Коэффициенты отражения и преломления.

Рассмотрим динамические характеристики падающей линейно поляризованной волны на границу раздела двух сред. Интенсивности отраженной и преломленной волн определим через коэффициенты отражения и преломления.

Коэффициентом отражения Г называется отношение комплексных значений напряженностей электрического поля отраженной ( ) и падающей ( ) волн на границе раздела (х=0).

Коэффициентом прохождения Т во вторую среду из первой называется аналогичное отношение (при x=0) преломленной ( ) и падающей волн ( ).

; . (13.5)

Значения коэффициентов Г и Т зависят от поляризации падающей волны относительно плоскости падения.

Плоскую однородную ЭМВ, падающую на плоскую поверхность границы раздела двух сред, целесообразно разложить на перпендикулярную и параллельную поляризации. Поэтому ниже будут рассмотрены два случая, в которых плоскость поляризации перпендикулярна и параллельна плоскости падения ЭМВ [11].

Формулы Френеля

Перпендикулярная поляризация. В этом случае вектор перпендикулярен плоскости падения и параллелен границе раздела, а плоскость поляризации ЭМВ перпендикулярна плоскости распространения (рис. 13.2).

Параллельная поляризация. В этом случае вектор лежит в плоскости распространения, а вектор перпендикулярен ей и параллелен границе раздела (рис 13.3), т. е. плоскость поляризации волны параллельна плоскости ее падения. По аналогии с формулами (13.6) записываем составляющие поля:

; ;

; ;

; . (13.11)

Из выражений (13.8) и (13.13) можно получить формулы для ЭМВ, падающей на границу раздела сред нормально, положив :

; . (13.15)

Из (13.15) следует, что при нормальном падении ЭМВ на границу раздела отраженная волна будет отсутствовать (Г₀=0) только в том случае, если волновые сопротивлений сред равны (условие согласования сред).

19. Физические принципы распространения эмв в линиях передач различных типов.

ЭМВ в световодах, диэлектрических волноводах распространяется за счет явления полного внутреннего отражения, в диэлектрических волноводах и световодах присутствуют гибридные волны (волны имеющие поперечные и продольные составляющие H и Е векторов). В односвязных волноводах присутствуют Е (нет продольной составляющей Н) и Н волны (нет продольной составляющей Е). Т-волны присутствуют в коаксиальной, двухпроводной, полосковой и микрополосковой линии.

Экранированная двухпроводная, четырехпроводная, многопроводная линии связи, а также различные виды связанных полосковых и микрополосковых линий зависимостью параметров передачи (затухание) от вида возбуждения (синфазное или противофазное).

Явление полного отражения

В случае, когда ЭМВ проходит из оптически более плотной среды в менее плотную ( ) возникает явление полного отражения.

Из формулы (13.4) находим условие, при которых угол преломления  будет вещественным числом :

. (13.16)

В этом случае вещественны также Г и Т в формулах Френеля.

Неравенство (13.16) нарушается, если угол падения  превышает некоторое значения _кр, называемое критическим углом:

. (13.17)

Таким образом, отраженная волна уносит всю энергию, принесенную падающей. Подстановка (13.19) в формулы (13.8) и (13.13) для коэффициентов прохождения не приводит к равенству нулю и . Получается, что при полном отражении ЭМВ в оптически более плотную среду одновременно создается ЭМП и в менее плотной среде. Чтобы это объяснить, необходимо обратиться к пространственной структуре векторов прошедшей волны в соответствии с формулами (13.6) и (13.11) [11].

Итак, во второй среде образуется ЭМВ с плоским фазовым фронтом, перпендикулярным оси z, и меняющейся вдоль этого фронта амплитудой - плоская неоднородная волна. Неоднородная волна с экспоненциально убывающей амплитудой при удалении от граничной поверхности (как бы прилипающая к этой поверхности) называется поверхностной [11].

Таким образом, вещественная часть угла преломления , равная , соответствует направлению распространения ЭМВ, в то время как величина мнимой части определяет быстроту убывания амплитуды ЭМВ вдоль оси х.

Экспоненциальное убывание амплитуды волны связано не с потерями во второй среде (они могут не учитываться), а определяется тем, что в среднем энергия из первой среды во вторую не переходит. ЭМВ проникает во вторую среду, проходит в ней какой-то путь и полностью возвращается обратно в первую среду. Более детальные исследования показывают, что волна во второй среде движется по эллиптическим траекториям, проходя определенное расстояние вдоль оси z (рис. 13.4) [11]. Таким образом, поверхностная волна во второй среде не существует изолированно от поля в первой среде, представляющего собой сумму падающей и отраженной ЭМВ.

Возникновение поверхностной волны можно рассматривать как проявление «инерционности» ЭМВ при полном отражении. Волна не может сразу изменить направление своего движения [11].

При значениях и не очень близких к _кр граничное расстояние волны во второй среде , определяемое по убыванию поля в е раз, сравнимо с длиной волны. Поэтому поверхностную волну нельзя непосредственно наблюдать в оптическом диапазоне, но можно экспериментально обнаружить на радиочастотах.

Явление полного внутреннего отражения используется в линиях передачи нулевой связности (проводящие поверхности в таких линиях отсутствуют). К таковым линиям относятся световоды (волоконно-оптические линии связи) и диэлектрические волноводы.