Классификация методов определения вероятностных характеристик надежности систем.
Методы определения вероятностных характеристик надежности по виду используемых средств подразделяется на аналитические и статические. Методы разработаны преимущественно для объектов, которые могут находиться в двух состояниях ( работоспособном и неработоспособном). минимальное число показателей для восстанавливаемых объектов – два, для невосстанавливаемых – один.
Для восстанавливаемого объекта таковыми могут быть единичные показатели безотказности / вероятности безотказной работы, частота отказа, средняя наработка на отказ или ремонтоспособность.
Аналитические методы – используют теоремы, теоремы вероятности, с помощью теорем уст. связи между событиями отдельных элементов с уравнениями событий.
Статистические методы ( метод Монте-Карло) – исследование системы представляется математически вероятностной моделью. Отображает все существующие стороны функционирования этой системы. Данная модель многократно испытывается в результате накапливается статистическая информация и определяются необходимые характеристики.
Общий метод определения характеристик надежности систем.
Этот метод имеет меньшее число упрощ. Допущений. Применяется тогда, когда функционально-структурн. связи эл-тов представлены в виде сложенных состояний и событий A(t) и c(t), образуемые из аналогичных событий и сост. эл-тов вероятн. безотказной р-ты системы на инт. Времени (0;t) и вероятность застать ее в работоспобн. состоянии в момент t
Po(t)=P[A(t)]
Kг(t)=P[c(t)]
Метод статистических испытаний для определения показателей надежности систем. Статистический метод (метод Монте-Карло). Исслед. сост. представл. математических вероятностей моделью, отобр. все существ. стороны функционирования данной с-мы. Данная модель многократно испытывается, в результате чего накапливается статистическая информ. и опред. необходимые ха-ки. Формально метод является численным.
Реш. задач относ. Как к числ. методам , так и нах. очень близко к функц. экперимент. Теоретич. основой является закон больших чисел, когда при большом кол-ве испыт. средне приор. к мат. ожиданию.
Т
акая
модель может быть задана генератором
случайны чисел ЭВМ.
Если в n испытаниях с-ма отказал в l опытах хотя бы по одному разу, то вероятн. отказа за пер. t
Q(t)=l/n
При послед. решении зад. сначало мод. только время первого отказа. каждого эл-та с-мы, затем аналогично модел. с-мы момент времени следующего изменения сот. с-мы. При этом методе лучше исп. комп.
Достоинства:
Позволяет более полно учесть особ. функц. сложной с-мы, в том числе с завис. эл-тами, при любых законах распред. случайных величин.
Имеет наглядную вероятностную трактовку.
Малая чувствит. к случайным сбоям машины в процессе решения.
Недостатки:
Частный харкт. решения(только для опред. нач. усл., только для заданных эл-то с-мы)
Сильн. зависимость точности и кол-ва необх. испытаний от степени надежности эл-тов с-мы. Число необх опытов:
