44. Термодинамический потенциал – внутренняя энергия u(s,V).

Все термодинамические потенциалы выводятся из первого и второго начал ТД.

(1)

Первый потенциал внутренняя энергия U.

Пусть нам известна ф-я:

(2)

Из (1) следует, что:

(3)

_V (4)

_s (5)

Внутренняя энергия U в переменных S и V, наз-ся ТД-им потенциалом.

45. Термодинамический потенциал – свободная энергия u(s,V).

U, как потенциал не удобен, т.к. он содержит S. Следовательно так, что было dT, dV.

Left = TdS – d(TS) = TdS – dT*S – TdS = -SdT

Right = dU + pdV – d(TS) = d(U - TS) + pdV

Введём новую ф-ю F:

(1)

Приравниваем правую часть:

-SdT = dF + pdV

переносим:

dF = -SdT – pdV (2)

найдём S:

(3)

(4)

Ф-я F = от F(t), также является термодинамическим и наз-ся свободной энергией.

46. Термодинамический потенциал – потенциал Гиббса u(s,V).

Переменные Т и р:

Добавим к обеим частям формулы dF = -SdT – pdV (1) + d(pV)

Получим:

d(F + pV) = -SdT – Vdp (2)

Введём новую ф-ю Ф:

Ф = F + pV (3)

Ф(T,p)

Ф – эта ф-я является ТД потенциалом Гиббса.

(4)

(5)

(6)

47. Термодинамический потенциал – энтальпия u(s,V).

Переменные S и р:

Прибавим к формуле (1) + Vdp

Left = TdS + Vdp

Right = dU + d(Vp)

Введём новую ф-ю H:

H = U + pV (2)

Ф-я H(S,p) также является ТД потенциалом переменных S и р и наз-ся энтальпией.

, (3)