23. Основні засади моделювання економічних об’єктів та процесів.

Модель «чорної скриньки» незамінна під час вивчення великих, зокрема й економічних систем. Зауважимо, що докладно вивчати поводження таких систем, впливаючи на їхні входи та спостерігаючи за виходами, як правило, неможливо, оскільки потребувало б надто багато часу. Навіть тоді, коли б ми мали у своєму розпорядженні всю інформацію про стан усіх елементів системи, навряд чи можна було б скласти повне уявлення про її поводження. Адже за величезної кількості зв’язків між елементами наявну інформацію не вдається звести в єдине ціле.

У цьому разі потрібно реальну складну економічну систему замінити іншою, простішою, але такою, що функціонує аналогічно. Отож економічну систему розглядають як «чорну скриньку» і будують її спрощену модель, причому сама «чорна скринька» і модель, що її відтворює, описуються однаковими математичними співвідношеннями.

За такого абстрагування однозначним перетворенням реальної економічної системи дістають простішу модель, вилучаючи неістотні змінні, з певним наближенням оцінюючи значення істотних змінних, апроксимуючи нелінійні та стохастичні залежності ліній­ними й детермінованими, і т. ін. Здобута модель буде гомоморфною і, якщо зроблені припущення є достатньо обґрунтованими, то й адекватною моделлю складної реальної економічної системи. Завдяки спрощенню реальної системи дістаємо однозначну від­повідність її стану гомоморфній моделі, а також неоднозначність оберненої відповідності.

Дослідження математичної моделі дає змогу діставати характеристики реального економічного об’єкта чи системи. Тип математичної моделі залежить як від природи системи, так і від задач дослідження. У загальному випадку математична модель системи містить опис множини можливих станів останньої та закон переходу з одного стану до іншого (закон функціонування).

У загальному випадку процес побудови математичної моделі системи складається з таких етапів.

1. Змістовне описування об’єкта моделювання. На цьому етапі необхідно сформулювати сутність проблеми з позиції системного підходу. Для цього необхідно виявити найсуттєвіші риси та властивості об’єкта моделювання, дослідити взаємозв’язки між елементами та його структуру, можливі стани елементів та співвідношення між ними, хоча б наближено визначити гіпотези щодо факторів, які обумовлюють стан та розвиток системи. Таке описування системи називають концептуальною моделлю.

2. Побудова математичної моделі. Цей етап полягає у формалізації концептуальної моделі, тобто в поданні її у вигляді певних математичних залежностей (функцій, рівнянь, нерівностей, тотожностей тощо). Для цього необхідно, передусім, визначити тип економіко-математичної моделі, дослідити можливість її застосування до поставленого практичного завдання, уточнити перелік відібраних для моделювання факторів та типи взаємозв’язків між ними. Потім визначають систему критеріїв, обмежень та значення керованих параметрів, у разі необхідності будують цільову функцію.

3. Підготовка інформаційної бази моделювання та чисельна реалізація моделі. На цьому етапі здійснюється збір наявної інформації та її аналіз, що полягає не тільки в принциповій можливості одержання інформації необхідної якості, а й в аналізі витрат на підготовку або придбання інформаційних масивів. Чисельна реалізація моделі полягає в розробленні алгоритмів, виборі пакетів прикладних програм або розробленні власних програмних засобів та безпосередньому проведенні обчислень.

4. Перевірка адекватності моделі. Аналіз чисельних результатів уможливлює вирішення питання про ступінь відповідності моделі реальній системі чи явищу (за тими властивостями системи, що були обрані як суттєві). За результатами перевірки моделі на адекватність приймається рішення щодо можливості її практичного застосування, напрямків її корекції.

5. Застосування моделі. Застосування результатів моделювання в економіці спрямоване на розв’язання практичних завдань, зокрема, аналізу економічних об’єктів, економічного прогнозування, розроблення управлінських рішень тощо.

Необхідно зауважити, що процес моделювання має, як правило, ітеративний характер. На будь-якому з етапів можна повернутись до попередніх, оскільки може статися, що модель виявиться надто складною або суперечливою, бракує необхідної для моделювання інформації чи витрати на її придбання надто великі, модель може виявитись неадекватною та суперечити практичному досвіду або нас може не задовольняти її точність тощо.

В економіці застосовують такі математичні моделі: моделі математичного програмування, статистичні моделі, моделі теорії масового обслуговування, управління запасами та теорії ігор.

Моделі математичного програмування (МП) застосовують для визначення оптимального способу розподілу обмежених ресурсів за наявності конкуруючих потреб. Статистичні моделі застосовують для з’ясування причинно-наслідкових зв’язків між економічними факторами, визначення кількісного та якісного впливу одних чинників на інші. Моделі теорії масового обслуговування застосовують для визначення оптимальної кількості каналів обслуговування стосовно потреби у них та дають змогу мінімізувати витрати у разі значної їх нестачі. Моделі управління запасами застосовуються для визначення часу на розміщення замовлень на ресурси та необхідного обсягу цих ресурсів, а також обсягу готової продукції на складах. Моделі теорії ігор. Ігрові задачі передбачають участь у активній взаємодії двох сторін або гравців: керуючої системи, яка визначає стан об’єкта та має забезпечити ефективне управління (екстремальне значення цільової функції) та середовища (наприк­лад, дії конкурентів), що формує вплив, який погіршує ефективність управління системою.