Импульс (II закон Ньютона с использованием импульса).

И́мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этой точки на её скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

.

Связь: Если коротко, то  F = dp/dt  т.е. скорость изменения импулься тела равна действующей силе. Эта формула -- непосредственное следствие определения импулься p = m*v и второго закона Ньютона F = m*a. Действительно, дифференцируя обе части определения импульса p = m*v, имеем: dp/dt = m*dv/dt = m*a = F.

Закон сохранения импульса

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная суммаимпульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

До взаимодействия
После взаимодействия
Согласно 3 з-ну Ньютона: , следовательно:

Вращательное движение

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

При равномерном вращении (T оборотов в секунду),

Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени.

,

Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота ν связаны соотношением T = 1 / ν.

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на прямой. Эту прямую называют осью вращения (прямая 00' на рис.9). Окружности лежат в парал-лельных плоскостях, перпендикулярных к оси вращения. Точки тела, лежащие на оси вращения, остаются неподвижными. Вращение не является поступательным движением: при вращении оси OO'.

Рис. 9. Вращение бруска вокруг оси OO'. Показаны траектории точек А и B.

Суточное движение Земли — вращательное движение. Колебания маятника стенных часов — это тоже вращательное движение. Вращение весьма часто встречается в технике: вращаются колеса, блоки, валы и оси различных механизмов, кривошипные валы, пропеллеры самолетов, стрелки приборов и т. д.

Момент силы.

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) —векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где   — сила, действующая на частицу, а   — радиус-вектор частицы.

Момент силы, приложенный к гаечному ключу. Направлен от зрителя

Момент силы — производная по времени от момента импульса,

 ,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.