Вращающиеся системы отсчета

Рассмотрим более сложный пример неинерциальной системы отсчета. Пусть система отсчета вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг неподвижной оси, то есть движется с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.

Рассмотрим случай, когда тело покоится относительно вращающейся системы координат. Тогда его относительная скорость и относительное ускорение . Переносное ускорение равно абсолютному ускорению , где R – расстояние от тела до оси вращения, знак «минус» означает, что и имеют противоположные направления. Используя определение силы инерции, получим следующее выражение для силы инерции, действующей на тело, которое покоится во вращающейся системе координат:

.

Эта сила инерции называется центробежной силой инерции. Она различна в разных точках вращающейся системы отсчета.

Рис. 5.5

Для примера рассмотрим диск, вращающийся с угловой скоростью w вокруг перпендикулярной к нему оси. Пусть вместе с диском вращается надетый на стержень шарик, прикрепленный к центру диска пружиной (рис. 5.5). Шарик занимает на диске такое положение, при котором сила упругости пружины сообщает ему нормальное ускорение: . Относительно системы отсчета, связанной с диском, шарик покоится, так как кроме силы упругости со стороны пружины на шарик действует центробежная сила инерции , направленная вдоль радиуса от центра диска.

Рис. 5.6

Из-за вращения Земли система отсчета, связанная с Землей, не является инерциальной. Если рассматривать движения тел в этой системе, то нужно вводить центробежную силу инерции во всех точках поверхности Земли кроме полюсов, , где r – расстояние от поверхности Земли до оси вращения, а w – угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси. Эта сила перпендикулярна к оси вращения и составляет с силой тяжести некоторый угол, зависящий от географической широты местности (рис. 5.6). Действие сил инерции приводит к тому, что вес тела всюду, кроме полюсов, несколько меньше силы тяжести.

Неинерциальность земной системы отсчета проявляется и в том, что значение ускорения свободного падения оказывается различным в разных местах Земли и зависит от географической широты того места, где находится связанная с Землей система отсчета, относительно которой определяется ускорение свободного падения. Измерения, проведенные на разных широтах, показали, что числовые значения ускорения свободного падения мало отличаются друг от друга. Поэтому при не очень точных расчетах можно пренебречь неинерциальностью систем отсчета, связанных с поверхностью Земли, а также отличием формы Земли от сферической, и считать, что ускорение свободного падения в любом месте Земли одинаково и равно .

Центробежная сила инерции - сила, с которой связь действует на материальную точку, равномерно движущуюся по окружности, в системе отсчета, связанной с этой точкой. Центробежная сила инерции приложена к движущейся материальной точке и направлена по радиусу вращения от центра. Центробе́жная си́ла^[1] — сила инерции, которую вводят во вращающейся (неинерциальной) системе отсчёта^[2] (чтобы применять законы Ньютона, рассчитанные только на инерциальные СО) и которая направлена от оси, вокруг которой происходит вращение тела — или — в двумерном случае — от центра вращения (отсюда и название).

Также центробежной силой, особенно в технической литературе, называют силу, действующую со стороны движущегося по круговой траектории тела на вызывающие это вращение связи, равная по модулю центростремительной силе и всегда направленная в противоположную ей сторону.

Си́ла Кориоли́са — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения. Названа по имени французского учёного Гюстава Гаспара Кориолиса, впервые её описавшего. Ускорение Кориолиса было получено Кориолисом в 1833 году, Гауссом в 1803 году и Эйлером в 1765 году.

Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом (поворотном) ускорении.