- •Основные понятия статистики
- •Предмет и метод статистики
- •Статистический показатель: понятие, атрибуты, виды.
- •Сущность и задачи статистического наблюдения
- •Формы, виды и способы статистического наблюдения.
- •7.Статистическая отчетность как форма наблюдения
- •8. Достоверность статистических данных и ошибки статистического наблюдения
- •9. Принципы и правила организации и проведения статистического наблюдения.
- •10. Статистическая сводка и ее место в статистическом анализе
- •11. Статистические группировки и их значение в практическом анализе, порядок построения группировок.
- •12. Виды статистических группировок
- •13. Простые и сложные группировки
- •14. Первичные и вторичные группировки
- •15. Дискретные и интервальные группировки
- •16. Типологические группировки
- •17. Структурные группировки
- •18. Аналитические группировки
- •19. Статистические ряды распределения
- •Кумулятивные ряды распределения – ряды распределения, которые содержат один или оба следующих элемента:
- •20. Статистические таблицы: виды и принципы построения
- •21. Абсолютные показатели, их виды.
- •22. Относительные статистические величины и их виды
- •23. Относительные показатели динамики, показатели плана и реализации плана, связь между ними.
- •24.Относительные показатели сравнения и интенсивности.
- •25.Относительные показатели структуры и координации уровня экономического сравнения.
- •27. Средние величины, их сущность и значение
- •28. Средняя арифметическая и ее свойства
- •29. Виды степенных средних. Правило мажорантности.
- •30. Медиана и ее практическое значение
- •31. Мода и ее практическое значение
- •32. Показатели вариации и способы их расчета
- •1) Относительный размах вариации:
- •2) Относительное отклонение по модулю:
- •3) Коэффициент вариации
- •33. Правило сложения дисперсий
- •34. Показатель симметричности распределения
- •35. Показатель островершиности распределения
- •36. Нормальное распределение и его свойства
- •38. Сопоставимость статистических величин в рядах динамики
- •37. Понятие о статистических рядах динамики
- •39. Статистические показатели динамики
- •40. Средние показатели ряда динамики
- •41.Анализ закономерностей изменения уровней ряда динамики
- •43. Аналитическое выравнивание динамических рядов
- •44. Анализ сезонных колебаний
- •45. Статистические методы прогнозирования
- •46. Статистические индексы и их виды
- •47. Индивидуальные и сводные индексы
- •48. Агрегатные индексы и их виды
- •49. Средние индексы на основе индивидуальных индексов
- •50. Индексный метод анализа факторов
- •51. Взаимосвязь между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
- •52. Классификация связей в статистике
- •53. Определение тесноты корреляционной связи
- •54. Понятие регрессии
- •55. Расчет параметров линейного уравнения регрессии мнк
- •56. Понятие о выборочном наблюдении
- •57. Основные способы отбора
- •58. Ошибка выборочного наблюдения при различных способах отбора
- •59. Определение необходимой численности выборки
- •60.Малая выборка. Проверка статистических гипотез.
53. Определение тесноты корреляционной связи
Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.
Виды зависимостей:
парная корреляция – связь между двумя признаками (между двумя факторными либо между факторным и результативным признаком)
частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков
множественная корреляция – зависимость результативного и двух и более факторных признаков.
Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками.
Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.
Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции:
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до+1.
Теснота связи при криволинейной зависимости измеряется с помощью корреляционного отношения. Различают эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение.
Эмпирическое корреляционное отношение:
54. Понятие регрессии
Регрессия – зависимость среднего значения какой-либо случайной величины от некоторой другой величины или нескольких величин.
Описание регрессии на эмпирическом уровне сводится к построению эмпирической регрессии.
Эмпирическая регрессия строится по данным аналитической или комбинационной группировок и представляет собой зависимость групповых средних значений признака-результата от групповых средних значений признака-фактора. Графическим представлением эмпирической регрессии является линия эмпирической регрессии - ломанная линия, составленная из точек, абсциссами которых являются групповые средние значения признака-фактора, а ординатами – групповые средние значения признака-результата. Число точек равно числу групп в группировке.
Рекомендуется наносить эмпирическую линию регрессии на «корреляционное поле». Корреляционное поле – точечный график в системе координат (Х;Y). Каждая точка соответствует единице совокупности. Положение каждой точки на графике определяется величиной 2-ух признаков – факторного и результативного (относящихся к данной единице совокупности).
Точки корреляционного поля обычно не лежат на одной линии, они вытянуты определенной полосой вдоль некоторой гипотетической линии.
Эмпирическая линия регрессии отражает основную тенденцию рассматриваемой зависимости. Если эмпирическая линия регрессии по своему виду приближается к прямой линии, то можно предположить наличие прямолинейной корреляционной связи между признаками. А если линия связи приближается к кривой, то это может быть связано с наличием криволинейной корреляционной связи.
55. Расчет параметров линейного уравнения регрессии мнк
Уравнение регрессии – это уравнение, описывающее корреляционную зависимость между признаком-результатом Y и признаками факторами (одним или несколькими).
Наиболее часто для описания статистической связи признаков используется линейное уравнение регрессии. Внимание к линейной форме связи объясняется четкой экономической интерпретацией параметров линейного уравнения регрессии, ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связи для выполнения расчетов преобразуют (путем логарифмирования или замены переменных) в линейную форму. Линейное парное уравнение регрессии имеет вид:
,
где i=1;n, а п – объем совокупности (число наблюдений).
Оценки параметров линейной регрессии (а и b) могут быть найдены разными методами. Наиболее распространенным является метод наименьших квадратов (МНК), который позволяет получить такие оценки параметров а и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака – от расчетных (теоретических) значений – (рассчитанных по уравнению регрессии) минимальна:
.
В случае линейной парной зависимости:
.
В результате получим систему из двух нормальных линейных уравнений:
Согласно методу наименьших квадратов, линия выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками корреляционного поля и этой линией была бы минимальной.