27. Прямая, как пересечение двух плоскостей.

Линией пересечения двух плоскостей является прямая, для построения которой достаточно определить две её точки, общие обеим плоскостям, либо одну точку и направление линии пересечения плоскостей.

28. Угол между прямой и плоскостью. Точка пересечения прямой и плоскости. --Угол между прямой и её проекцией на плоскость. а (l,m,n), n( A, B, C)

sin φ=n*a/ ׀ n ׀ * ׀ a ׀= Определить точку пересечения прямой и плоскости: уравнение прямой привести к параметрическому виду и подставить ур-е плоскости.

29. Понятие функции, окрестности точки, св-ва функции и их графики. Переменная величина у называется функцией от переменной х, если они связаны так, что каждому значению х соответствует одно значение у. Совокупность х, для которых сущ-ет у, называется областью определения ф-и. Область значений функции - это множество всех действительных значений y, которые принимает функция. Окрестность точки множество, содержащее данную точку, и близкие (в каком либо смысле) к ней. E-. (х-Е; х+Е) Функции: прямая пропорц. зависимость. Y=kx, линейная y=kx+b, обратная зависимость y=k/x график-гипербола, квадратная зависимость , y=ax^2+bx+c, график-парабола, синусоидальная y=Asin(wx+ φ) A-амплитуда, w- частота, φ- сдвиг по фазе., , логарифмическая .

30. Предел функции в точке, определение и св-ва. Число А называется пределом функции у= f(x) при х стремящемся к х0 (х→х0), если для всех значений х достаточно близких к х0 соответствующее значение ф-и у=f(x) как угодно мало отличается от числа А. Свойства пределов функции 1) Предел постоянной величины Предел постоянной величины равен самой постоянной величине: 2) Предел суммы Предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций. Аналогично предел разности двух функций равен разности пределов этих функций. 3) Предел произведения функции на постоянную величину Постоянный коэффициэнт можно выносить за знак предела: 4) Предел произведения Предел произведения двух функций равен произведению пределов этих функций: 5) Предел частного Предел частного двух функций равен отношению пределов этих функций при условии, что предел знаменателя не равен нулю:

31. Бесконечно большие и бесконечно малые в точке функции и их св-ва. Бесконечно малые- ф-я у=f(x) называется бесконечно малой при х→ , если её предел в этой точке равен 0. Функция называется бесконечно большой в окрестности точки x₀, если  . Свойства бесконечно малых1)Сумма конечного числа бесконечно малых — бесконечно малая.2)Произведение бесконечно малых — ограниченную — бесконечно малая. Как следствие, произведение бесконечно малой на константу — бесконечно малая.

32. Сравнение бесконечно малых. Если  , то β — бесконечно малая  более высшего порядка,чем α. Если  , то β — бесконечно малая низшего порядка, чем α Если ( с-число), α и β являются бесконечно малыми величинами одного порядка Если lim=1, то они являются эквивалентными бескон. мал.