45 мм, но не более 1/4 меньшей стороны сечения и не более 100 мм; диаметр навивки спиралей или диаметр колец принимается не менее 200 мм с шагом не менее 40 мм, но не более 1/5 диаметра сечения элемента и не более 100мм; шаг сеток принимается не менее 60 мм, но не более 1/3 меньшей стороны сечения элемента и не более 150 мм.Сетки и спирали должны охватывать всю рабочую продольную арматуру.

Рис. 13.3. Косвенное армирование сжатых элементов

Опытами выявлено повышенное сопротивление сжатию бетона, заключенного внутри спирали: спираль подобно обойме сдерживает поперечные деформации бетона, сохраняя его несущую способность. Ядро, заключенное внутри спирали, работает даже после отслаивания наружного слоя бетона до тех пор, пока в спирали напряжения не достигнуть предела текучести, после чего спираль не в силах сдерживать радиальные деформации бетона.

Повышение несущей способности элементов вследствие косвенной поперечной арматуры учитывают посредством подстановки в уравнение прочности приведенной призменной прочности бетона вместо ; полную площадь сечения заменяют площадью ядра сечения. Гибкость элементов с косвенным армированием ( - радиус инерции вводимой в расчет части сечения) принимают не более 35 – при армировании спиралью, т.к. при большей гибкости разрушение элементов происходит вследствие возрастания прогибов от продольного изгиба и учесть положительное влияние косвенной арматуры не удается.

Колонны со спиральным армированием применяют в условиях, когда при больших нагрузках желают получить элемент с возможно меньшими размерами поперечного сечения. Косвенное армирование также применяют в тех случаях, когда процент армирования .При усилении кольцевых участков внецентренно сжатых элементов сварные сетки косвенного армирования должны устанавливаться у торца в количестве не менее четырех на длине10d, считая от торца элемента (для продольной арматуры периодического профиля).

В22.Конструктивные особенности растянутых ж/б элементов.Расчет прочности центрально-растянутых ж/б конструкций.В условиях центрального (осевого) растяжения находятся затяжки арок, нижние пояса и нисходящие раскосы ферм, стенки круглых в плане резервуаров и др. конструктивные элементы.

Центрально-растянутые элементы, как правило, применяют предварительно напряженными, что значительно повышает сопротивление образованию трещин в бетоне.Внецентренно растянутые элементы одновременно растягиваются продольной силой N и изгибающим моментом М, что равносильно внецентренному растяжению усилием N с эксцентриситетом относительно продольной оси элемента.

Центрально-растянутые элементы – элементы, в нормальном сечении которых точка приложения расчетной силы N совпадает с точкой приложения равнодействующей усилий в продольной арматуре.Продольная (напрягаемая и ненапрягаемая) арматура в центрально-растянутых элементах предназначается для восприятия растягивающей силы N, т.к. бетон быстро выключается из работы (деформирования) в связи с ранним появлением трещин.

В связи с наличием достаточных неупругих деформаций предварительное напряжение высокопрочной арматуры не оказывает влияния на прочность растянутых элементов, не считая некоторого увеличения прочности арматуры, вследствие наклепа от ее предварительного натяжения. В целях исключения случайных изгибающих и крутящих моментов напрягаемую арматуру по сечению размещают симметрично; отпуск арматуры также производят симметрично по сечению. Основное условие прочности центрально – растянутого элемента получают из условия равновесия . Прочность сечения считают обеспеченной, если расчетная сила N не превосходит равнодействующую предельных растягивающих усилий по всей продольной арматуре, расположенной в сечении элемента.

Рис. 13.9. Схема усилий в расчетном нормальном сечении