Многомерная кубическая сплайн-интерполяция

cspline(Mxy,Mz) Возвращают вектор коэффициентов, используемый функцией interp для построения кубического сплайна, который интерполирует значения, представленные в массивах Mxy и Mz. При этом на поведение сплайна на границе области никаких ограничений не накладывается.

pspline(Mxy,Mz) То же, что и cspline, но создаваемый сплайн на границе области имеет равную нулю третью производную.

lspline(Mxy,Mz) То же, что и cspline, но создаваемый сплайн на границе области имеет равные нулю вторую и третью производную.

interp(vs,Mxy,Mz,v) Возвращает интерполируемое значение в точке с координатами x и y, определяемыми в векторе v. Вектор vs есть результат, возвращаемый одной из функций cspline, pspline или lspline.

Аргументы:

Mxy есть массив размера n x 2, определяющий координаты x и y вдоль диагонали прямоугольной сетки, по значениям в узлах которой будет проводиться интерполяция.

Mz есть вещественный массив данных размера n x n. Он содержит значения z , соответствующие узлам сетки, которая определена в Mxy.

vs есть результат, возвращаемый одной из функций cspline, pspline или lspline.

v есть вектор из двух элементов x и y, являющимися координатами точки, в которой нужно проинтерполировать значение z.

См. также:

Линейная интерполяцияInd1z1ry_

Кубическая сплайн-интерполяция3dd6fq

created with Help to RTF file format converter

Функция interp

Применение функции interp описано в следующих разделах:

Кубическая сплайн-интерполяция3dd6fq

Многомерная кубическая сплайн-интерполяция.z8b8i

Полиномиальная регрессияd53az6

Многомерная полиномиальная регрессияID_.u3eg.

Приближение данных

Используемые способы приближения данных перечислены ниже.

Линейная регрессия:2i38e5 нахождение прямой, наилучшим образом приближающей набор данных в смысле наименьших квадратов.

Полиномиальная регрессия:d53az6 нахождение многочлена, наилучшим образом приближающего набор данных в смысле наименьших квадратов.

Многомерная полиномиальная регрессия:ID_.u3eg. нахождение многомерной полиномиальной поверхности, наилучшим образом приближающей набор данных в смысле наименьших квадратов.

Линейная комбинация функций:2i39m7 нахождение линейной комбинации заданных функций, наилучшим образом приближающей набор данных в смысле наименьших квадратов.

Линейная регрессия

slope(vx,vy) Возвращает скаляр: тангенс угла наклона прямой, наилучшим образом приближающей набор данных, представленных в векторах vx и vy, в смысле наименьших квадратов.

intercept(vx,vy) Возвращает скаляр: смещение по оси ординат прямой, наилучшим образом приближающей набор данных, представленных в векторах vx и vy, в смысле наименьших квадратов.

Аргументы:

vx есть вещественный вектор, элементы которого должны идти в порядке возрастания. Они соответствуют значениям х.

vy есть вещественный вектор одного размера с vx. Его элементы соответствуют значениям y.

Следующий пример иллюстрирует нахождение линейной регрессии.

Другие методы моделирования зависимостей между данными:

Линейная комбинация функций2i39m7

Полиномиальная регрессияd53az6

Многомерная полиномиальная регрессияID_.u3eg.