Обратная задача.
Найти предельные значения замыкающего paзмера АΔ, при значениях составляющих размеров, полученных в результате предыдущего решения. Расчет произнести методом полной взаимозаменяемости.
Номинальное значение замыкающего размера:
=
18-3-178+19+124+19=-1
мм.
Среднее отклонение замыкающего размера:
Допуск замыкающего размера:
мм.
Предельные отклонения замыкающего размера:
А∆max=1-0,1+0,5*0,93 =1,365
А∆min=1-0,1-0,5*0,93=0,435
Сравниваем полученные результаты с заданными
А∆maxрасч=1,365< А∆max задан=1,4
A∆min расч=0,435> A∆min задан=0,4
Так как условие
А∆maxрасч≤ А∆max задан
A∆min расч ≥ A∆min задан
Выполняется, следовательно, изменения предельных отклонений составляющих размеров не требуется.
Обозна- чение размера |
Размер |
xj |
|
Nj |
|
xjNj |
½xj½Tj |
jEcj |
А1 |
|
-1 |
0 |
18 |
0,11 |
-18 |
-0,11 |
0 |
А2 |
|
+1 |
-0,03 |
3 |
0,06 |
3 |
0,06 |
-0,03 |
А3 |
|
+1 |
-0,355 |
178 |
0,25 |
178 |
0,25 |
-0.355 |
А4 |
|
-1 |
-0,065 |
19 |
0,013 |
-19 |
0,013 |
0,065 |
А5 |
|
-1 |
-0,2 |
124 |
0,25 |
-124 |
0,25 |
0,02 |
А6 |
|
-1 |
-0,065 |
19 |
0,13 |
-19 |
0,13 |
0,065 |
б) Вероятностный метод.
Назначить допуски
и отклонения составляющих размеров с
таким расчетом, чтобы обеспечить значение
замыкающего размера, равное
мм. Расчет произвести вероятным методом
исходя из допустимого процента брака
на сборке равно 0,027%.
На детали входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных размеров: NA1 = 18 мм ; NA2 = 3 мм; NA3 = 178 мм; NA4 = 19 мм; NA5 = 124 мм; NA6 =19 мм.
.
Согласно заданию имеем:
мм;
мм;
мм;
мм;
мм.
Составим график размерной цепи:
3.Составим уравнение размерной цепи:
А∆=ξ1А1+ξ2А2+ξ3А3+ξ4А4+ξ5А5+ξ6А6
Значение передаточных отношений:
Обозначение передаточных отношений |
ζ1 |
ζ2 |
ζ3 |
ζ4 |
ζ5 |
|
Численное значение |
-1 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
4.Произведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров:
.
Так как по условию задачи , следовательно, номинальные размеры назначены правильно.
5. Осуществим увязку допусков, для чего исходя из величин рассчитаем допуски составляющих размеров.
Так как в узел
входят подшипники качения, допуски
которых являются заданными, то для
определения величины
воспользуемся
зависимостью:
Устанавливаем, что такому значению ас соответствует точность, лежащая между 12 и 13 квалитетами. Установим для всех размеров 13 квалитет
Т1=0,27 мм; Т2=0,14 мм; Т3=0,63 мм; Т4= Т6= 0,13 мм; Т5=0,63 мм.
Произведем проверку правильности назначения допусков составляющих размеров по уравнению
Полученная сумма
допусков оказалась больше заданного
допуска замыкающего размера. Для того
чтобы полностью использовать заданный
допуск замыкающего размера, расширим
допуск размера
и найдем его из уравнения
,
8. Осуществим увязку
средних отклонений. Увязку будем
производить за счет среднего отклонения
размера
,
принятого в качестве увязочного.
Примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров:
мм
мм
мм
мм
Сведем данные для расчета в таблицу 2
Обозначение размера |
Размер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
0 |
0,27 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
+1 |
-0,07 |
0,14 |
0,2 |
0.014 |
-0.066 |
-0.066 |
|
|
+1 |
0 |
0,63 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
-1 |
-0.065 |
0,13 |
0.2 |
0.013 |
-0.052 |
+0.052 |
|
124h11 |
-1 |
Ес5 |
0,4 |
0,2 |
0.04 |
Ес5+0.04 |
-(Ес5+0,04) |
|
|
-1 |
-0.065 |
0.13 |
0.2 |
0.013 |
-0.052 |
0.052 |
)
)
)Таблица 2.
По уравнению
найдем среднее отклонение размера 
-0.1=0+0+0.052+0.052-0.066-Ес5+0,04
откуда: Ес5 =0.178
Предельные отклонения:
мм;
мм.
Таким образом,
мм.
Обратная задача.
Найти предельные значения замыкающего размера AΔ при значениях составляющих размеров, полученных в результате решения примера 3. Расчет произвести вероятностным методом, исходя из допустимого брака на сборке, равного 0,27 %.
Номинальное значение замыкающего размера:
Среднее отклонение замыкающего размера:
Допуск замыкающего размера:
Предельные значения замыкающего размера:
Сравниваем полученные результаты с заданными:
Так как условие
Следовательно, изменения предельных отклонений составляющих размеров не требуется.
Таблица 3
Обозначение размера |
Размер |
|
|
|
|
|
|
|
½xj½Tj |
(½xj½T2j) |
|
|
-1 |
0 |
0,27 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,27 |
0,0729 |
|
|
+1 |
-0,07 |
0,14 |
0,2 |
0.014 |
-0.066 |
-0.066 |
0.14 |
0,0196 |
|
|
+1 |
0 |
0,63 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,63 |
0,3969 |
|
) |
-1 |
-0.065 |
0,13 |
0.2 |
0.013 |
-0.052 |
+0.052 |
0.13 |
0,0169 |
|
124 |
-1 |
0.178 |
0,4 |
0,2 |
0.04 |
0.218 |
-0.218 |
0.4 |
0,16 |
|
) |
-1 |
-0.065 |
0.13 |
0.2 |
0.013 |
-0.052 |
0.052 |
0.13 |
0.0169 |
)